高二数学上学期单元素质测试题直线和圆的方程


高二(上)数学章节素质测试题——直线和圆的方程 (考试时间 120 分钟,满分 150 分)姓名_______分数______ 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确) 1.(11 四川)圆 x 2 A.(2,3) ? y 2 ? 4x ? 6y ? 0 的圆心坐标是( ) D.(2,-3) B.(-2,3) C.(-2,-3) 2.(05 全国Ⅲ)已知过点 A ( ? 2 , m ) 和 B(m,4)的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值 为( ) A.0 B. ? 8 2 2 C.2 ) D.10 3. (09 重庆)直线 y ? x ? 1 与圆 x ? y ? 1 的位置关系为( A.相切 4. (12 山东)圆 ( x A. 内切 ? 2) ? y 2 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 2 D.相离 ) D.相离 ) ? 4 与圆 ( x ? 2 ) ? ( y ? 1) ? 9 2 2 的位置关系为( B.相交 C.外切 5. (08 福建)“ a ? 1 ”是“直线 x ? y ? 0 和直线 x ? a y ? 0 互相垂直”的( A.充分而不必要条件 条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 6.(07 全国Ⅰ)下面给出四个点中,位于 ? A. ( 0 , 2) B. ( ? 2 , 0) ? x ? y ? 1 ? 0, ?x ? y ?1 ? 0 表示的平面区域内的点是( ) C. ( 0, ? 2) D. ( 2 , 0) ? x ? y ? 1, ? 7.(11 安徽)设变量 x,y 满足 ? x ? y ? 1 ,则 x ? ? y 的最大值和最小值分别为( ?x ? ? ? ) A.1, ? 1 2, ? 1 B.2, ? 2 C.1, ? 2 D. 8.(08 四川延考区)过点 ( 0 ,1) 的直线与圆 x ? y ? 4 相交于 A , B 两点,则 A B 的最小 值为( A.2 ) B. 2 3 2 2 2 2 C.3 D. 2 5 9. (09 宁夏)已知圆 C 1 : ( x ? 1) + ( y ? 1) =1,圆 C 2 与圆 C 1 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称,则 圆 C 2 的方程为( 2 2 ) 2 B. ( x ? 2 ) + ( y ? 2 ) =1 2 A. ( x ? 2 ) + ( y ? 2 ) =1 2 C. ( x ? 2 ) + ( y ? 2 ) =1 2 D. ( x ? 2 ) + ( y ? 2 ) =1 2 2 1 10. (10 重庆)若直线 y ? x ? b 与曲线 ? 则实数 b 的取值范围为( A. ( 2 ? D. ( 2 ? 2,2 ? ? x ? 2 ? cos ? , ? y ? s in ? ( ? ? [ 0 , 2 ? ) )有两个不同的公共点, ) 2,2 ? 2] 2 , 1) 2) B. [ 2 ? C. ( ? ? , 2 ? 2) (2 ? 2 , ?? ) 11.(08 山东)若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴都相切, 则该圆的标准方程是( A. ( x ? 3 ) 2 ? ( y ? 2 ) ?1 7 3 ) 2 2 B. ( x ? 2 ) ? ( y ? 1 ) ? 1 D. ( x ? 3 2 ) 2 2 2 C. ( x ? 1 ) ? ( y ? 3 ) ? 1 ? ( y ? 1) 2 ?1 C 2 都和两坐标轴相切, 12. (11 全国Ⅰ) 设两圆 C 1 、 且都过点 (4, 1) , 则两圆心的距离 C 1 C 2 = ( A.4 ) B. 4 2 C.8 D. 8 2 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分. 将你认为正确的答案填写在空格上) 13.(10 新课标)圆心在原点上与直线 x ? y ? 2 ? 0 相切的圆的方程为 . 14. (09 天津) 设直线 l 1 的参数方程为 ? 则 l 1 与 l 2 的距离为_______. 15. (09 全国Ⅱ)已知圆 O: x ? y 标轴围成的三角形的面积等于 2 2 2 ?x ? 1? t ? y ? 1 ? 3t (t 为参数) , 直线 l 2 的方程为 y ? 3 x ? 4 , ? 5 和点 A(1,2) ,则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐 . 2 2 2 16.(07 四川)已知⊙O 的方程是 x ? y ? 2 ? 0 , ⊙O’的方程是 x ? y ? 8 x ? 10 ? 0 , 由动点 P 向⊙O 和⊙O’所引的切线长相等, 则动点 P 的轨迹方程是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 17.(本题满分 10 分)已知直线 l 经过 A ( 4 , 0 )、 B ( 0 , 3 ) ,求直线 l 1 的方程,使得: (Ⅰ) l 1 ∥ l ,且经过点 C ( ? 1, 3 ) ; 积为 6. (Ⅱ) l 1 ? l ,且与两坐标轴围成的三角形的面 2 18.(本题满分 12 分)求经过 A ( 2 , ? 1 ) , 和直线 x ? y ? 1 相切, 且圆心在直线 y ? 2 x 上的 圆的方程. 19.(本题满分 12 分,11 陕西理 17)如图,设 P 是圆 x ? y ? 2 5 上的动点,点 D 是 P 在 x 轴上的射影,M 为 PD 上一点,且 M D ? 4 5 2 2 y PD . P M O D x (Ⅰ)当 P 在圆上运动时,求点 M 的轨迹 C 的方程; (Ⅱ)求过点

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