中国人均GDP的时间序列模型比较分析


中国人均 GDP 的时间序列模型比较分析 人均 GDP 是衡量一个国家经济发展和居民生活水平的重要指标。运用中国 1978 至 2008 年人均 GDP 数据建立 ARIMA 模型和 Auto-Regressive 模型,利用 AIC 和 SBC 准则比较分析选出最优模型对 2009-2013 年的人均 GDP 进行预测, 整个过程都是通过 SAS 系统实现的。 关键词:ARIMA 模型 Auto-Regressive 模型 人均 GDP 增长 研究背景 自改革开放以来,中国经济一直持续保持着较高速度的增长。按 2005 年修 订后的 GDP 数据计算,1979 年至 2004 年 GDP 年均增长率为 9.6%。近几年,在 以科学发展观为指导转变经济增长方式的背景下,仍连续保持 10%左右的增长。 可是,虽然中国 GDP 总量很大,并不代表中国已跻身发达国家行列,因为再大 的数字除以 13 亿人就很小了。要想总量、人均、效益均跨过发达国家的“门槛”, 至少还要数十年的艰辛拼搏。而人均 GDP 正是衡量一个国家经济实力和居民生 活水平的重要指标。对它进行分析和预测,关系到国家经济政策的调整和制定。 本文建立了关于中国人均 GDP 的时间序列模型,用不同模型进行拟合,选出最 优模型进行预测。 建模的基本原理 时间序列数据的随机性较强,鉴于其特殊性,在分析中一般都会对序列进行 平稳性处理,以减少随机变量的个数,增加待估计变量的样本容量,简化时间序 列的分析难度。 对非平稳时间序列一般的处理方法有确定性时序分析和随机时序 分析。确定性因素导致的非平稳,有非常明显的规律性,如有长期趋势或周期变 化等,这种方法比较容易分析和解释。一般采用残差自回归模型。而非平稳序列 的随机分析是通过差分运算, 提取确定性信息,且通过适当阶数的差分一定可以 充分提取确定性信息, 差分方法的实质是自回归过程。但每次差分都会有信息的 损失, 会降低估计的精度, 所以统计差分来使序列平稳化的过程中应避免过差分。 更重要的是,差分很难对模型做直观解释。 (一)ARIMA 模型 对许多非平稳序列差分后会显示平稳序列的性质, 因此在此基础上对序列分 析是有意义的。对差分后平稳序列使用 ARMA 模型进行拟合。ARIMA(p,d,q) 模型是求和自回归移动平均模型,实质是差分运算和 ARMA 模型的组合。 其基本表达式是 式中 Θ(B)是差分后的 ARMA 模型的移动平滑系数多项式, ;Φ(B)是 ARMA 模型的自回归系数多项式, ;{εt}是零均值白噪声序列。 (二)Auto-Regressive(残差自回归)模型 鉴于差分运算的局限性,构造残差自回归模型(也有人称为组合模型) 。残 差自回归模型的思想是先通过确定性因素分解法提取主要的确定性信息, 然后再 检验残差序列的自相关性,如果其自相关性不显著,说明对信息提取比较充分, 如果自相关性显著, 需要考虑对残差序列拟合自回归模型, 进一步提取相关信息, 模型基本表达式是 ,{αt}是零均值白噪声序列。 模型中,Tt 是确定性信息中的趋势效应拟合,St 是季节效应拟合,对趋势 效应的拟合常用如下两种方式: (1) (2) 对季节效应的拟合也有两种常用的方式: (1)给定季节指数 St=St’。 (2)建 立季节回归模型 ,m 为固定周期。 (三)AIC 和 SBC 准则 对最有模型的选取方法有很多,如判别系数,Cp 准则、AICp、SBCp 准则 等,最常用的是后两种,在 SAS 程序中一般都会直接输出 AICp 和 SB

相关文档

更多相关文档

1980-2013年中国国内生产总值及人均GDP
中国与美国2000到2015年人均GDP与总GDP比较折线图
2014年中国GDP总量2013-2060年中国GDP美国GDP日本GDP人均GDP国内生产总值GDP总量预测排名
1978-2014中国历年GDP与城镇居民人均可支配收入统计表
中国人均GDP1982-2013
电脑版