浙江省温州市“十五校联合体”2016-2017学年高二下学期期末联考数学试题 (word版含答案)


2016 学年第二学期温州十五校联合体期末联考 高二年级数学学科试题 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | e x ? 1} , B ? {x | ln x ? 0} ,则 A ? B ? ( A. (??,1] 2.在复平面内,复数 A.第一象限 B. (0,1] C. [1, e] D. (0, e] ) ) ?2 ? 3i ( i 是虚数单位)所对应的点位于( 3 ? 4i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 3.已知焦点在 x 轴上的椭圆 B. 6 1 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 ,则 m ? ( 2 m 3 C.4 D. 2 A. 6 4.某几何体的三视图如图所示(单位: cm ) ,则该几何体的表面积是( ) A. 4? 3 6 6 B. 5 6 2 C. 9? 3 2 6 6 D.5 5.已知 (1 ? ax) ? 1 ? 12x ? bx ? ?? a x ,则实数 b 的值为( A. 15 B.20 C. 40 D.60 ) 6.已知直线 l1 : mx ? (m ? 1) y ? 2 ? 0 , l2 : (m ? 1) x ? (m ? 4) y ? 3 ? 0 ,则“ m ? ?2 ”是 “ l1 ? l2 ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知 {an } 是等差数列,其公差为非零常数 d ,前 n 项和为 Sn ,设数列 { Sn } 的前 n 项和为 n Tn ,当且仅当 n ? 6 时, Tn 有最大值,则 (??, ? ) A. 5 2 B. (?3, ??) a1 的取值范围是( d 5 C. ( ?3, ? ) 2 ) (??, ?3) ? (? D. 5 , ??) 2 ?x ? y ? 2 ? 0 ? 8. x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,若 z ? y ?ax 取得最大值的最优解不唯一,则实数 a ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 的值为( A. ) B.2 或 1 或 ?1 2 1 2 C. 2 或 1 D.2 或-1 9.已知函数 f ( x) ? a sin x ? b cos x( a , b 为常数,a ? 0 ,x ? R ) 在x? 则函数 g ( x ) ? f ( ? 4 处取得最小值, 3? ? x) 是( 4 ) A.偶函数且它的图像关于点 (? ,0) 对称 B.奇函数且它的图像关于点 (? ,0) 对称 3? , 0) 对称 2 3? , 0) 对称 D.偶函数且它的图像关于点 ( 2 C. 奇函数且它的图像关于点 ( 10.已知 a, b, c ? (0, ??) 且 a ? b ? c , a ? b ? c ? 12 , ab ? bc ? ca ? 45 ,则 a 的最小值 为( A. 5 ) B. 10 C.15 D.20 二、 填空题 (本大题共 7 小题, 多空题每题 6 分, 单空题每题 4 分, 满分 36 分, 将答案填在答题纸上) a c ? a 11. ?ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , 且b ? 2 2 ? c 2 , 则 ? B 的大小为. 12.过点 M (0,1) 且斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两渐近线交于 a 2 b2 点 A, B ,且 BM ? 2 AM ,则直线 l 的方程为;如果双曲线的焦距为 2 10 ,则 b 的值为. 13.王先生家住 A 小区,他工作在 B 科技园区,从家开车到公司上班路上有 L1 , L2 两条路线 (如图) , L1 路线上有 A1 , A2 , A3 三个路口,各路口遇到红灯的概率均为 ???? ? ???? ? 1 ; L2 路线上有 2 3 3 B1, B2 两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为 , ,若走 L1 路线,王先生最多遇到 1 次 4 5 红灯的概率为;若走 L2 路线,王先生遇到红灯次数 X 的数学期望为. 14.用数字 1、2、3、4、5 构成数字不重复的五位数,要求数字 1,3 不相邻,数字 2,5 相邻, 则这样的五位数的个数是. (用数字作答) 15.已知坐标平面上的凸四边形 ABCD 满足 AC ? (1, 3) , BD ? (? 3,1) ,则凸四边形 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ABCD 的面积为; AB ? CD 的取值范围是. 16.函数 f ( x ) ? x x3 ? ax 2 ? 2ax ( x ? ?1) 的图像经过 的对称中心为,如果函数 g ( x) ? x ?1 x ?1 四个象限,则实数 a 的取值范围是. 17.在正四面体 P ? ABC 中,点 M 是棱 PC 的中点,点 N 是线段 AB 上一动点,且 ???? ??? ? 1 2 AN ? ? AB ,设异面直线 NM 与 AC 所成角为 ? ,当 ? ? ? 时,则 cos? 的取值范围 3 3 是. 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 18. 已知函数 f ( x) ? 2sin (1)求 ? 的值; (2)求函数 f ( x) 在 [ 2 ? x ? 2sin ? x cos ? x ?1(? ? 0) 的周期为 ? . ? ? , ] 上的值域. 6 4 ? 19. 已知菱形 ABCD 中, 对角线 AC 与 BD 相交于一点 O ,?A ? 60 , 将 ?BDC 沿着 BD 折起得 ?BDC ,连接 AC . ' '

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