安徽省黄山市2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案


安徽省黄山市 2016-2017 学年高二上学期期末考试 数学(理)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1、已知复数 z ? 3 ,则 z ? 1 为( 1? i B. ) A. 10 2 3 2 C. 3 2 2 D. 2 3 3 2、已知集合 A ? {x | y ? x x ?1 A. x 4 ? 2 x ?1}, A ? B ? ? , 则集合 B 不可能是( B. y y ? ) ? ? ? ?x? } 3 6 ? x ?1 ? C.{ y | y ? sin x, ? ? 2 D. ( x, y ) y ? log 2 ( ? x ? 2 x ? 1) ? ? 第3题 图 3、若一个圆台的轴截面如图所示,则其侧面积 等于 ... A.6 B. 6? C. 3 5? D. 6 5? ( ) ? ? 4、设奇函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) ? cos(? x ? ? )(? ? 0, ( ) ? 2 ) 的最小正周期是 ? ,则 A. f ( x ) 在 ? 0, ? 单调递减 ? ? ?? 2? B. f ( x ) 在 ? D. f ( x ) 在 ? ? ? 3? , ?4 4 ? ? 单调递减 ? C. f ( x ) 在 ? 0, ? 单调递增 ? ? ?? 2? ? ? 3? , ?4 4 ? ? 单调递增 ? n 5.如图,该算法输出的结果是( ) A. 1 2 B. 2 3 C. 3 4 D. 4 5 ) 6.已知等比数列 ?an ? 中, a3 ? 4, a4 a6 ? 32 ,则 A.2 B.4 C.8 a10 ? a12 的值为( a6 ? a8 D.16 ?3 x ? y ? 6 ? 0 ? y?2 7、在平面直角坐标系 xOy 中,M 为不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0 所表示的区域上一动点,则 的最小值为 x ?1 ? x ? 0, y ? 0 ? A. ? 2 3 B. ? 2 C. 0 D. 4 5 8 、 定 义 在 实 数 集 R 上 的 奇 函 数 f ( x) , 对 任 意 实 数 x 都 有 f ( ? x) ? f ( x) , 且 满 足 f (1) ? ?2 , 3 2 f ( 2) ? m ? 3 ,则实数 m 的取值范围是( m ) B. 0 ? m ? 3 D. m ? 3 或 m ? ?1 A 1 A. 0 ? m ? 3 或 m ? ?1 C. ? 1 ? m ? 3 D 1 C B 1 1 9、长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的底面是边长为 2 的正方形,若在侧棱 E D C B AA1 上至少存在一点 E ,使得 ?C1 EB ? 90? ,则侧棱 AA1 的长的最小值( A. 2 10.若函数 f ( x) ? B. 4 2 ) A C. 6 D. 8 d (a, b, c, d ? R) 的图象如图所示,则 ax ? bx ? c ) B. 1: 6 : 5 : 8 D. 1: (?6) : 5 : (?8) 2 2 a :b:c:d ? ( A. 1: 6 : 5 : (?8) C. 1: (?6) : 5 : 8 x y 1 11.如图所示,椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的离心率 e= ,左焦点为 F,A、B、C 为其三 a b 2 个顶点,直线 CF 与 AB 交于 D 点,则 tan∠ADF 的值等于( A.3 3 B.-3 3 C. 3 5 D. 3 5 ) 12、定义在区间 (0,??) 上的函数 f ( x ) 使不等式 xf ' ( x) ? 4 f ( x) 恒成立, 其中 f ' ( x) 为 f ( x ) 的导数,则( A. ) C. 第 11 题 f ( 2) ? 16 f (1) B. f ( 2) ?8 f (1) f (2) ?4 f (1) D. f (2) ?2 f (1) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分) ?x ? y ?1 ? 0 ? 13. 若 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 0 则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 14.已知命题: “在等差数列 {an } 中,若 4a2 ? a10 ? a(.....) ? 24, 则 S11 为定值”是真命题,由于印刷问题, 括号处的数据模糊不清,可推得括号内的数为 15.设双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的右顶点为 A,右焦点为 F,过点 F 且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于 9 16 B,则 ?AFB 的面积为 16.已知一个正倒立的圆锥容器中装有一定的水, 现放入一个小球后, 水面恰好淹过小球 (水面与小球相切) , 且圆锥的轴截面是等边三角形,则容器中水的体积与小球的体积之比为_ 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 如 图 , 已 知 A, B, C , D 四 点 共 面 , 且 CD =1 , BC ? 2 , AB ? 4 , ?ABC ? 120? , cos ?BDC ? (Ⅰ)求 sin ?DBC ; 2 7 . 7 (Ⅱ)求 AD . D C A B 18.(本小题满分 12 分) 2016 年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包,现假设某人将 688 元发成手气红包 50 个,产生的手 气红包频数分布表如下: 金额分组 频数 [1,5) 3 [5,9) 9 [9,13) 17 [13,17) 11 [17,21) 8 [21,25] 2 (I)求产

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