3.2.1复数的加减法及其几何意义


3.2.1复数代数形式的加减 运算及其几何意义

教学目标
掌握复数的加法与减法的运算及几 何意义.

教学重点:
掌握复数的加法与减法的运算及几 何意义.

复数的加法
1.法则:(a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i . 例1 计算(3-2i)+(-2+5i) 解:原式=

2.复数的加法满足交换律、结合律
即对任何z1,z2,z3∈C,有

①z1+z2=z2+z1, ②(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).

即时训练(注意格式)
1. (2+3i)+(5-2i) 2. -5+(i-2)

比拼题
1.(3+2i)+5i= . 2.(5-5i)+(-5+5i)= . 3.(2+4i)+(3-4i)= . 4.(-1+i)+(1+i)= . 5.6+(-3i-2)= . 形式:写在练习本上,时间2分钟,同桌 交换批改,然后汇报,总结问题.

3.复数加法运算的几何意义?
符合向量 加法的平 行四边形 法则.

z1+ z2 =OZ1 +OZ2 = OZ

y
z2(c,d)

z(a+c,b+d)

z1(a,b)

o

x

复数的减法
1.法则:(a+bi)-(c+di) = (a-c)+(b-d)i . 例2 计算(5-2i)-(3+5i) 解:原式=

即时训练
1. 7-(5-8i) 2. (-3+i)-5i

挑战题
1.(3+2i)-(-5+i)= . 2. -2-(3+7i)= . 3. -5i-(-1+i)= . 4. 3-(1+-i)= . 5. i-(4+i)= . 形式:各自写在练习本上,两分钟后停笔, 前后桌交换批改,然后汇报,总结问题.

2.复数减法运算的几何意义?
复数z2-z1
符合向量减 法的三角形 法则. 向量Z1Z2

y

z2(c,d)

z1(a,b)

o
|z1-z2|表示什么?

x
表示复平面上两点z1 ,z2的距离

已知复数z对应点A,说明下列各式所 表示的几何意义.

(1)|z-(1+2i)|
点A到点(1,2)的距离

(2)|z+(1+2i)|
点A到点(-1, -2)的距离

露一手
计算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)

解:原式=

范例分析(由学生自己分析)
例1(1)已知复数z+i-3=3-i,则a=

范例分析(由学生自己分析)
例1(2)实数x,y满足(1+i)x+(1-i)y=2 则xy=

范例分析(由学生自己分析)
例1(3)若z1=2+i,z2=3+ai,a是实数, 则z1+z2所对应的点在实轴上, 则a=

课后练习处理
方式:学生当堂完成,同桌互换答案互检 内容:课本第58页练习,第1题结果直接 写在书上,2分钟后同桌互换对答案,

1.复数的加法法则
2.复数加法的几何意义

3.复数的减法法则
4.复数减法的几何意义

作业
P61习题3.2 A组第1题 P58练习 第1题


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