1.4 绝对值不等式的解法(学生用)


高中数学教案

第一章 集合与简易逻辑

1.4
一、复习引入

绝对值不等式的解法

1、什么叫不等式?什么叫不等式组的解集? 2、 初中已学过的不等式的三条基本性质是什么?你能用汉语语言叙述这三条性 质吗? 3、实数的绝对值是如何定义的?几何意义是什么? 绝对值的定义:

|a|的几何意义: |x-a|(a≥0)的几何意义: 实例:按商品质量规定,商店出售的标明 500g 的袋装食盐,按商品质量规定, 其实际数与所标数相差不能超过 5g,设实际数是 x g,那么, x 应满足怎样的数 量关系呢?能不能用绝对值来表示? 二、讲解新课: 1. x ? a ( a ? 0 ) 与 x ? a ( a ? 0 ) 型的不等式的解法
王新敞
奎屯 新疆

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2012-10-22

高中数学教案

第一章 集合与简易逻辑

2. ax ? b ? c ,与 ax ? b ? c ( c ? 0 ) 型的不等式的解法

王新敞
奎屯

新疆

三、讲解范例: 例 1、 (1)解不等式 x ? 500 ? 5 .(2)解不等式 2 x ? 5 ? 7

例 2、求使

3? x 2x ? 1 ? 4

有意义的 取值范围

例 3、解不等式 1 ? | 2x-1 | < 5.

例 4、解不等式 x ? 1 ? x ? 2 ? 5

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第一章 集合与简易逻辑

例 5、解关于 x 的不等式 2 x ? 3 ? 1 ? a ( a ? R ) .

四、课内练习及作业
?x ?1 ? x ?1? 1

1、解不等式组 ?

2、若 3 x ? 1 ? 3 则 9 x ? 24 x ? 16 ?
2

9 x ? 12 x ? 4 化简的结果为
2

3、解不等式 x ? 1 ? x ? 2 ? 3 ? x 4、已知 A ? x 2 ? x ? 5 , B ? x x ? a ? 3 且 A ? B ? R ,求 a 的取值 范围。 5、解关于 x 的不等式 ax ? 1 ? 1 ? a 6、若不等式 x ? 4 ? x ? 3 ? a 解集为空集,求 a 的取值范围。 (提示:考虑绝 对值的意义) 五、小结:本节课学习了以下内容: 1. x ? a 与 x ? a ( a ? 0 ) 型不等式 ax ? b ? c 与 ax ? b ? c ( c ? 0 ) 型不 等式的解法与解集; 2.数形结合、换元、转化的数学思想

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