[精品]2015-2016年广东省珠海市高一下学期期末数学试卷及解析答案word版


2015-2016 学年广东省珠海市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上.) 1. (5 分)把二进制数 101(2)化为十进制数为( A.2 B.3 C.4 D.5 ) ) 2. (5 分)如图程序的输出结果为( A.3,2 B.3,3 C.2,2 D.2,3 3. (5 分)为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了运动员在 8 场比赛中的得分,用茎叶图表示如图,则该组数据的标准差为( ) A. B. C. D. 4. (5 分)在一段时间内,某种商品的价格 x(元)和销售量 y(件)之间的一 组数据如表:如果 y 与 x 呈线性相关且解得回归直线的斜率为 =0.9,则 的值为 ( ) 4 3 6 5 8 8 D.0.7 ) 10 9 12 10 价格 x(元) 销售量 y(件) A.0.2 B.﹣0.7 C.﹣0.2 5. (5 分)下列四个命题中可能成立的一个是( A. ,且 第 1 页(共 22 页) B.sinα=0,且 cosα=﹣1 C.tanα=1,且 cosα=﹣1 D.α 是第二象限角时, 6. (5 分)袋中装有白球 3 个,黑球 4 个,从中任取 3 个,下列事件是对立事件 的为( ) A.恰好一个白球和全是白球 B.至少有一个白球和全是黑球 C.至少有一个白球和至少有 2 个白球 D.至少有一个白球和至少有一个黑球 7. (5 分)函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (其中 A>0,ω>0,|φ|< )的图象如 图所示,则 φ 的值为( A. B.﹣ C. ) D.﹣ +α)= D.﹣ ,则 sin( ﹣α)值为( ) 8. (5 分)已知 sin( A. B.﹣ C. 9. (5 分) 在平行四边形 ABCD 中, 点 F 为线段 CD 上靠近点 D 的一个三等分点. 若 = , A. + = ,则 B. =( + C. ) + D. + ,则 在 上的投影为( ) 10. (5 分)已知| |=3,| |=2,| ﹣ |= A.﹣ B. C. D.﹣ 11. (5 分)要得到函数 y=sin2x 的图象,可由函数 A.向左平移 C.向左平移 个长度单位 B.向右平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位 个长度单位 ( ) 第 2 页(共 22 页) 12. (5 分)若关于 x 的方程:x2+4xsinθ+atanθ=0( 数根.则实数 a 的取值范围为( A. ( ,2) B. (2 ) <θ< )有两个相等的实 ,4) C. (0,2) D. (﹣2,2) 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 13. (5 分)向量 =(2,3) , =(4,﹣1+y) ,且 ∥ .则 y= . 14. (5 分)已知扇形的弧长是 6cm,面积是 18cm2,则扇形的中心角的弧度数 是 . 15. (5 分)从编号为 0,1,2,…,89 的 90 件产品中,采用系统抽样的方法抽 取容量是 9 的样本.若编号为 36 的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号 为 . = . 16. (5 分)已知 tanx=2,则 17. (5 分)质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,每 次抛掷这样两个相同的骰子,规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数, 则每次抛掷时点数被 4 除余 2 的概率是 18. (5 分)设 α 为锐角,若 . ,则 的值为 . 19. (5 分)随机抽取高一年级 n 名学生,测得他们的身高分别是 a1,a2,…,an, 则如图所示的程序框图输出的 s= . 第 3 页(共 22 页) 20. (5 分)设 =(sinx,sinx) , =(﹣sinx,m+1) ,若 ? =m 在区间( 上有三个根,则 m 的范围为 . , ) 三、解答题(本大题共 5 小题,每小题 10 分,共 50 分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.) 21. (10 分)为了迎接珠海作为全国文明城市的复查,爱卫会随机抽取了 60 位 路人进行问卷调查, 调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度(假设被问 卷的路人回答是客观的) ,以分数表示问卷结果,并统计他们的问卷分数,把其 中不低于 50 分的分成五段[50,60) ,[60,70) ,…[90,100]后画出如图部分频 率分布直方图,观察图形信息,回答下列问题: (1)求出问卷调查分数低于 50 分的被问卷人数; (2)估计全市市民满意度在 60 分及以上的百分比. 22. (10 分)在区间[﹣1,1]上任取两个数 a,b,在下列条件时,分别求不等式 x2+2ax+b2≥0 恒成立时的概率: (1)当 a,b 均为整数时; (2)当 a,b 均为实数时. 23. (10 分)已知函数 (0<φ<π,ω>0) . 为偶函数,且函数 y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)将函数 y=f(x)的图象向右平移 个单位后,再将得到的图象上各点的 横坐标伸长到原来的 4 倍,纵坐标不变,得到函数 y=g(x)的图象,求 g(x) 第 4 页(共 22 页) 的单调递减区间. 24. (10 分)在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A(1,1) ,B(2,0) ,| (1)求 (2)若 (3)求| 与 与 + 夹角; 垂直,求点 C 的坐标; + |的取值范围. |=1. 25. (10 分)如图:点 P 在直径 AB=1 的半圆上移动(点 P 不与 A,B 重合) ,过 P 作圆的切线 PT 且 PT=1,∠PAB=α, (1)当 α 为何值时,四边形 ABTP 面积最大? (2)求|PA|+|PB|+|PC|的取值

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