绝对值不等式的解法同步练习题(文科)(学生版)


绝对值不等式的解法同步练习题(文科) 1.不等式│3- x │<2 的解集是( ) A.{ x │ x >5 或 x<1} B.{ x │1< x <5} C.{ x │-5<x<-1} D.{ x │ x >1}
2. 不等式 x ? 2 ? 1 的解集为( A. {x |1 ? x ? 3} C. {x |1 ? x ? 2} )

B. {x | 0 ? x ? 2} D. {x | 2 ? x ? 3}

11 . “ |x - 1| < 2 成立”是“x(x - 3) < 0 成立”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 12 .设 A = {x∈Z||x -2|≤5},则 A 中最小元素为 ( ) A.2 B.-3 C.7 D.0 13.设不等式|x-a|<b 的解集为{x|-1<x<2}, 则 a,b 的值为( ) A.a=1,b=3 B.a=-1,b=3 C.a=-1,b=-3

3.不等式 1≤│2 x -7│<3 的解集是( ) A.{ x │4≤ x <5} B.{ x │ x ≥4 或 x ≤5} C.{ x │2< x ≤3 或 4≤ x <5} D.{ x │ x ≤3 或 x >2}
2 4.不等式 x ? x ? 2 的解集为(

1 3 D.a= ,b= 2 2

)

A. ? ?1, 2?

B.

? ?1,1?

C.

? ?2,1?

D.

? ?2, 2?
)

5.不等式|x+3|-|x-2|≥3 的解集为( A.{x|x≤1} B.{x|x≥1} C.{x|x≥-2} D.{x|x≤-2} 6.函数 y ? x ? 4 ? x ? 6 的最小值为( A. 2 B. 2 C. 4 D. 6 )



7.不等式 3 ? 5 ? 2 x ? 9 的解集为( A. [?2,1) ? [4,7) C. (?2, ?1] ? [4,7) B. (?2,1] ? (4,7] D. (?2,1] ? [4,7)

14.不等式|x-5|+|x+3|≥10 的解集是 ( ) (A)[-5,7] (B) [-4,6] (C)(-∞,-5]∪[7 ,+∞) (D)(-∞,-4]∪[6,+∞) 15.不等式 4<|1-3x|≤7 的解集为___ _____. 16.不等式|x-1|+|x|<3 的解集是______ ___. 17.不等式 1<|x+1|<3 的解集为_____ ___. 18. 不等式|x-8|-|x-4|>2 的解集为______ __. 19.不等式|x|+|x-1|<2 的解集是____ ____. 20.设函数 f(x)=|x-4|+|x-1|,则 f(x)的最小值 是________, 若 f(x)≤5, 则 x 的取值范围是________. 21. 若不等式|x+1|+|x-2|≥a 对任意 x∈R 恒成立, 则 a 的取值范围是________. 22.已知关于 x 的不等式|x-1|+|x|≤k 无解,则实 数 k 的取值范围是_____ _____. 23.不等式|2x-1|<3 的解集为____ ____. 24. 不等式|x-8|-|x-4|>2 的解集为___ _____. 25. 不等式|2x+1|-2|x-1|>0 的解集为____ ____. 26.(1)解不等式|x+1|>2-x.

8.不等式 x ?1 ? x ? 2 ? 5 的解集为( (A) ?? ?,?2? ? ?2,??? (C) (B)

)

?? ?,?1? ? ?2,???
(2)|x-5|-|2x+3|<1.

?? ?,?2? ? ?3,???

(D) ?? ?,?3? ? ?2,???

9.已知 A={x||x+2≥5},B={x||3-x|<2},则 A∪B= ( ) A.{x|x∈R} C.{x|x≤-7,或 x>1} 10.若不等式 等于 ( B.{x|x≤-7,或 x≥3} D.{x|-7≤x<1} 则实数 a ax ? 2 ? 6 的解集为 ? ?1, 2? , )

A. 8

B. 2

C. ? 4

D.

?8
1

(3)|2x-1|>|2x-3|.

(7)

x 2 ? 3x ? 8 ? 10

(4)解不等式 1≤|2x-1|<5.

(8)

x ?1 ? x ? 2 ? 5

(5)|x+3|+|x-3|>8. 27.已知集合 A={x|2<|6-2x|<5, x∈N}, 求 A.

(6) x ?1 ? x ? 2 ? 5 .

28.设函数 f(x)=|2x+1|-|x-4|. (1)解不等式 f(x)>2;(2)求函数 y=f(x)的最小值.

2

29.已知函数 f(x)=|x-a|. (1)若不等式 f(x)≤3 的解集为{x|-1≤x≤5}, 求实数 a 的值; (2)在(1)的条件下, 若 f(x)+f(x+5)≥m 对一切实数 x 恒成立,求实数 m 的取值范围.

32.设函数 f(x)=|x-a|+3x,其中 a>0. (1)当 a=1 时,求不等式 f(x)≥3x+2 的解集; (2)若不等式 f(x)≤0 的解集为{x|x≤-1}, 求 a 的值.

30.设函数 f(x)=|x-1|+|x-a|. (1)若 a=-1,解不等式 f(x)≥3; (2)如果?x∈R,f(x)≥2,求 a 的取值范围.

33.已知函数 f(x)=|x-1|+|x+3|. (1)求 x 的取值范围,使 f(x)为常数函数. (2)若关于 x 的不等式 f(x)-a≤0 有解,求实数 a 的取 值范 围.

31.设不等式|2x-1|<1 的解集为 M.(1)求集合 M; (2)若 a,b∈M,试比较 ab+1 与 a+b 的大小.

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