基于时间序列模型的中国GDP增长预测分析


第 3 3卷 第 18期  7 21 0 2年 7月 

财经理论与实践( 月刊) 双  
TH E THE0RY    AND  PRACTI CE    NANCE  OF FI AND  ECON0M I CS 

Vo . 3   NO 1 8 1 3 . 7 

JL 2 1  u  02

?

信息 与统计 ?  

基于时 问序列模型的中国 G P增长预测 分析  D
何 新 易 
( 南通 大 学 商 学 院 , 江苏 南 通 2 6 1) 2 0 9 



要 : 为 度 量 一 个 国 家或 地 区所 有 常 住 单 位 在 一 定 时期 之 内所 生产 和 所 提 供 的 最 终产 品 或 服 务 的 作  

重要 总 量 指标 , 果 能 够 对 G P做 出正确 的预 测 , 然 可 以有 效 引 导 宏观 经 济健 康 发 展 , 高层 管 理部 门提   如 D 必 为
供 决 策 依 据 。 选 用 适合 短 期 预 测 的 AR MA 模 型 对 中 国 1 5 ~ 2 1 I 9 2 0 0年 的 GD P进 行 计 量 建 模 分 析 , 测 结  预

果 认 为 未 来 五 年 中国 的 经 济增 长仍 将 处 于一 个 水 平 较 高 的 上 升 通 道 。  
关 键 词 :时 间序 列 模 型 ; P 预 测  GD ; 中 图分 类 号 : 2 4 F 3  文 献 标识 码 : A   文章 编 号 : 0 3 2 7 2 1 ) 4 O 6 4 1 0 —7 1 ( 0 2 O 一o 9 一O  





引  言 

各分量, 进行 了最 优 平 滑 、 测 和估 计 , 使 用极 大  预 并 似然 方法估 计 了超 参 数 。经 过对 GD P的主 要 季 节  和趋 势特征 的分 析 , 算 出了环 比增 长 率指 标 来 监  计 测和分 析 经 济走 势 , 与 国际 通 用 的 T 并 RAMO   — S AT E S季节 调整模 型进行 了对 比 , 以便 鉴别趋 势拐  点, 制定 相关 的经济 政 策[ 。高 帆 ( 0 0 运用 1 5  2 ] 2 1) 92


作 为度量 一个 国家 或地 区所有 常住单位 在一 定 
时期之 内所 生产 和所提 供 的最 终产 品或服 务 的重 要 

总量指 标 , 内生 产总 值 ( r S  o si P o u t 国 G O SD met   rd c, c   GD ) 于判 断经济 态 势 运行 、 P对 衡量 经 济 综合 实 力 、   正确 制定 经济政 策 等诸 多方 面 , 以及在 经 济 研究 实  际工作 中 , 均起 着不 可替 代 的重要 作用 。   熊 志斌 (0 1深 入分 析 了时间序 列模型 与神经  21) 网络 ( NN) 型 的优 势 和 劣势 , 照两 种 模 型 的 预  模 按
测特性 , 比较 的基 础 之上 , 别构 建 了 AR MA 模  在 分 I 型和 NN 模型 , 并根 据 一定 算 法对 两 种 模 型进 行 了  集成 。将 GD P时间序 列 的数据结 构 , 根据 在非 线性 

2 0 年 的上 海 GD 08 P增 长 率 数 据 , 证 研 究 其 内 实  

在 变动 机制 , G 将 DP增 长 率 分解 为 纯 生 产 率效 应 、   纯劳 动投入 效 应 、 生 产 结 构 效 应 、 劳 动 结 构 效  纯 纯 应 , 分析 了这 四种 效 应 之间 的交 互 影 响 。结 果 表  并
明: 在上海 GD P增 长率 提高 的 四种 效应 之 中 , 生  纯

产率 效 应 起 到 了 关 键 作 用 。上 海 G P增 长 率 自 D   17 9 8年改 革开放 之后 , 在整 体上 对 纯 生产 率 效应 的  依 赖度趋 于增 强 。在 1 7  ̄ 18 9 8 9 9年期 间 , 劳动结  纯 构效应 是 GD P增 长 的主要 因素 , 由于 市场化 改革 的 

空 间和线 性空 间的 预 测优 势 , 一 步分 解 为 线性 非  进 线 性残差 和 自相关 主 体 两 部 分 , 首 先用 AR MA 即 I   分析技术 构建线 性 主 体模 型 , 后 用 NN 模 型 估计  然 非线性 残差 , 再对 序 列 的整 个 预 测结 果进 行 最 终集  成 。仿 真 实证结果 表 明 : 与单 一模 型相 比 , 成模 型  集 的预 测准 确率显 著提 高 , 行 GD 进 P预测 当然使用 集 
成模 型更 为有效 [ 。桂 文林 和韩兆 洲 (0 1 认 为 由 1 ] 2 1)   于 迄今 为止 , 括季 度 GD 包 P在 内的经 季节调 整之后 

进一 步加 大 , 动力 跨 部 门 流转 在 很 大 程度 上 得 以  劳
实现 。在 1 9 9 0~ 2 0 0 8年 期 间 , 生 产 率 效 应 是  纯 GD P增长 的 主要 因素 , 是 由于 在 此 历 史 阶 段 ,   正 由 于资本 深化进 一步 加 速 , 而 有效 提 高 了部 门劳 动  从
生产率 。基 于实证 的研 究 结 论 , 以针 对 性 地 制定  可 出今 后 上 海 市 经 济 实 现 持 续 增 长 的 若 干 宏 观 政 

的经济数 据 , 国政 府 尚未 进行 公布 , 中 不但无 法进行 

策[ 引。腾格 尔和 何跃 ( 0 o 利用 中 国季 度 GD 21 ) P数 

国际之 间的横 向比较 , 不 利 于监 测 中国宏 观 经 济  也
态 势 。本 文运 用 1 9 9 6年第 1季度 至 2 0 0 9年第 4季 

据分 别 构 建 了 AR MA 和 AR H 模 型 , 时 利 用  I C 同
GMDH 自组 织 方 法 尝 试 建 模 , 过 B nfro i 经 o —er n—   Du n检验 , 明与单 一 模 型 相 比 , 合 模 型 的拟 合  n 表 组 能 力更 强 。研 究表 明 , 于 G 基 MDH 组 合 的 GD P模 

度 的中国实 际 G P数 据 , 建 了状 态 空 间模 型 , D 构 使 
用 卡 尔曼滤 波迭代 算法 对季 节调整 模型 状态 向量 的 

* 收 稿 日期 : 2 1 — 0 — 1   02 2 2 作 者简 介 : 何 新 易 ( 9 6 )男 , 北 武 汉 人 , 通 大 学 商 学 院 副 教授 , 济 学博 士 , 究 方 向 : 16一 , 湖 南 经 研 宏观 国 民 经 济 问题 中 国 企 业 集 团 融 资 

和投资。  

21 0 2年 第 4期 ( 第 18期 ) 总 7  

何 新 易 : 于 时 间序 列 模 型 的 中国 G 基 DP 增 长预 测分 析 

型 预测精 度更 高 , 论是经 济正 常增 长时期 , 无 还是 在  经 济 出现较 大波动 时 期 , 组合 模 型 的可靠 性 与准 确  性 都相 对较 高  。 ]  时间序列 模 型预测是 在充 分掌握 历史 数据 的基  础 之上 , 分析 目标对 象 随着时 间改变 的发展 规律 , 从  而 准确 预测其 未来 的变化 情况 。时 间序列 建模 本质  上 属 于“ 外推 法” 也 就是 通 过对 时 间序 列 的处 理 来  , 研 究 目标变 化 , 后 利用 外 推机 制 将 内在 规律 推 演  然 到未来 。由于在 GD P分 析和 预测 的实际应 用 中 , 传 
统 方法 运用存 在 很 大 的难 度[ , AR MA 模 型是  5 而 ] I 目前 经济预 测 中的公认 的 比较 先进 的时 间序列 模型  之一 , 因此本 文选 用 的 ARI MA 模 型对 中 国 1 5 ~  92 21 0 0年 的 G P总量 进 行 短 期 预 测 , 有 重 要 的现  D 具

序列 。  

定义 三 : 过 d次差 分 变换 后 的 ARMA( ,) 经 p q  模 型称 为 AR MA( , , ) 型 。 pd q模   三 、 R MA模 型的建 模步 骤  A I
( ) 据 来 源 及 说 明  一 数

本 文研究 的样 本 区间设定 为 1 5  ̄2 1 9 2 0 0年 , 数  据 分别 来源 于《 中国 6 新 O年 统 计 资 料 汇 编 》 中经  和 网统计 数据库 。为更 好 地 观 测 数据 , 文 分 别绘 制  本 出该历 史期 间 中国 GD P的历史 统计 数据 ( 1 、 图 ) 一 
阶差分 序列 ( 2 、 阶差 分序 列 ( 3 和取 自然对  图 )二 图 ) 数后 的一 阶差分序 列 ( 4 。 图 ) 

实意 义和学 术价值 。  
二 、 间 序 列 模 型  时
( ) 一 ARI A 模 型 的 一 般 介 绍  M

时 间序 列进 行 分析 的基本 思 想是 : 些 数据 序  某 列可 以看作 是 随着 时 间 t而 随机 变化 的变量 , 序  该
列 的单个数 据构成 序 列 值 虽然 不 确 定 , 是 整个 序  但 列却 呈现一 定 的变化 规 律 , 以 用数 学 模 型 去 近似  可 地描 述 。人 们 常常运用 时 间序列 A MA 模 型来进  RI 行 实证 研究 , 以达 到 最 小方 差 意 义下 的最 优 预 测效 

果 [ 。AR MA 模 型 , 文 名 称 为 a trg es e 6 ] I 英 uoe rsi   v
itgae  vn  vrg , 称为 求 和 自回归 移动  ne rtdmo iga ea e全

平 均模 型 , 简记 为 ARMA( , ,) 模 型结构 如下 : pd q ,  
E ( £ ) 0,O   £ ,  一 s:

( ) 二 ARI A 模 型 的 简 洁 定 义   M

定 义一 : 如果 通过 d次 差 分 , 列 Y 能 够 变为  序  

平 稳 , d一1序 列 , 就是 差 分 序 列 并 不 平 稳 , 但 也 那 
么通 常 认 为 序 列 Y  是 d 阶 单 整 序 列 , 为 Y ~  记   J ) ( 。特别地 , 如果序 列 Y 不 需 要 进行 差 分 , 即    也 其本 身 是 平 稳 的 , 可 称 为 零 阶 单 整 , 为 Y 则 记  


图 2 一 阶差 分序 列 
DDGDP  

I 0 。 ( ) 

定 义二 : Y 是 d 阶单 整序 列 , Y ~ J  )  设   即   ( ,

记  =z Y , 为平 稳 序列 , 7  J O , 可对  5   训    即 .~ ( ) 则 U
W  建立 AR MA( ,) 型为 : p q模  
一c + 1   1 … +  + 一  q 一 + £ +  P   0 e 1 … +  1  + 一

式 中 , , , , 是 自回归 系数 ;     …   P是 自回归 

的具体 阶次 ;。0 , ,q 0 ,2 … O 是序 列 的移 动 平 均 系 数 ,  q 是 移动 平均 的具 体 阶次 ; ) 一个 标 准 的 白 噪声    是

图 3 二 阶差 分序 列 

财 经理 论 与 实 践 ( 月 刊 ) 双  

21 0 2年 第 4期 

( AR MA 模 型 中 P和 q的确 定  三) I

计算 △ GD 。 P序列 的 自相关 系数 ( AC) 和偏相 关 
系数 ( C 并 进行 比较 , P A) 见表 2 。可 知 △ G   DP序 列 

的 自相 关系数 AC在 4阶截尾 , 偏相关 系 数 P A 在  C 2阶截尾 , 则取模 型 的阶数 p 一4和 q= , : 4 建立 AR — : I  
MA( , ,) 4 2 4 模型 。  
表 2   GD P序 列 的 自相 关 系 数 和 偏 相 关 系 数 
AC 


PAC 


Q- tt S a 
0 1 03 . 5   

Pr b o 
0 6 80 . 9   

0 0 80 . 6   0 2 00 . 6   0 0 20 . 0  
0 3 70 . 3   

00    . 68 0

0. 56 0 2   
0 03     . 50 0 2 30 . 9   


2 3 26 . 9   

0 3 20 . 0   
0 4 50 . 9   

2 3 27 . 9   
6 4 78 . 7   77 67 . 5  

O 1 60 . 6   0 1 00 . 7   0 2 60 . 5  

图 4 取 自然 对 数 一 阶 差 分序 列 





0 1 50 . 8    0 0 10 . 0   

0 1 30 . 8    O 1 60 . 8    0 2 20 . 7   0 2 40 . 7   0. 6     0 00



7 5   .7 6 7 1 560 0. 4     1 . 9    3 780 1 . 2    5 900
1 . 3    5 9 00

( ) 二 ARI A 模 型 中 d的 确 定  M



0 2 10 . 6    0 2 60 . 7   



O. 6     1 O0
00 70 .8  
0 06     . 90

A MA模 型 中 d是序列 Y 通过差 分变换 后成  RI  


0 2 70 . 1    0 O 40 . 1   


为平 稳 的单 整序列 的阶 数 , 因此 采 用单 位 根 检 验方  法来 检验 序 列 的平 稳 性 以及 求 得 d值 , 文 选 用  本
r7]  



0. 6     0 80

0 1 20 . 0   

AD a g n e  i e — ulrT s) 验… 。从  F( u me td Dc yF l   et 检 k e 1 5  ̄2 i 9 2 o 0年 中国 GD P的时 间序列趋 势 图( 1 , 图 )  清 楚地 观察 到 G DP的上升趋 势非 常明显 , 因此 在单 

( )中 国 ARI A( 2, ) 型 的 预 测  四 M 4, 4 模

利 用 AR MA( , ,) 型 对 中 国 GD I 4 24模 P数 据 进 

行样 本 内预测 , 体 的预 测结果 及 相对误 差见表 3  具 。
四、 结  论 

位 根检 验 时应 该 把 常 数 项 和 时 间 趋 势 项 都 考 虑 进 
去, 验结果 ( 表 1 显示, D 检 见 ) G P序 列 以较 大 的 P  

值 , 1 0 的概率 接受原假 设 , 即 0  则接 受存 在 单 位根 

根据 本文所 构 建 AR MA 模 型 预 测 , 先 进行  I 首 样 本期一 期 的单 点 精准 预 测 , 后 又将 样 本 期 间扩  然
大到 2 1 年 , 05 进行样 本外 多 期 动态预 测 , 到 2 1  得 01


的结 论 。将 GD P序 列 做 1阶差 分 , 后 对 △ D   然 G P
进 行 AD F检 验 , 时 选 择 常 有 常 数 项 和 时 间 趋 势  此

项 , 验 结 果 显 示 , DP序 列 以 较 大 的 P 值 , 检 G 即  9 . 4 的概率 接受 原 假设 , 9 2  就存 在单 位 根 的 结 论 。  

21 0 5年 五 个 年 度 的 中 国 GD 预 测 结 果 为  P

4 5 89 8 7 .81、5 1 6 95、6 29 1 3 4l 8 . 0 0 . 1、67 6 3 2   1 5 . 7、

再 对 & P做 1阶差 分 , △ GD GD 对   P做 AD F检 验 ,   此时选 择不 含常数项 和 时间趋势 项 , 检验 结果显 示 ,   二 阶差 分 序列 △ GD 2 P在 1,的显 著性 水 平下 拒 绝    9 6 原假设 , 受 不 存 在 单 位 根 的 结 论 , 接 因此 可 以确 定  GD P序列是 2阶单 整 序 列 , d值 取 为 2 G P I 即 ,D    
( 2)。   表 1 检 验 中 国 GDP序 列的 平 稳 性 
显 著性 水 平 ( ) 检 验 临界 值  t一计量    统 。 一 
— —

7 8 4 . 8 元 , 明未 来 五 年 中 国 的经 济增 长 仍  4 253 亿 表

将 处于一 个水平很 高 的上升 通道 。   与传 统 的趋 势 模 型 相 比 , I AR MA 时 间序 列 模  型属 于外 推 预测法 , 有 自己独 特 的优 点 。 由于 传  具
统 的预 测方法 , 基本 上 只 是对 某 种 典 型趋 势 特 征 现 

象 比较适 用 , 在现 实 中 , 多经济现 象所表 现 出来  但 许 的 时间序列 资料却 并 不 具 有典 型 趋 势特 征 , 多情  更 况下 可能是 一种完 全 随 机性 质 的 , 样 传统 方法 建  这
L r但 

模 就不能 吻合 随机性 质 的要求 , 而对 预 测 效 果带  从
来 了很大 的影 响  。先根 据一 个时 间序列 进行 模 型  ]

4 2 67 . 9    3 5 84 . 6   

GDP  





3 2 84 . 1   
4. 0     398 3. 7     5 42 32    . 21 7

识别, 然后 进行 不断建模 试验 , 加 以相关 的诊 断技  并 术, 根据 情况再 做 出必要调 整 , 别 、 计 、 断 等环  识 估 诊



△GDP  



节 反 复进行 , 直到找 到最优模 型为止 , 因此对 于 各类 
的时 间序列来 讲 , I AR MA模 型 都 比较 适合 , 时间  是 序列 预测法 中迄今 最为通 用 的模 型L 。针 对 非平 稳  9 ] 序列 , 通过 差 分 、 自然 对 数 等 方 法 , MA 可将  取 ARI 其转 变为零 均值 的平稳 随机 序列 , 以便 有效进行 预 





2 6 0I . 5   


△0 GDP  



I 9 34 . 5   





I 6    . 09 8

21 0 2年 第 4期 ( 第 18期 ) 总 7  

何 新 易 : 于 时 间序 列 模 型 的 中 国 GDP增 长 预 测 分 析  基

9  9

表 3 模型拟合结果比较 

测分 析 。通过 AR和 MA 项 的 添加 , 而使 残 差 进  从 入模 型 , 而大 大 提 高 了模 型 的精 度 。但是 由于 假  从 定 时间序 列 , 论是 过去 的模式 , 无 还是 未来 的发展 模  式, ARI MA 建模 法都 视为一 致 , 因此它 的预测 往 往  只在 短期 内比较 有效 。  

本 文通过平稳 线检验 、 阶数识别 、 参数估计 、 型  模 诊 断等过 程 , 中国 1 5  ̄ 2 1 的国 内生 产 总值  对 92 00年
( P 构建 了 A I 模 型 , 拟 合 的效 果来 看 , GD ) R MA 从 当  然还有待 于做 进一步 的完善 , 但本 文所 做出 的精 准预 

测 , 疑将为 相关部 门的工作 、 提供科学依据 。 无 规划  

参考文献:  

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与 决 策 ,0 1( ) 2 — 2 . 2 1 ,2 :4 6  

( 责任 编辑 : 青) 铁  

Th   i ' GDP Gr wt   r c s   a e   n Ti e S r e   o e  e Ch nas     o h Fo e a tb s d o   m   e i s M d l
He Xi — i   n y 
( sn s  c o l Bui es h o ,Na tn   i est S no g Unv riy,N a tn n o g,Jin s  2 6 1 C i a  a gu 2 0 9, h n )

Ab ta t GDP i  h   a k t v l e o   l o f il   e o n z d fn l g o s a d s r ie   r — sr c :   s t e m r e   a u   f a l fi a l r c g ie   i a  o d   n   e v c s p o     c y
d e   t n a c un r  n a g v n pe i . The a c r t   uc d wihi    o t y i     i e   rod   c u a e GDP  r g owt   o e a tc n g v   hec r e t h f r c s  a   i e t   o r c 

g i   o t e ma r e o o c d v l p e ta d c n h l   h   e ii n ma i g o   h   r h u iy U— u l t   h   c o c n mi  e e o m n   n   a   e p t e d c so   k n   f t e a t o rt . d   sn   h   a a o   i gt ed t  f GDP f o 1 5   o 2 i  r m  9 2 t   0 0,a ARI A o e a tmo e  a   e n b i .Fr m h sn w    M f r c s  d l s b e   u l h t o t i  e
m o l ts ws t tt   c no cgr wt  n t   x   i eye r  n Chi a wils ilke p i c e sng de ,i  ho  ha  he e o mi  o h i  hene tfv   a s i   n   l tl     e  n r a i  
r p d y  a il.

Ke   r : m e s re   o e ; y wo ds Ti   e is m d l GDP; r c s   Fo e a t


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