贵州省贵阳清镇北大培文学校高中数学必修一课时作业二十二:几类不同增长的函数模型 精品


课时作业二十二:几类不同增长的函数模型 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.y1=2 ,y2=x ,y3=log2x,当 2<x<4 时,有( A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y1>y3>y2 x 2 ) D.y2>y3>y1 2.某地区植被被破坏,土地沙漠化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为 0.2 万 公顷、0.4 万公顷和 0.76 万公顷,则沙漠增加数 y 公顷关于年数 x 的函数关系较为近似的是 ( ) A.y=0.2x B.y= 1 2 (x +2x) 10 2 C.y= 10 x D.y=0.2+log16x 3.高为 H,满缸水量为 V0 的鱼缸的轴截面如图 3?2?4 所示,其底部碰了一个小洞,满缸 水从洞中流出,若鱼缸水深为 h 时水的体积为 V,则函数 V=f(h)的大致图象是( ) 图 3?2?4 4.函数 y=2 -x 的图象大致是( x 2 ) 第 4 题图 第 5 题图 第 8 题图 5.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长 10.4%,要增长到原来的 x 倍,需经过 y 年,则函数 y=f(x)的图象大致为( 二、填空题 6.函数 y=x 与函数 y=xln x 在区间(0,+∞)上增长较快的一个是________ . 7.在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度 v 米/秒和燃料的质量 M 千克、火箭(除 燃料外)的质量 m 千克的函数关系式是 v=2 000ln?1+ ?.当燃料质量是火箭质量的________ 倍时,火箭的最大速度可达 12 千米/秒. 2 ) ? ? M? m? 8.在某种金属材料的耐高温实验中,温度随着时间变化的情况由微机记录后显示的图象 如图所示.现给出下列说法: ①前 5min 温度增加的速度越来越快;②前 5min 温度增加的速度越来越慢;③5min 以后 温度保持匀速增加;④5min 以后温度保持不变. 其中正确的说法是________.(填序号) 三、解答题 9.某人对东北一种松树的生长进行了研究,收集了其高度 h(米)与生长时间 t(年)的相 关数据,选择 h=mt+b 与 h=loga(t+1)来刻画 h 与 t 的关系,你认为哪个符合?并预测第 8 年的松树高度. t(年) h(米) 1 0.6 2 1 3 1.3 4 1.5 5 1.6 6 1.7 10.有甲,乙两家健身中心,两家设备和服务都相当,但收费方式不同.甲中心每小时 5 元;乙中心按月计算,一个月中 30 小时以内(含 30 小时)90 元,超过 30 小时的部分每小时 2 元.某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动,其活动时间不少于 15 小时,也不超 过 40 小时. (1)设在甲中心健身活动 x(15≤x≤40)小时的收费为 f(x)元,在乙中心健身活动 x 小时 的收费为 g(x)元,试求 f(x)和 g(x); (2)问:选择哪家比较合算?为什么? [能力提升] 1.四人赛跑,假设他们跑过的路程 fi(x)(其中 i∈{1,2,3,4})和时间 x(x>1)的函数关系 分别是 f1(x)=x ,f2(x)=4x,f3(x)=log2x,f4(x)=2 ,如果他们一直跑下去,最终跑在最 前面的人具有的函数关系是( A.f1(x)=x 2 2 x ) B.f2(x)=4x C.f3(x)=log2x D.f4(x)=2 x 1 2.下面对函数 f(x)=log x,g(x)= 2 情况说法正确的是( ) 与 h(x)= 在区间(0,+∞)上的衰减 A.f(x)衰减速度越来越慢,g(x)衰减速度越来越快,h(x)衰减速度越来越慢 B.f(x)衰减速度越来越快,g(x)衰减速度越来越慢,h(x)衰减速度越来越快 C.f(x)衰减速度越来越慢,g(x)衰减速度越来越慢,h(x)衰减速度越来越慢 D.f(x)衰减速度越来越快,g(x)衰减速度越来越快,h(x)衰减速度越来越快 3.已知某工厂生产某种产品的月产量 y 与月份 x 满足关系 y=a·(0.5) +b,现已知该 厂今年 1 月、 2 月生产该产品分别为 1 万件、 1.5 万件. 则此厂 3 月份该产品的产量为________ 万件. 4.某学校为了实现 60 万元的生源利润目标,准备制定一个激励招生人员的奖励方案: 在生源利润达到 5 万元时,按生源利润进行奖励,且资金 y(单位:万元)随生源利润 x(单位: 万元)的增加而增加,但资金总数不超过 3 万元,同时奖金不超过利润的 20%.现有三个奖励模 型:y=0.2x,y=log5x,y=1.02 ,其中哪个模型符合该校的要求? x x 精品文档 强烈推荐

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