2017-2018学年湖南省张家界市高一上学期期末考试数学试题(A卷)Word版含答案


2017-2018 学年湖南省张家界市高一上学期期末考试数学试题(A 卷) 考生注意:本试卷分第Ⅰ卷(60 分)和第Ⅱ卷(90 分)两部分,考试内容为必修一与 必修四全部内容,共 4 页.考试时量 120 分钟,满分 150 分。考生必须在答题卷上答题,在 草稿纸、试题卷上答题无效. 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合要求的,请将所选答案填涂在答题卷中对应位置. 1. A ? ?2,3, 4? , B ? ?0, 2, 3,5? , 则 A ? B ? A. ?0, 2, 4? B. ?2,3? C. ?3,5? D. ?0, 2,3, 4,5? 2.已知角 ? 的终边经过点 (?3, 4) ,则 tan ? 的值是 A. 3 4 B. ? 3 4 C. 4 3 D. ? 4 3 ?n ? 3,n ? 10 3.已知函数 f (n) ? ? ,其中 n ? N , 则 f (8) ? ? f ( f (n ? 5)),n ? 10 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.下列函数中,既是偶函数又在 ? 0, ? ? ? 上单调递增的函数是 A. y ? x 3 B. y ? ? x2 ? 1 C. y ? x ? 1 D. y ? 2 x r r r r 5.已知向量 a ? (?31) , , b ? ( x, ?1) , 且a // b ,则实数 x ? A. 3 B. 1 3 C. ?3 D. ? 1 3 9 6.函数 y ? lg x ? 的零点所在的区间大致是 x A. (8 , 9) 7.已知 sin ? ? ? A. ? 2 2 3 B. (9 , 10) C. (12 , 13) D. (14 , 15) 3 , 270? ? ? ? 360? ,那么 sin 2? 的值是 3 B. 2 2 3 C. ? 3 8 D. 3 8 u r r r u r r u r r u r r 1 8.已知非零向量 m , n 满足 m ? 3 , n ? 4 , cos m, n ? ,若 n ? (tm ? n) ,则实数 t 等于 3 A. 4 B. ?4 C. 9 4 D. ? 9 4 9.函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) (? ? 0 , ? ? ? ? ? 0) 的最小正周期是 ? ,若将函数 f ( x) 的图像向左 平移 ? 个单位长度后得到的图像过点 P(0 , 1) ,则函数 f ( x) 的解析式是 3 ? ? A. f ( x) ? sin(2 x ? ) B. f ( x) ? sin(2 x ? ) 6 4 ? ? C. f ( x) ? sin(2 x ? ) D. f ( x) ? sin(2 x ? ) 3 3 ? ax , x ? 1 ? 10.已知函数 f ( x) ? ? 是 R 上的增函数,则实数 a 的取值范围是 a (4 ? ) x ? 2, x ≤ 1 ? ? 2 A. (1,8) B. (1, ??) C. (4,8) D. [4,8) 11.国家相继出台多项政策控制房地产行业,现在规定房地产行业收入税如下:年收入在 280 万元及以下的税率为 p % ;超过 280 万元的部分按 ( p ? 2)% 征税.现有一家公司的 实际缴税比例为 ( p ? 0.25)% ,则该公司的年收入是 A. 560 万元 C. 350 万元 B. 420 万元 D. 320 万元 12.定义在 (0, ) 上的函数 y ? 12cos x 与 y ? 7 tan x 的图像交于点 P ,过点 P 作 x 轴的垂线, 2 垂足为 P1 ,直线 PP 1 与函数 y ? sin x 的图像交于点 P2 ,则线段 P 1P 2 的长为 A. ? 4 5 B. 3 4 C. 2 3 D. 1 2 第 II 卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷中对应题号后的 横线上. 13.计算: 4 2 ? ( lg 2 ? lg 5) ? __________. 14.已知 tan ? ? 1 3 2sin ? ? cos ? , 则 ? 4 3sin ? ? 2cos ? . uuu r uuu r 15.已知正方形 ABCD 的边长为 2, E 为 CD 的中点,则 AE ? BD ? ________. ? log 3 x , 0 ? x ? 3, ? 16.已知函数 f ( x) ? ? 1 2 10 若存在实数 a , b , c , d ,满足 ? x ? x ?8, x ?3, 3 ?3 f (a) ? f (b) ? f (c) ? f (d ) ,其中 d ? c ? b ? a ? 0 ,则 (1) ab ? ; (2) abcd 的取值范围为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 已知集合 A ? x x2 ? 4 x ? 0 , B ? ?x ax ? 1 ? a ? 0? . (1)用列举法表示集合 A ; (2)若 A ? B ? B ,求实数 a 的值. ? ? 18. (本小题满分 12 分) r r r 已知向量 a ? (?2,1), b ? (3,5), c ? (4,11) . r r (1)求 a ? 2b ; r r r (2)若 c ? xa ? yb ,求 x ? y 的值. 19. (本小题满分 12 分) r ? 2 2? r ? 已知向量 a ? ? ). ? 2 ,? 2 ? ? , b ? ? sin x,cos x ? , x ? (0 , 2 ? ? r r (1)若 a

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