湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高一数学下学期第一次双周考试题理(无答案)资料


湖北省荆州市沙市区 2016-2017 学年高一数学下学期第一次双周考试题 理 (无答案)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.以下说法错误的是( ) B.零向量与单位向量的模不相等 D.平行向量一定是共线向量 ) B. (AD +MB )+( BC +CM ); D. OC -OA +CD ;
0

A.零向量与任一非零向量平行 C.平行向量方向相同 2.下列四式不能化简为 AD 的是( A. (AB +CD )+BC ; C. MB +AD -BM ;
0

3 . 若│ a │=2sin15 ,│ b │=4cos15 , a 与 b 的夹角为 30 ,则 a ? b 的值是 (A)

0

3 2

(B) 3

(C)2 3

(D)

1 2
)

4.已知 a=(2,1),b=(x,-2)且 a+b 与 2a-b 平行,则 x 等于( A.-6 B.6 C.-4 D.4

? ? ? ? 5. 已知 ? ? ( π, 2 π) , a ? (1,2) , b ? (cos? , sin ? ) ,若 a ∥ b ,则 cos ? 的值为

A.

5 5
? ? ?

B. ?
?

2 5 5
? ? ?

C. ?
?

5 5

D.

2 5 5

6.已知 OA ? a , OB ? b , OC ? c , OD ? d ,且四边形 ABCD 为平行四边形,则( ) A. a ? b ? c ? d ? 0 C. a ? b ? c ? d ? 0
? ? ? ? ? ? ? ? ?

B. a ? b ? c ? d ? 0 D. a ? b ? c ? d ? 0
? ? ? ? ?

?

?

?

?

?

?

2005 x ? cos2005 x 的值为 7.已知 sin x ? cos x ? ?1 ,则 sin

A.0

B.1

C.-1

D .? 1

8.若 sin ?? ? ? ? ? ?

5 ? 3? ,且 ? ? ? ? , 3 2 ?

? ?? ? ? ? ,则 sin ? ? ? 等于 ? ?2 2?

1

A.

?

6 3

B. ?

6 6

C.

6 6

D.

6 3

9.若点 M 是△ABC 所在平面内一 点,且满足 AM ? 于( A. ) C.

3 1 AB ? AC ,则△ABM 与△ABC 的面积之比等 4 4
D.

B. ??? ? 10.如图, 平面内有三个向量 OA , ??? ? ??? ? 3 30? , 且 | OA |? 2 , | OB |? , 2 A. ? ? 4 , ? ? 2 C. ? ? 2 , ? ?

4 3

??? ? ???? ? ??? ? ??? ??? ? ???? OB , OC , 其中 OA 与 OB 的夹角为 120? , OA 与 OC 的夹角为 ???? ??? ? ??? ? ???? | OC |? 2 3 , 若 OC ? ? OA ? ? OB (? , ? ? R ) , 则 ( ) C 8 3 B. ? ? , ? ? B 3 2 3 4 D. ? ? , ? ? O A 2 3
( )

11.已知函数 f ( x) ? sin 2 x ? sin x ? cos x ,以下说法中不正确的是 A. f ( x) 周期为 2? C. f ( x) 为单调函数 B. f ( x) 最小值为 ? D. f ( x) 关于 x ?

?
4

5 4
对称

12. f ? x ? ? Asin ??x ? ?? ?? A ? 0, ? ? 0? 在 ? ? A.

? 3? 3? ? , ? ? 上单调,则 ? 的最大值为 4? ? 2
D.

1 2

B.

3 4

C. 1

4 3

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ???? ? ???? ? ???? ???? ???? ? ??? ? ???? 13.在 △ ABC 中,点 M , N 满足 AM ? 2MC , BN ? NC .若 MN ? x AB ? y AC , 则x? 14.若| |=1,| |= ;y? , ,且 . ,则向量 与 的夹角为 .

→ 1 ? π π? 15.已 知 A(2,3),B(1,4)且 AB=(sin α ,cos β ),α ,β ∈?- , ?,则 α +β =________. 2 ? 2 2? 16. 设 ? ,? 为常数 (? ? (0,

), ? ? ( , )) ,若 sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? sin ? (sin? ? 4 4 2 tan ? tan ? ? cos(? ? ? ) sin ? ) ? cos? (cos? ? cos ? ) 对一切 ? , ? ? R 恒成立,则 ? ? 2 sin (? ? ) 4
2

?

? ?

三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。 17. (10 分)平面内给定三个向量 a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题: (1)求 3a+b-2c; (2)求满足 a=mb+nc 的实数 m,n; (3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数 k.

18.(12 分)已知 e1 , e2 是平面内两个不共线的非零 向量, AB ? 2e1 ? e2 , BE ? ?e1 ? ? e2 ,

EC ? ?2e1 ? e2 ,且 A,E,C 三点共线.
(1)求实数 λ 的值; (2)设点 G 是 ?ABC 的 重心,请用 e1 , e2 表示 GE .

19.(12 分)已知向量 a ? (sin ? , ) , b ? (cos ? , ?1) ,且 a ∥ b

?

3 2

?

?

?

? 3 sin(?? ? ) cos( ? ? ? ) tan(? ? ? ) 2 2 (1)若 ? 为第二象限角,求 的值; tan(?? ? ? ) sin(?? ? ? )
(2)求 cos 2 ? ? sin 2? 的值;

20. (本小题满分 12 分)在锐角 ?ABC中,满足 2 cos2 (1)求角 A 的大小; (2)求 sin B ? sin C 的取值范围。

A ? 3 sin A , 2

3

21.(12 分)已知函数 g(x)=Asin(ω x+φ )(其中 A>0,|φ |< 函 f ( x) ? g ( x) ?

? ,ω >0)的图象如图所示, 2

3 3 cos 2 x ? sin 2 x 2 2

(1) 如果 x1 , x 2 ? (? 的值; (2)当 x ? [ ?

? ?

, ) ,且 g(x1)=g(x2),求 g(x1+x2) 6 3

? ?

, ] 时,求函数 f(x)的最大值、最小值; 6 3

(3)已知方程 f(x)-k=0 在 ?0,

? ?? ? 上只有一解,则 k 的取值集合. ? 2?

22.(12 分)已知函 数 f(x)=sin(ω x+φ )-b(ω >0,0<φ <π ) 的图象两相邻对称轴之间的距 离是 ,若将 f(x)的图象先向右平移 个单位,再向上平移 个单位,所得函数 g(x)为

奇函数. (1)求 f(x)的解析式; (2)求 f(x)的单调区间; (3)若对任意 ,f 2(x)-(2+m)f(x)+2+m≤0 恒成立,求实数 m 的取值范围.

4


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