高中数学《等比数列的概念及通项公式》学案1


2.4 等比数列的概念及通项公式

舜耕中学高二寒假作业数学(五)腊月二十六 命制人:李国苇 等比数列的概念及通项公式
【例题选讲】 1.等比数列 ?a n ? 中, a 7 a11 ? 6 , a 4 ? a14 ? 5 ,则

a 20 ?( ) a10

A:

2 3

B:

3 2

C:

2 3 或 3 2

2 3 D : ? 或? 3 2

2. 已知下列命题 ①若 b 2 ? ac ,则 a , b, c 成等比数列; ②若 ?a n ? 为等差数列,且常数 c ? 0 ,则数列 c an 为等比数列; ③若 ?a n ? 为等比数列,且常数 c ? 0 ,则数列

? ?
an

? c ? 为等比数列;
D :4 个

④常数列既为等差数列,又是等比数列. 其中,真命题的个数为 ( ) A :1 个 B :2 个 C :3 个 3.等比数列 ?a n ? 中, a3 ? 4 , a5 ? 16 ,则 a9 ? ( )

A : 256

B : -256

C.128 )

D : -128

4.若数列 ?a n ? 是等比数列,则数列 ?an ? an?1? (

A : 一定是等比数列 C : 一定是等差数列

B : 可能是等比数列,也可能是等差数列 D : 一定不是等比数列


1 5.设 a1 ? 2 ,数列 ? ? 2a n ? 是公比为 2 的等比数列,则 a6 ? (

A : 64

B : 160

C : 79.5

D : 31.5

7.首项为 3 的等比数列的第 n 项为 48,第 2n ? 3 项是 192,则 n =_____. 8.已知等差数列 ?a n ? 的公差 d≠0, 且 a1, a3, a9 成等比数列, 求 【提高练习 B 】 9. 等比数列 ?a n ? 中, a10 ? 1000 公比 q ? ,

a1 ? a3 ? a9 ? ____. a 2 ? a 4 ? a10

1 ;求满足 an ? 1 的最大 n 2

2 10. 已知数列 ?a n ? 中, a1 ? 2 , an?1 ? an

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2.4 等比数列的概念及通项公式

(1)求证: {lg a n } 是等比数列 (2)求数列 ?a n ? 的通项公式

11.在 ?ABC 中,边 a, b, c 成等比数列;则角 B 的取值范围。

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