【精选】河南省焦作市2017届高三数学二模试卷(理科) Word版含解析-数学


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 2017 年河南省焦作市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集 U=N*,集合 A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图中的阴影部分表示的 集合为( ) A.{2} B.{4,6} C.{1,3,5} D.{2,4,6} ) 2.已知 i 是虚数单位,复数 z 满足(i﹣1)z=i,则 z 的虚部是( A. 3.若 A. B. C. B. C. D. ) ,则 cos(π﹣2α)=( D. 4.在区间 A. 5.将函数 B. 上任选两个数 x 和 y,则 y<sinx 的概率为( C. 图象上的点 D. ) 向右平移 m(m>0)个单位长度得 ) 到点 P',若 P'位于函数 y=cos2x 的图象上,则( A. C. ,m 的最小值为 ,m 的最小值为 B. D. ,m 的最小值为 ,m 的最小值为 ) 6.执行如图所示的程序框图,若输入 m=4,t=3,则输出 y=( 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 A.183 7 .在 ( ) B.62 C.61 D.184 的展开式中,所有项的二项式系数之和为 4096 ,则其常数项为 A.﹣110 B.﹣220 C.220 D.110 8 .已知 M 是抛物线 C : y2=2px ( p > 0 )上一点, F 是抛物线 C 的焦点,若 |MF|=p,K 是抛物线 C 的准线与 x 轴的交点,则∠MKF=( A.45°B.30°C.15°D.60° 9.函数 f(x)=|x|+ (其中 a∈R)的图象不可能是( ) ) A. B. C . 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 D. 10.已知 P 为矩形 ABCD 所在平面内一点,AB=4,AD=3, =( A.﹣5 ) B.﹣5 或 0 C.0 D.5 ) , ,则 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. B. C.1 D.2 (t ∈R) 12.已知函数 f(x)=(2x2﹣x﹣1)ex,则方程 的根的个数为( ) A.3 B.2 C.5 D.4 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.双曲线 曲线的离心率为 (a>0,b>0)的一条渐进线与直线 x﹣y+3=0 平行,则此双 . 则 的取值范围是 . 14.若实数 x,y 满足 15.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题: “今有 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 圆窖周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆 周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米 ” (古制 1 丈=10 尺, 1 斛 =1.62 立方尺,圆周率 π=3),则该圆柱形容器能放米 斛. 16.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 a>b,a>c.△ABC 的 外接圆半径为 1, 的面积为 . ,若边 BC 上一点 D 满足 BD=2DC,且∠BAD=90°,则△ABC 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.) 17.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 an=2Sn+1(n∈N*). (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若 bn=(2n﹣1)?an,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 18 .某市为了制定合理的节电方案,供电局对居民用电进行了调查,通过抽样, 获得了某年 200 户居民每户的月均用电量(单位:度),将数据按照[0,100), [100,200),[200,300),[300,400),[400,500),[500,600),[600, 700 ), [700 , 800 ), [800 , 900] 分成 9 组,制成了如图所示的频率分布直方 图. (Ⅰ)求直方图中 m 的值并估计居民月均用电量的中位数; (Ⅱ)从样本里月均用电量不低于 700 度的用户中随机抽取 4 户,用 X 表示月均 用电量不低于 800 度的用户数,求随机变量 X 的分布列及数学期望. 19.在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,CA=CB,侧面 ABB1A1 是边长为 2 的正方形,点 E,F 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 分别在线段 AA1、A1B1 上,且 AE= ,A1F= ,CE⊥EF. (Ⅰ)证明:平面 ABB1A1⊥平面 ABC; (Ⅱ)若 CA⊥CB,求直线 AC1 与平面 CEF 所成角的正弦值. 20.已知圆 O:x2+y2=1 过椭圆 C: (a>b>0)的短轴端点,P,Q 分别 是圆 O 与椭圆 C 上任意两点,且线段 PQ 长度的最大值为 3. (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)过点(0,t)作圆

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