福建省邵武市第七中学2014-2015学年高二上学期第三次月考数学试题


邵武七中 2014—2015 学年第一学期第三次月考试卷

数学
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分). ? 1.命题“ 若? ? , 则tan ? ? 1 ”的逆否命题是 ( ) 4 ? ? A. 若? ? , 则tan ? ? 1 B. 若? ? , 则tan ? ? 1 4 4 ? ? C. 若tan ? ? 1, 则? ? D. 若tan ? ? 1, 则? ? 4 4 2.已知命题 p : ?x ? R, sin x ? 1 ,则( )
A. ?p : ?x ? R, sin x ? 1 C. ?p : ?x ? R, sin x ? 1 B. ?p : ?x ? R, sin x ? 1 D. ?p : ?x ? R, sin x ? 1 )

3.若命题“ p ? q ”为假,且“ ?p ”为假,则( A. p 或 q 为假 C. q 真 4.下列求导数运算正确的是( A. ( x ? ) ? = 1 ? B. q 假

D.不能判断 q 的真假 ) B. (lg x)? ?

1 x

1 x2

1 x ln10

1 ? C. (ln x) = xlge

D. ( x cos x)? ? ?2 x sin x
2

5.若 a∈R,则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件
3 2

)

B.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件

6.函数 f ( x) ? x ? 3x ? 1是减函数的区间为 ( ) A. (2,??) C. (??,0)
3 2

B. (??,2) D. (0,2) ( )

7.函数 y ? 2 x ? 3x ?12x ? 5 在上的最大值和最小值分别是

A.5,15 C.5, ? 15

B.5, ? 4 D.5, ? 16 )

8.已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x 2 ? 6 ,若 f ?(?1) ? 4 ,则实数 a ? ( A.

19 3

B.

16 3

C.

13 3

D.

10 3


9.函数 A.2

f ( x) ? x3 ? ax2 ? 3x ? 9, 已知 f ( x)在x ? ?3 时取得极值,则 a ? (
B .3
2

C.4 )

D .5

10.不等式 x A、-1<x<3

? 2 x ? 3 ? 0 成立的充要条件是(
B、0<x<3 C、-2<x<3

D、-2<x<1 )

3 11. 曲线 f ( x) ? x ? x ? 2 在 p0 处的切线平行于直线 y ? 4 x ? 1 , 则 p0 点的坐标为 (

A C

(1, 0) (1, 0和 ) (?1, ?4)

B (2,8) D

(2,8) 和 (?1, ?4)

12.有下列四个命题: ①“若 x ?

y ? 0, 则x, y互为相反数”的逆命题;

②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q ? 1, 则x
2

? 2x ? q ? 0

有实根”的逆否命题;

④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中真命题为( A.①② ) B.②③ C.①③ D.③④

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.某质点的运动方程是 S ? t 3 ? 2t ? 1 ,则在 t=1 时的瞬时速度为_______________; 14.命题: “ 在?ABC中,若?C ? 90?, 则?A, ?B都是锐角 ”的否命题是 ________________________
3 2

______。 ____;

15. “ ?x ? N , x ? x ”的否定是________

16.已知函数 ____ _

f ( x) ? ? x 3 ? ax2 ? x ? 1 在 R 上是单调递减函数,则实数 a 的取值范围
__;

邵武七中 2014——2015 学年高二数学第三次月考试卷答题卡
班级
题号 答案 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、________ 15.__________ __ __ _____;14、_____ ___;16.__ ______ ______; _ _____。 1 2 3

姓名
4 5 6 7

座号
8 9 10

成绩
11 12

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)

三、解答题(本大题共 4 小题,每题 15 分,共 70 分) 17. (本题 16 分)判断下列命题属于全称命题还是特称命题,并用数学量词符号改写下 列命题: (1) )任意的 m ? 1, 方程 x ? 2 x ? m ? 0 无实数根;
2

(2)存在一对实数 x,y,使 2x+3y+3>0 成立; (3)存在一个三角形没有外接圆; (4)实数的平方大于等于 0;

18.(本题 16 分)求下列的值:

(1)若f ( x) ? x 2 ? ln x, 求f ?(2); (2)函数 y ?

sin x 的导数. x

19.(本题 18 分)已知 p : 4 x ? 1 ? 0, q : x 2 ? x ? 2 ? 0, ,若 p ? q为真,p ? q为假,求 x 的取值范围.

20. (本题 20 分) 设函数

f ( x) ? x3 ? 2x 2 ? x ? 1 ,求:

(1)求在点 ( 2,3) 处的切线方程; (2)求函数

f ( x) 的单调区间与极值;


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