[中学联盟]河北省保定市高阳中学2014-2015学年高二下学期第七次周练数学试题


高二数学周练六十九 一、选择题 2x-y+1≥0, ? ? 1.z=x-y 在?x-2y-1≤0,的线性约束条件下,取得最大值的可行解为 ? ?x+y≤1 ( A.(0,1) C.(1,0) B.(-1,-1) 1 1 D.( , ) 2 2 [来源:学科网] ) y≤2, ? ? 2.已知变量 x,y 满足约束条件?x+y≥1,则 z=3x +y 的最大值为( ? ?x-y≤1, A.12 C.3 B.11 D.-1 ) x+y≥2, ? ? 3.已知 O 是坐标原点,点 A(-1,1),若点 M(x,y)为平面 区域?x≤1, 上的一个 ? ?y≤2 → → 动点,则OM·OA的取值范围是( A.[-1,0] C.[0,2] ) B.[0,1] D.[-1,2] x≥0, ? ? 2 2 4.已知 x、y 满足约束条件?y≥0, 则(x+3) +y 的最小值为( ? ?x+y≥1, A. 10 C.8 B.2 2 D.10 ) [来源:学.科.网 Z.X.X.K][ 来源:Z#xx#k.Com] x+2y≥2, ? ? 5. 设变量 x, y 满足约束条件?2x+y≤4, 则目标函数 z=3x-y 的取值范围是( ? ?4x-y≥-1, 3 A .[- ,6] 2 C .[-1,6] 二、填空题 3 B.[- ,-1] 2 3 D.[-6, ] 2 ) x-y≥-1, ? ?x+y≤3, 6.设 x,y 满足约束条件? 则 z=x-2y 的取值范围为________ . x≥0, ? ?y≥0, y+x≤1 ? ? y 7.设实数 x,y 满足不等式组?y-x≤1,则 的取值范围是________. x+2 ? ?y≥0 8.已知-1<x+y<4 且 2<x -y<3,则 z=2x-3y 的取值范围是________.(答案用 区间表示) 三、解答题 0≤x≤1, ? ? 9.设 x,y 满足约束条件?0≤y≤2, 求目标函数 z=2y-2x+4 的最大值和最小值. ? ?2y-x≥1, x≥0, ? ? 10.当 x,y 满足约束条件?y≤x, (k 为负常数)时,能使 z=x+3y 的最大值为 ? ?2x+y+k≤0 12,试求 k 的值. x-y+5≥0, ? ? 11.设 x,y 满足条件?x+y≥0, ? ?x≤3. (1)求 u=x +y 的最大值与最小值; (2)求 v= 2 2 y 的最大值与最小值. x-5 [来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网 Z.X.X.K] 答案: 1. C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. [-3,3] 1 7. [0, ] 2 8. (3,8) 0≤x≤1, ? ? 9.作出满足 不等式组?0≤y≤2, 的可行域(如图). ? ?2y-x≥1, 作直线 l0:2x-2y=0, 即 x-y=0, 把直线 l0 向上平移,函数 z=2y-2x+4 的值随之增大. 当 l 经过点 A(0,2)时,zmax=2× 2-2×0+4=8. 当 l 经过点 B(1,1)时, zmin=2×1-2×1+4=4. 10.在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域(如图所示). 1 1 k k 4k 当直线 y=- x+ z 经过区域中的点 A(- ,- )时,z 取到最大值,等于- . 3 3 3 3 3 4k 令- =12,得 k=-9. 3 ∴所求实数 k 的值为-9. 11.画出满足条件的可行域. (1)令 t=x +y ,则对 t 的每个值

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