2017届河北省衡水中学高三高考压轴卷(二)文科数学试题 及答案 精品


衡水中学 2017 年高考压轴卷二 数学试卷(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一. 选择题: (每小题 5 分,共 60 分.下列每小题所给出选 项只有一项是符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题 卡上.) 1 设集合 A ? ?x 1 ? x ? 2? , B ? ?x x ? a? ,若 A ? B ,则 a 的取值范围是 ( A. ) a ?1 B. 2 ,则( ?1 ? i a ?1 C. ) a?2 D. a ? 2 2. 已知复数 z ? A. z ?2 B. z 的实部为 1 C. z 的虚部为 -1 D. z 的共轭复数为 1+i 3.已知等差数列 ?a ? 的公差为 d (d ? 0) , 且a n 3 ? a6 ? a10 ? a13 ? 32 , 若 am ? 8 , 则 m 为( A.12 ) B. 8 ? ? C.6 ? ? ? ? D.4 ? ? ? 4. 已知向量 a , b 满足 a ? 2 , b ? 1 且 ? a ? b ? ? b ,则 a 与 b 的夹角为 ( A. ) ? 3 B. 2? 3 C. ? 2 D. ? 6 5. 已知点 P ? a, b ? 与点 Q ?1,0? 在直线 2x ? 3 y ? 1 ? 0 的两侧,且 a ? 0 ,b ? 0 则 w ? a ? 2b 的取值范围是( ) A. D. ? 2 1? ?? 3 , 2 ? ? ? ? 2 1? ?? , ? ? 3 2? 2 ? B. ? ? ? ,0? 3 ? ? 1? C. ? ? 0, ? 2 ? ? 6. 某几何体的三视图如右,其中俯视图是一个 半圆,内接一个直角边长是 2 的等腰三角形,侧 视图下方是一个正方形,则该几何体的体积是 ( ) A. 2 ? 2? 3 B. ? 2? ? 3 C. 4? ? 3 D. ( ) 4? 2? 3 7.已知函数 f ? x ? ? ? ? A. 4031 2 2x , x ? 0 ,则 f ? 2014? = ? ? f ? x ? 1? ? 1, x ? 0 B. 4029 2 C.2015 D. 2017 8. 已知双曲线 x 2 9 ? y2 ? 1(b ? 0) ,过其右焦点 F b2 作圆 x 2 ? y 2 ? 9 的两条 0 切线,切点记作 C , D ,双曲线的右顶点为 E , ?CED ? 150 ,其双 曲线的离心率为( A. 2 9 3 B. 3 2 ) C. 3 D. 2 3 3 ? ?? ? 9. 将奇函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0, ? ? x ? ? 的图象向左平移 2 2 ? ? 6 个单位得到的图象关于原点对称,则 ? 的值可以为( A.6 B.3 C.4 D.2 ) 10.把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第 三个括号三个数, 第四个括号一个数…, 循环分为 (1 ) , (3,5) , (7,9,11) , (13) , (15,17) , (19,21,23) , (25) , (27,29) , …, 则第 50 个括号内各数之和为 ( A.390 11. 在 三 棱 锥 ?ABC ) C.394 D. 396 , , AC B.392 A ? BCD 中,侧棱 2 2 AB 3 2 , AD 两两垂直, , ?ACD , ?ADB 的面积分别为 ) B. 6? , 6 2 ,则该三棱锥外接球 的表面积为 ( A. 2? C. 4 6? D. 24? 12.已知函数 f ? x ? ? f ?3x ? ,当 x ? ?1,3? , f ? x ? ? ln x ,若在区间 ?1,9? 内, 函 数 g ? x ? ? f ? x ? ? ax 有 三 个 不 同 零 点 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ( ? 3 ) e? ln 3 1 ? A. ? , ? ? ? ln 3 ln 3 ? , ? ? ? 9 3 ? B. ? ln 3 1 ? , ? ? ? 9 3e ? C. ? ln 3 1 ? , ? ? ? 9 2e ? D. 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.如果执行下列程序框图,那么输出的 S = . 14.一组数据如茎叶图所示,若从中剔除 2 个数据,使得新数 据组的平均数不变且方差最小,则剔除的 2 个数据的积等 于 . 15.已知点 F 为抛物线 y 2 ? ?8x 的焦点, O 为原点,点 P 是抛物线 AF ? 4 ,则 PA ? PO 准线上一动点, A 在抛物线上,且 是 . 的最小值 16. 已知函数 g ? x ? ? 1 x 3 3 ? 2 x2 ? 6 x ? 5 ? m 图象上存在点 Q , 使得过点 x?2 Q 的直线能与曲线 y ? g ? x ? 围成两个封闭图形,且这两个封闭图 形的面积总相等,则点 Q 坐标为 三、解答题 17.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中 , 设 角 cos A ? 2 5 5 . A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,且 10 , cos B ? 310 ; (1) 求角 C 的大小; (2) 若 ?ABC 的面积为 1,求 abc . 18.(本小题满分 12 分) 为了解某单位员工的月工资水平,从该单位 500 位员工中 随 机 抽 取 了 50 位 进 行 抽 查 , 得 到 如 下 频 数 分 布 表 : ( 1

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