江西省上饶县第二中学2015_2016学年高二数学上学期第三次月考试卷文


2015-2016 学年第一学期高二年级第三次月考 数学(文) 卷面总分:150 一、选择题(10X5=60 分) 1、设复数 z ? 1 ? 2i ,则 z ? 2 z ? ( 2 考试时间:120 分钟 ) D. 3i ) D. 4 2 A. ?3 B.3 C. ?3i 2、双曲线 2 x 2 ? y 2 ? 8 的虚轴长是( A.2 B. 2 2 x C.4 ?1? 3、已知 f ( x) ? ? ? ,命题 p : ?x ? ?2? A. p 是假命题, ?p : ?x0 ? B. p 是假命题, ?p : ?x0 ? C. p 是真命题, ?p : ?x0 ? D. p 是真命题, ?p : ?x0 ?0,?? ? , f ( x) ? 1 ,则( ) ?0,?? ? , f ( x) ? 1 ?0,?? ? , f ( x) ? 1 ?0,?? ? , f ( x) ? 1 ? ?0,?? ? , f ( x) ? 1 4、椭圆 x2 y2 3 ? ? 1 的右焦点到直线 y ? x 的距离是( ) 4 3 3 B. A. 3 2 1 2 C.1 D. 3 ) 5.已知程序框图如右图所示,且输出的 i ? 9 ,则判断框可能填( 开始 ??? i ?3 是 输出i 否 T ? T *i 3 i ?i?2 结束 1 A. T ? 2015 C. T ? 6750 B. T ? 2016 D. T ? 10000 6、下列命题的否定错误的是( ). 2 2 A.p:存在 x∈R,x +2x+2≤0;非 p:当 x +2x+2>0 时,x∈R B.p:每一个四边形的四个顶点共圆;非 p:存在一个四边形的四个顶点不共圆 C.p:有的三角形为正三角形;非 p:所有的三角形都不是正三角形 D.p:能被 3 整除的整数是奇数;非 p:存在一个能被 3 整除的整数不是奇数 7、过点 M (1,3) 作直线 l ,与抛物线 y ? 4 x 只有一个公共点,满足 条件的直线有( ) 2 A.0 条 B.3 条 C.2 条 8、下列命题的否定为假 命题的是 ( ) . A. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 2 ? 0 C. ?x ? R,sin 2 x ? cos 2 x ? 1 D.1 条 B.任意一个四边形的四个顶点共圆 D.所有能被 3 整除的整数都是奇数 ) B .对 ?x ? R, x ? x 2 9、下列命题中是真命题的是( A.对 ?x ? R, x ? x 2 C.对 ?x ? R, ?y ? R, y ? x 2 D. ?x ? R, 对 ?y ? R, xy ? x 3 ” 是“ tgA ? 2 10、已知 A 是 ?ABC 的内角,则“ sin A ? (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 11.已知 f ( x) ? ? 3 ”的( ) (B)必要而不充分条件 (D)既不充分又不必要条件 x 2 ? ?2 ? 1 ? k (1 ? a ), x ? 0 , a ? R ,对任意非零实数 x1 ,存在唯一的非零实 2 2 ? x ? 2 x ? ( 2 ? a ) , x ? 0 ? 数 x2 ( x1 ? x2 ) ,使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则实数 k 的取值范围是( A. ) D. k ? 0 0?k ?3 B. k ? 3 C. k ? 0 或 k ? 3 12.已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1 ? a, b ? 0 ? 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,过 F2 的直线与双曲 a 2 b2 ) 线 C 的右支相交于 P, Q 两点,若 PQ ? PF1 ,且 PF1 ? PQ ,则双曲线的离心率 e ? ( A、 5 ? 2 2 B、 2 2 ? 1 C、 5 ? 2 2 D、 2 ? 1 二、填空题(4X5=20 分) 13、双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的焦点到渐近线的距离为 4 12 条件 14、已知 ? , ? 的终边在第一象限,则“ ? ? ? ”是“ sin ? ? sin ? ” 2 15、若方程 x2 y2 ? ? 1 表示一个椭圆,则实数 m 的取值范围为 m?2 6?m . 16、观察下列式子: 1 3 1 1 5 1 1 1 7 ? ,1 ? 2 ? 2 ? ,1 ? 2 ? 2 ? 2 ? , … 2 2 2 2 3 3 2 3 4 4 1 1 1 根据以上式子可以猜想: 1 ? 2 ? 2 ? ... ? ? _________. 2 3 2015 2 1? 三、解答题(18-22 题每题 12 分,17 题 10 分,共 70 分) 17(本题满分 10 分)学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏,学习雷锋 精神时全修好;单位对学习雷锋 精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计,具 体数据如下: 损坏餐椅数 学习雷锋精神前 学习雷锋精神后 总 计 50 30 80 未损坏餐椅数 150 170 320 总 计 200 200 400 (1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少? 并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关? (2)请说明是否有 97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关? 参考公式: K 2 ? n(ad ? bc) 2 , (n ? a ? b ? c ? d ) (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 18(本题满分 12 分)已知 z , ? 为复数, (1 ? 3i ) ? z 为纯虚数, ? ? 复数 ? . z ,且 | ? |? 5 2 .求 2?i 19(本题满分 12 分) ⑴焦点在 y 轴上的椭圆的一个顶点为 A(2,0),其长轴长是短轴长的 2 倍,求椭圆的标准 方程.

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