2013-2014高一上半期数学试题


2013—2014 学年上期半期考试 高一年级数学 试题卷
考试时间:120 分钟 分值:150 分

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。 )
1 . 已 知 全 集 U ? {1,2,3,4,5,6.7}, A ? {2,4,6}, B ? {1,3,5,7}.则A ? ( CU B ) 等 于 ( ) B.{1,3,5}
2

A.{2,4,6}

C.{2,4,5}

D.{2,5} ) ④ {1,?1} ? A D.4 个

2.已知集合 A ? {x | x ? 1 ? 0} ,则下列式子表示正确的有( ①1? A A.1 个 3. ② {?1} ? A B.2 个 ③? ? A C.3 个

下列哪组中的两个函数是同一函数( )
2 3 B. y ? ( x ) 与 y ? x 3

A. y ? ( x ) 与 y ? x

C. y ?

x 2 与 y ? ( x )2
x–1

D. y ?

3

x3 与

y?

x2 x


4. 函数 f (x) = 4 + a A.(1,4)
2

(a>0,且 a≠1)的图象恒过定点 P,则 P 点的坐标是( C.(0,5) D.(4,0)

B.(1,5)

5、如果函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 ? ??, 4 ? 上单调递减,那么实数 a 的取值范围是 ( ) A、 a ≤ ?3 B、 a ≥ ?3 C、 a ≤5 D、 a≥5

6.若函数 f ? x ? 满足f ? 3x ? 2 ? ? 9 x ? 8? 则f ? x ? 是 ? A. f ? x ? ? 9 x ? 8 C. f ? x ? ? ?3x ? 4 B. f ? x ? ? 3 x ? 2 D.

?

f ? x ? ? 3x ? 2或f ? x ? ? ?3x ? 4

高 2016 级 数学试题卷 第 1 页(共 7 页)

7

.根据表格中的数据,可以断定方程 e ? x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间是(
x



x
ex

-1 0.37 1

0 1 2 B. (0,1) )

1 2.72 3 C. (1,2)

2 7.39 4

3 20.09 5 D. (2,3)

x?2
A. (-1,0)

8 . .函数 f(x)=ln|x-1|的图象大致是(

f ( x) ? f (? x) ?0 2x 9.若函数 f (x) 为偶函数,且 (0,?? ) 上是减函数,又 f (3) ? 0 ,则 的
解集为( A.(?3,3) ) B.(??,?3) ? (3,??) C.(?3,0) ? (3,??)
3

D.(??,?3) ? (0,3)

10.若 lg x ? lg y ? a, 则 lg( ) ? lg( ) ? (
3

x 2

y 2



A. 3a

B.

3 a 2

C. a

D.

a 2

高 2016 级 数学试题卷 第 2 页(共 7 页)

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 )
11.设 f ( x ) ? ?

? x ? 1( x ? 1) ,则 f ( f (?1)) ? ?3 ? x( x ? 1)




12.计算 log 3 4. log 8 9 ?

13. 函数 f ( x) ? ln x ? x ? 2 的零点个数为_____________个. 14.已知幂函数 y ? f (x) 的图象过点 (2, 2 ), 则f (9) ? 15.设函数 f ? x ? ? .

? x ? a ? 1? 为奇函数,则实数
x2 ? 6

a ? _____________。

高 2016 级 数学试题卷 第 3 页(共 7 页)

□□□□□□□□□

2013—2014 学年上期半期考试

密 封 线 内 不 要

高一年级

数学学科 答题卷
分值:150 分

考试时间:120 分钟 一、选择题(共 50 分) 1 2 3 4 5 6

7

8

9

10

二、填空题(共 25 分) 11 12 13

考号

14 15 三、解答题(共 75 分) 16(本小题满分 13 分) 集合 M ? x ? 3 ? x ? 1 , C R N ? x 0 ? x ? 2 求: (1)集合 N; (2)集合 M ? (CR N ) .

?

?

?

?

班级 学校

姓名

答 题

高 2016 级 数学试题卷 第 4 页(共 7 页)

17(本小题满分 13 分)计算或化简下列各式 (1) log 3 1 ? log 5 5 ? 3 (2) (2 x
? 1 4 1
log3 1

? 4 2 )(2 x

?

1 4

1

? 4 2 ) ? 4x

?

1 2

18(本小题满分 13 分)

(1).二次函数f ( x ) ? x 2 ? bx ? c满足f (1) ? 1且f ( 0 ) ? 1, 求f ( x )的解析式。
2 f ( x) ? 3 f ( ? x) ? (2)已知函数 f ( x) 满足 x 2 ? x ,求 f 的解析式。 ( x)

高 2016 级 数学试题卷 第 5 页(共 7 页)

19. (本小题满分 12 分)函数 (1)求函数 f(x)的定义域;

f ( x) ? log a (1 ? x) ? log a( x ?3),(0 ? a ?1).

(2)若函数 f(x)的最小值为 ?2 ,求 a 的值。

20(本小题满分 12 分)为了缓解交通压力,需在两个城市之间特修一条专用铁路,用 一列 火车作为公共交通车。已知每日来回趟数 y 是每次拖挂车厢节数 x 的一次函数,如果该列 火车每次拖 4 节车厢,每日能来回 16 趟;如果每次拖 6 节车厢,则每日能来回 10 趟,火车 每日每次拖挂车厢的节数是相同的,每节车厢满载时能载客 110 人。 ⑴求出 y 关于 x 的函数; ⑵该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天最多的营运人 数?

高 2016 级 数学试题卷 第 6 页(共 7 页)

密 封 线 内
21(本小题满分 12 分) 已知 f(x)的定义域为 R,且满足 f(-1)=2,对任意的 x,y ? R,都有 f(x+y)=f(x)f(y),当 x ? ?0,?? ? 时,f(x)<1. (1)求 f(0). (2)证明 f(x)在 R 上是减函数。 (3)解不等式 f(2x-1)f(5x-3)>4

不 要 答 题

高 2016 级 数学试题卷 第 7 页(共 7 页)


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