2.3.3平面向量共线的坐标表示及运算(小结练习)


第二章

平面向量

2.3.3 平面向量共线的坐标表示及运算
一、选择题 1. 设 k ? R ,在下列向量中,与向量 a ? (1, ?1) 一定不平行的是( A. (k , ? k ) C. (k 2 ? 1, k 2 ? 1) B. (?k , ?k ) D. (k 2 ?1, k 2 ?1)

?



2. 已知△ABP 所在平面上有一点 C,使得 PC ? A.△ABP 内部 C. 线段 AB 上

??? ?

? 2 ??? ? 1 ??? PA ? PB ,则点 C 在( 3 3

)

B.线段 PA 上 D. 线段 PB 上 )

? ? ? ? 3. 若 a ? (2,3), b ? (4, ?1 ? y) ,且 a / / b ,则 y=(
A.6 C.7 B.5 D.8

4. 若 A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,则 x 的值为( A.-3 B.-1 C.1 D.3

)

5. 在△ABC 中,已知 D 是 AB 边上一点,若 AD ? 2 DB, CD ? =( ) A.

????

??? ? ??? ?

? ??? ? 1 ??? CA ? ? CB ,则 ? 3

2 3

B.

1 3

1 2 D. ? 3 3 ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? 6. 若 AB ? i ? 2 j, DC ? (3 ? x)i ? (4 ? y) j (其中 i 、 j 的方向分别与 x、y 轴正方向 ??? ? ???? 相同且为单位向量) 。 AB 与 DC 共线,则 x、y 的值可能分别为( )
C. ? A.1,2 B.2,2 C.3,2 D.2,4

7. 已知向量 OA ? (1, ?3), OB ? (2, ?1), OC ? (m ?1, m ? 2) ,若点 A、B、C 能够成三 角形,则实数 m 满足的条件是 ( A. m ? ?2 C. m ? 1 二、填空题 ) B. m ?

??? ?

??? ?

??? ?

1 2

D. m ? ?1

8. 已 知 向 量 OA ? (k ,12), OB ? (4,5), OC ? (?k ,10) 且 A 、 B 、 C 三 点 共 线 , 则 k=________.

??? ?

??? ?

??? ?

9. 向 量 a ? ( 1, 2b 若 与 a ? 2b 共 线 , (m, n ? R, n ? 0) 则 )? , ? ( 2, ,3 ) m a? n b

?

?

?

?

?

?

m =________. n

10. 已知向量 a ? ( 3,1), b ? (0, ?1), c ? (k , 3) ,若 a ? 2b 与 c 共线,则 k=________. 11. 若向量 a ? (?1, x) 与 b ? (? x, 2) 共线且方向相同,则 x=________. 三、解答题 12.已知向量 a ? (?3, 2), b ? (2,1), c ? (3, ?1) , t ? R . (1)求 a ? tb 的最小值及相应的 t 值; (2)若 a ? tb 与 c 共线,求实数 t。

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

13. 已知向量 a ? (2,1), b ? ( x, ?1) , u ? a ? 2b, v ? 2a ? b 且 u / / v ,求 x 的值.

?

?

?

?

??

? ?

?

?


相关文档

更多相关文档

平面向量的坐标运算测试题
平面向量的数量积及运算律测试题
5.5高二数学平面向量的数量积及运算律练习
2.3.3平面向量的坐标运算教案
编号34学案2.3.4平面向量共线的坐标表示
电脑版