高二数学上学期单元素质测试题直线的方程


高二(上)数学单元素质测试题——直线的方程 (考试时间 90 分钟,满分 100 分)姓名_______评价_______ 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 以下给出的四个备选答案中,只有 一个正确) 1.(08 全国Ⅱ)原点到直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 的距离为( A.1 B. 3 ) C.2 ) D. D. 5 2.(10 安徽)过点(1,0)且与直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 平行的直线方程是( A. x ? 2 y ? 1 ? 0 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. 2 x ? y ? 2 ? 0 x ? 2y ?1 ? 0 3.(09 安徽)直线 l 过点(-1,2)且与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直,则 l 的方程是( A . 3x ? 2 y ? 1 ? 0 B. 3x ? 2 y ? 7 ? 0 C. ) D. 2x ? 3 y ? 5 ? 0 2x ? 3 y ? 8 ? 0 4. (09 上海)已知直线 l1 : (k ? 3) x ? (4 ? k ) y ? 1 ? 0, l 2 : 2(k ? 3) x ? 2 y ? 3 ? 0 平行,则 k 的值是( ) A. 1 或 3 5. ( 05 B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 2 北 京 ) “ m? 1 ” 是 “ 直 线 (m ? 2) x ? 3my ? 1 ? 0 与 直 线 2 ) C.必要而不充分条件 0 (m ? 2) x ? (m ? 2) y ? 3 ? 0 相互垂直”的( A.充分必要条件 必要条件 B.充分而不必要条件 D.既不充分也不 6.(08 四川)直线 y ? 3x 绕原点逆时针旋转 90 ,再向右平移1个单位,所得到的直线为 ( ) A. y ? ? D. y ? 1 1 x? 3 3 B. y ? ? 1 x ?1 3 C. y ? 3x ? 3 1 x ?1 3 ) C. 2 x ? y ? 3 ? 0 7.(07 浙江)直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 关于直线 x ? 1 对称的直线方程是( A. x ? 2 y ? 1 ? 0 D. x ? 2 y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 1 8.(08 全国Ⅱ)等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 x ? y ? 2 ? 0 与 x ? 7 y ? 4 ? 0 ,原 点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为( A.3 B.2 C. ? ) D. ? 1 3 1 2 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分. 将你认为正确的答案填写在空格上) 9. ( 06 北 京 ) 若 三 点 A(2, 2), B(a,0), C (0, b)(ab ? 0) 共 线 , 则 _____________. 10. ( 07 山 东 ) 函 数 y ? a1? x (a ? 0,a ? 1) 的 图 象 恒 过 定 点 A , 若 点 A 在 直 线 1 1 ? 的值等于 a b m x? n y ?1 ?0 ( m n? 0上,则 ) 1 1 ? 的最小值为 m n . 11. (09 全国Ⅰ)若直线 m 被两平行线 l1 : x ? y ? 1 ? 0与l2 : x ? y ? 3 ? 0 所截得的线段的长 为 2 2 ,则 m 的倾斜角可以是① 15 其中正确答案的序号是 ② 30 ③ 45 ④ 60 ⑤ 75 .(写出所有正确答案的序号) 三、解答题(本大题共 4 小题,共 45 分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 12. (本题满分 9 分) 已知△ABC 的三个顶点为 A(0,3)、B(1,5)、C(3,-5). (Ⅰ)求边 AB 所在的直线的方程; (Ⅱ)求中线 AD 所在的直线的方程. 13. (本题满分 12 分) 过点 P(3, 1)作直线 l . 4 时,求直线 l 的方程; 5 (Ⅱ)当直线 l 在两坐标轴截距相等时,求直线 l 的方程. (Ⅰ)当直线 l 的倾斜角 ? 的余弦值为 ? y B O P(3, 1) A x 2 14. (本题满分 12 分) 某房地产公司要在荒地 ABCDE 上划出一块矩形地面 DRPQ 建造一幢公 寓. (Ⅰ)求边 AB 所在的直线的方程; (Ⅱ)问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积. E R 36m A O P B 42m Q C x 48m y 60m D 3x ? y ? 7 ? 0 和 l 2: 2 x ? y ? 3 ? 0 的交点 M, 15. (本题满分 12 分)已知光线经过已知直线 l1: 且射到 x 轴上一点 N (1,0) 后被 x 轴反射. (Ⅰ)求点 M 关于 x 轴的对称点 P 的坐标; (Ⅱ)求反射光线所在的直线 l 3 的方程. 3 高二(上)数学单元测试题——直线的方程(参考答案) 一、选择题答题卡 题号 答案 1 D 2 A 3 A 4 C 5 B 6 A 7 D 8 A 得分 二、填空题 9. 1 2 10. 4 . 11. ① ⑤ .w.w.w.k.s.5 三、解答题 12. 12. 解: (Ⅰ)设边 AB 所在的直线的斜率为 k ,则 k = 它在 y 轴上的截距为 3. 所以,由斜截式得边 AB 所在的直线的方程为 y ? 2 x ? 3. 解法二:由两点式得: y2 - y1 5 - 3 = =2. x2 - x1 1 - 0 y ?3 x?0 ? ,即 2 x ? y ? 3 ? 0. 5 ? 3 1? 0 1? 3 5 ? (?5) ? 2, ? 0, (Ⅱ)B(1,5)、 C (3,?5) , 2 2 边 AB 所在的直线的方程为 所以 BC 的中点为 D(2,0) . 由截距式得中线 AD 所在的直线的方

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