北京中国人民大学附属中学2012-2013学年八年级质量检测数学试题(2)


中国人民大学附属中学初二数学 质量检测卷(试卷二)

—、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1 有意义,则 x 的取值范围是 ( ) 2x ? 1 1 1 1 1 A x?? B x? C x?? D x? 2 2 2 2 ? 22 3 1 , 9 ,? ,0.021021021 ? ? ? 中,无理数 有( 2.在 0.25 , , 2 7 12
1.分式 A 1 B 2 ) C ) C 3 D 4

)个。

3.下列各式正确的是( A

(?6) 2 ? ?6

B (? 3 ) 2 ? 9

16 ? ?4

D

?

9 3 ?? 25 5

4.下列各式是最 简二次根式的是( A

1 x 2

B

18x

C

3x

D

x3 y


5.下列各式中,与 48 是同类二次根式的是( A

4.8

B

12

C 3 18

D

2 24 3

6.下列线段能组成三角形的是( A 1,1,3 B 1,2,3 )

) C 2,3,5 D 3,4,5

7.下列说法正确的是 ( A C

面积相等的两个三角形全等 形状相同的两个三角形全等

B 周长相等的两个三角形全等

M
D 能够完全重合的两个三角形全等 )

8.计算

2x y ? 的结果是( 2x ? y y ? 2x
B

A C

N D

B

A

1

?1

C

2x ? y

D

2x ? y


9.已知,如图:AB∥CD, ?A ? 38 ? , ?C ? 80? , ?M 的度数为( A 52° B 42° C 62° D 72°

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10.当 a<0 时,化简

? a2 的结果是( b
B



A

a ?b b 16 的平方根是 81

?

a b b

C

?

a ?b b

D

a b b

二、填空题(每题 2 分,共 16 分) 11. , 16 的算术平方根是 。 。 。 。 。 。 。

12.式子 2 ? 3x 有意义,则 x 的取值范围是 13.在△ABC 中 a=6,b=4,则第三边 c 的取值范围是

14.等腰三角形的一边长为 4,另一边长为 9,则 其周 长为 15.在实数范围内因式分解: x ? 2 x ?
3

16.关于 x 的方程

2x 3m ? ? 3 有增根,则 m ? x?2 2? x
2

17.已知: x ? 5 ? 2 y ? 4 y ? 4 ? 0 ,则 x ? y ? 18.如图,数轴上 0 , 2 ? 1 对应的点分别是 A, B , 点 B 关于点 A 的对称点为 C ,设点 C 表示 的数为 x ,则 x ?
2

C x

A 0

B 2+1

1 ? x



三、计算(每题 4 分,共 28 分) 19. a ? 2 ?

(第 8 题图) 20. ?

4 a?2

x ?1 ? x ? 4 ? x?2 ? 2 ?? 2 x ? x ? 2x x ? 4x ? 4 ?

21. 8 ? 50 ? 3 18

22.

1 1 2 1 6?4 ? 4 2 12 3 2

23.

?

3? 5

??

5? 3

?

24. 2 3 ? 3 6

?

?

2

25.

2 x 2 x 18x ? 12x ? x2 3 8 x
x ?1 4 ? 2 ?1 x ?1 x ?1

四、解方程(每小题 4 分,共 8 分) 26.

2 3 ? x x ?1

27.

五、化简求值(共 4 分) 28.当 x ?

1 2 ?1

时,求代数式

x 2 ? 2x ? 1 1 ? 的值。 2 x ?1 x ?1
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六、列方程解应用题(共 5 分) 29.甲、乙两站相距 480 千米,货车与客车同时从甲站出发开往乙站。已知客车的速度是货车的 2.5 倍, 结果客车比货车早 6 小时到达乙站,求两种车的速度各是多少。 七、几何证明题(第 30 题 4 分,第 31 题 5 分共 9 分) 30. 已知:如图,点 E 在 AB 上, AB 平分∠CAD, 要证 AC=AD,还需补充一个条件 并加以证明 31.已知:如图,点 B、E、C、F 共线,AC、DE 相交于点 O,AB∥DE, AB=DE,BE=CF 求证: (1)△ABC≌△DEF (2)∠D=∠EOC ,

C

A

E D

B

A O B E

D

C

F

选做题(共 5 分) 32.已知:y ?

x ? 8 ? 8 ? x ? 9, 求

x? y x? y

的值 (共 2 分)

33. 当x ?

1 2? 3



x2 ? x 2x 2 ? 4x ? 2

的值 (共 3 分)

中国人民大学附属中学初二数学 质量 检测卷(试卷二) 试题答案
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一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 题号 答案 1 C 2 C 3 D 4 C 5 B 6 D 7 D 8 A 9 B 10 A

二、填空题(每题 2 分,共 16 分)

21. 8 ? 50 ? 3 18

22.

1 1 2 1 6?4 ? 4 2 12 3 2

第 4 页(共 7 页)

四、解方程(每小题 4 分,共 8 分) 26.

2 3 ? x x ?1

27.

x ?1 4 ? 2 ?1 x ?1 x ?1
………2 分 ………3 分

解: 2( x ? 1) ? 3x ………2 分

解: ( x ? 1) 2 ? 4 ? x 2 ? 1

x?2

………3 分

x ?1

经检验: x ? 2 是方程的解 ∴x ? 2 ………4 分

经检验: x ? 1 是方程的增根,舍去 ∴原方程无解 ………4 分

五、化简求值(共 4 分)

第 5 页(共 7 页)

C

A

E D

B

七、几何证明

第 6 页(共 7 页)

题( 第 30 题 4 分,第 31 题 5 分共 9 分) 30. ∠C= ∠D ………1 分

证明:∵AB 平分∠CAD ∴∠CAE=∠DAE 在△CAE 和△DAE 中 ………2 分

??C ? ?D ? ??CAE ? ?DAE ∴△CAE≌△DAE(AAS)………3 分 ? AE ? AE ?
∴AC=AD 31.证明: (1)∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF ………1 分 ∵BE=CF ………4 分

A O

D

∴BC=EF 在△CAE 和△DAE 中

………2 分

B

E

C

F

??C ? ?D ? ??CAE ? ?DAE ? AE ? AE ?
∴△CAE≌△DAE(SAS) ………3 分 (2)∵△CAE≌△DAE(SAS) ∴∠ACB=∠DFE ∴AC∥DF ∴∠D=∠EOC 附加题: ………4 分 ………5 分

32. 3 ? 2 2 ………….2 分

33.

6 ?2 2 2

………..3 分

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