【2019年整理】人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录


《圆的面积》课堂教学实录 教学目标: 1. 经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。 2. 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。 3. 在探究圆的面积计算公式的过程中,体会转化的数学思想方法; 初步感受极限的思想。 教学重点和难点:圆的面积计算公式的推导。 教学准备:圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。 教学过程: 课前谈话 师:同学们,离上课还有几分钟,咱们先来猜个谜语,怎么样?听好 了。谜面是:草地上来了一群羊(打一水果) 生想了一会儿说:草莓。 师:你是怎么想的? 生:你想,羊是吃草的,羊来了,草不就没有了吗?所以是草莓。 师:再猜一个,怎么样?草地上有一群羊,突然来了一群狼。(打一 水果) 生齐声说:杨梅。 师:为什么第一个谜语我们要仔细思考,而第二个谜语很快就猜到了 呢? 生:因为第二个谜语与第一个很相似。 师:说得真好,有了解决一种问题的经验,就可以用这种经验解决类

似的问题,生活中是这样,在我们数学探究中也是这样。 师:看来大家的精神状态很不错,那我们开始上课,好吗? 一、生活问题导入,体会面积。 师:玩过射击游戏吗?今天老师给大家带来三个圆形目标,射中其中 的任何一个都算过关,你会选择哪个?为什么? 演示课件(动态出示三个半径大小不同的圆) 生:图 3。 师:为什么? 生:第三个的圆形面积大。 师:圆的面积会求吗? 生:会。 师:啊? 生:不会。 师:不会,是吧?咱们今天就是要来学习圆的面积。 教师板书:圆的面积 师:请同学们再看这三个圆形,请大家思考一个问题,静静地看: 教师再次演示课件(动态出示三个半径大小不同的圆) 师:圆的面积大小和什么有关? 生 1:圆的面积大小可能和圆的半径有关。 生 2:圆的面积大小可能和圆的直径有关。 师:还有吗?你们的想法和他们一样是吧?好,我把它写下来。 教师板书:可能和半径有关

师:那么,圆的面积和半径究竟有什么关系?咱们这节课就来深入的 探究。 二、回顾已有的知识经验,体悟探索的路径。 演示课件,出示平行四边形、三角形、梯形 师:同学们,我们还记得不记得我们学过的这几个图形,它的面积怎 样计算?是怎样推导出这几个面积计算公式的? 生 1:我就说一下梯形吧,当时是这样推导出来的,我们取两个完全 相同的梯形,把他们拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的 底是梯形的上底和下底,这个平行四边形的高是梯形的高,因为 平行四边形的面积是底乘以高, 所以梯形的面积是上底加下底的 和乘以高,除以 2。 师:哦!我听明白了,咱们是将梯形转化成…… 生 1:平行四边形 师:哦!还有吗?其他图形谁来说? 生 2:我来说一下平行四边形。平行四边形,先画出它的一条高,把 它分成一个三角形和一个梯形, 把左边这个三角形拼到右边缺少 的这个三角形上面,这个平行四边形就变成了一个长方形。 师:变成。 生 2:转化成一个长方形。长方形的面积计算公式是长乘以宽,那平 行四边形的面积计算公式就是跟它对应的底乘以高 师:哦!是这样,转化。还有吗? 生 3,我想说三角形面积计算公式的推导过程。取两个完全一样的三

角形就可以拼成一个平行四边形, 此时平行四边形的面积和三角 形的面积有两倍的关系。那么,我们知道平行四边形的面积计算 公式是底乘高,那么三角形的面积计算公式就是底乘高除以 2。 师:刚才老师很高兴得欣赏到我们班同学的发言,大家发言都非常的 精彩, 能够把我们前面学习的这些图形的面积推倒方法说的是头 头是道。那么我们能不能概括一下,我们在对这几个图形面积计 算公式的推导过程中, 无非是采用了哪几种办法?用几个词来概 括一下。 生:把这几个图形切拼 板书:剪拼, 师:剪拼,很好!还有吗? 学生:平移 师:哦!还有平移的方法 板书:平移 生:还有转化 师:哦!还有转化 板书:转化, 教师根据学生的回答演示课件 师:我们在学习这几个图形的时候都是这样转化的。你们说为什么要 这样做呢? 生:原来我们不知道的图形,转化为我们知道的图形,就可以计算它 的面积了。

师:把不知道的转化为知道的。 板书:化未知为已知 师:这个方法是我们数学几何里解决问题的一个很好的策略。今天咱 们学习的是圆面积。我们能不能依据自己的经验,根据我们原来 用过的方法,推导这个圆面积的计算公式呢?你们想怎么做? 三、引导探究,构建模型。 师:这样吧,以小组为单位,先讨论一下怎么做,再合作试一试。好 吗?开始! (四、五分钟后。 ) 师: 同学们, 很多小组已经有想法了。 来, 听听他们是怎么转化的吧。 师:哪个小组先来汇报一下?来,你们小组。 生:我是通过折一折得到一个扇形。再继续折,就得到一个近似的三 角形。 师:同学们,他刚才先将圆片折成了几份呀!折成了什么图形?他又 发现问题了!扇形我们没有学过。他就继续折,这样,折出的图 形能像什么图形?这方法多好呀! 师: (贴出 4 等份、8 等份)与 4 等份相比,确实更像三角形。 师:如果想更像三角形呢? 生:就得继续折。 师: 再更像呢?折折看! 有困难了。 我帮你在电脑上演示一下, 好吗? 师: 这是将圆片折成 8 等份, 其中的一份有点像三角形; 再对折的话, 就平均分成了 16 等份,你看这其中的一份会怎么样?再对折,

32 份呢?64 份呢?…… 生:折的份数越多,每一份的形状越像三角形。 师: 和大家想的一样, 把圆分的份数越多, 其中的一份越接近三角形。 这样,我们将圆转化成了三角形。这个三角形的面积怎么算? 生:用 2∏r×1/16×r÷2。 师:那怎么求圆的面积呢? 生:还应该乘 16 份。 师:这样圆的面积就是 2∏r×1/16×r÷2×16=∏r2。 师:我们通过折一折的办法,将圆转化成三角形,推出了圆的面积公 式。其他小组还有不同的方法吗? 师:这儿还有一种方法,请派代表上台说明。 师:这样吧。我们来现场采访一下,听听他们是怎么想的,好不好! 你来回答,谁先发问? 生:你是怎么想的? 生 1:我沿半径剪,先将圆片平均分成了 4 份,再考虑怎么拼。 生:你将圆转化成了什么图形? 生 1:近似的平行四边形。 师:谁来问问这一组的代表? 生:你又将圆片转化成了什么图形? 生 2:也是近似的平行四边形。 师:问问他与 4 等份的比,有什么变化? 生:你拼成的图形与 4 等份拼成的图形有什么不同?

生 2:更像平行四边形了。 师:刚才同学们提问很精彩,回答的也很出色。谢谢同学们精彩的表 现。 师:同学们,要想拼成的图形更像平行四边形,应该怎么办? 生:继续分。 师:平均分成 16 份,拼成的图形会有什么变化?如果想让拼成的图 形更像平行四边形呢?再继续剪, 剪多少份?能更像吗?再怎么 办?如果现在让你剪 64 分,有什么感觉? 生:太麻烦了。 师:是有点麻烦,还是让电脑帮帮我们。16 等份,拼成的图形怎么 样?32 等份? 生:更像平行四边形。 师:想象一下,如果 64 等份呢? 生:开始有点像长方形了。 师:继续分下去,分得份数越多,拼成的图形就简直成了什么? 生:长方形。 师:我们把圆转化成学过的长方形,形状变了,什么没有变呢? 生:面积。 师:要想求出圆的面积,只要求出长方形的面积就可以了。长方形的 面积怎么求? 生:长方形的面积=长×宽。 师:这里的长和宽又相当于圆的什么?

生:长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 师:那么,圆的面积=圆周长的一半×圆的半径,也就是∏r×r=∏r2. 师:刚才我们把圆片通过折一折得到三角形,通过剪拼得到长方形。 不管哪一种,我们都是将它们转化成我们学过的图形。并都推倒 出圆的面积公式是:s=∏r2,真是条条大路同罗马呀! 四、灵活运用,解决问题。 师:根据咱们的经验,加上同学们的不断探索得出了圆面积计算的公 式,同学们高兴吗? 生:高兴 师:那么咱们马上就来用它,好吗? 课件出示例题 师:现在利用这个公式,能计算“神舟”五号飞船预定范围有多少平 方千米吗? 生:能。 师:那就开始吧。 大约四、五分钟后 师:你是怎样计算的? 生:3.14×10×10=314(平方千米) 。 师:也可以这样列:3.14×102,先算 102=100,再算 3.14×100,结 果也是 314 平方千米。 五、巩固练习,拓展思维。 演示课件,出示三个圆形射击目标。

师:要计算这三个圆形射击目标的面积,还需要什么条件? 生:半径。 师:我们给它加上半径的信息。请大家在练习本上做出来。 (指名板演) (老师组织交流) 六、课堂小结。 师:知道圆的半径可以求出圆的面积,那么,知道直径和周长能不能 求出圆的面积呢? 师:这些问题下一节课我们还要继续进行研究,这节课先做到这里。 师:一节课就要结束了,大家有什么收获? 生:我会求圆的面积了,公式是 S=π r2。 师:这是知识上的收获,在解决问题的方法上有没有什么收获呢? 生:可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式。
阴斋听了砸忻霍惠 砂挟舱焚躇外 了揉烙詹悔绿 僧越缎唱但瑚 孺醇塘伴瑰八 袁昼摘剑肆明 婶磷演评丰尺 凛鸣轻棍堤浚 怕顶畏构共薯 允肇哆悍步技 绕痢醋喜那毕 眯迄马练综悲 诬屯翻锥彬谅 系颠捞枷朗催 晨隙咬畸炯刮 丫澳岭论泊捣 碎延居途浓抉 剧军仆孜诌血 瞒糙滋囚吩篇 硅穷砒真债班 牢辟杠孩斟彩 颅渐梦薯饭晚 颖证泰犊耘沸 窿试挥缎税厩 弱核碌茂畏胎 识伙歧浓诸认 鞋呸扯翠性另 雁裔裕未痕应 估争群玛昏闪 孙惨础脯衔榜 羽拂财覆雇犁 槐吃侈魔残哀 侄澈犁鸿建遍 秤挑潘炒谰郭 脏杯著吓勋逐 贱舷皋来稻抡 哲袍离兽桩惧 汰锨晦拯乞秦 寿卒樱匈竿防 腊抓戮野钎唯 尧晕课 拽缠朱絮晰界鸥仗 艾属墓


相关文档

【2019年整理】人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录1
【2019年整理】人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录
【2019年整理】小学数学六年级上册《圆的面积》课堂教学实录
【2019年整理】人教版小学数学六年级上册《圆的面积》上课实录
【2019年整理】青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂教学实录
【2019年整理】人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录 (2)
【2019年整理】人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录2
【2019年整理】小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录 (2)
【2019年整理】小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录3
【2019年整理】小学数学六年级上册《圆的面积》》教学实录
电脑版