【K12教育学习资料】[学习]云南省曲靖市陆良县第五中学2017-2018学年高一数学下学期3月月考


小初高 K12 教育学习资料 云南省曲靖市陆良县第五中学 2017-2018 学年高一数学下学期 3 月月考试 题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 100 分,考试时间 120 分钟。 分卷 I 一、选择题(共 12 小题,每小题 5.0 分,共 60 分) 1.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=-f(x),则 f(6)的值为( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到 的组合体,现用一个竖直的平面去截这个组合体,则截面图形可能是( ) 2.已知 lga=2.31,lgb=1.31,则 等于( ) A. B. C. 10 D. 100 3.在△ABC 所在的平面 α 外有一点 P,且 PA=PB=PC,则 P 在 α 内的射影是△ABC 的( ) A. 垂心 B. 内心 C. 外心 D. 重心 4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A. (1)(2) B. (1)(3) C. (1)(4) D. (1)(5) 6.若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比为( ) A. 1∶2 B. 1∶ C. ∶2 D. 1∶ 7.若集合 A={0,3,4},B={x|x=a·b,a∈A,b∈A,a≠b},则 B 的子集的个数为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8.平行投影为一点的几何图形不可能是( ) 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 A. 点 B. 线段 C. 射线 D. 三角形 9.三个平面最多可以将空间分为( )部分. A. 8 B. 7 C. 6 D. 4 10.如图是某几何体的三视图,那么这个几何体是( ) A. 三棱锥 B. 圆柱 C. 球 D. 圆锥 11.若 2x+1<1,则 x 的取值范围是( ) A. (-1,1) B. (-1,+∞) C. (0,1)∪(1,+∞) D. (-∞,-1) 12.下列立体图形中,从上面看是正方形的是( ) A. B. 小初高 K12 教育学习资料 C. D. 分卷 II 二、填空题(共 4 小题,每小题 5.0 分,共 20 分) 13.已知①5∈R;②13∈Q;③0={0};④0?N;⑤π ∈Q;⑥-3∈Z.其中正确的个数为________. 14.已知数集 M={-1,0,x-2}中有 3 个元素,则实数 x 不能取的值构成的集合为________. 15.函数 y= 的定义域为________. 16.已知全集 U=R,集合 A={x|x+a≥0,x∈R},B={x||x-1|≤3,x∈R}.若(?UA)∩B=[- 2,4],则实数 a 的取值范围是________. 三、解答题(共 6 小题,每小题 12.0 分,共 70 分) 17.如图,空间三条直线 AA′,BB′,CC′相交于 O 点,且 AO=A′O,BO=B′O,CO=C′O.求 证:平面 ABC∥平面 A′B′C′. 小初高 K12 教育学习资料 18.如图,一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形,它的底角为 45°,两腰和上 底边长均为 1,求这个平面图形的面积. 21.一旗杆高 8 m,在它的顶点处系两条长 10 m 的绳子,拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的 两点(与旗杆脚不在同一条直线上).如果这两点与旗杆脚相距 6 m,那么旗杆就与地面垂直,为什 么? 19.已知函数 f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,证明 a>0,并利用二分法证明 方程 f(x)=0 在区间[0,1]内有两个实根. 20.若 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切 x,y>0,满足 f( )=f(x)-f(y). (1)求 f(1)的值; (2)若 f(6)=1,解不等式 f(x+3)-f( )<2. 22. 已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=2x-x2.求 y=f(x)的解析式. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 答案解析 【解析】若圆锥的高等于底面直径,则 h=2r,则母线 l= = r,而圆锥的底面面积为 π r2,圆锥的侧面积为 π rl= π r2,故圆锥的底面积与侧面积之比为 1∶ . 1.【答案】B 7.【答案】B 【解析】∵f(x)为 R 上的奇函数,∴f(0)=0. ∵f(x+2)=-f(x), 【解析】由集合 A={0,3,4},代入公式得:集合 B={0,12}, 则集合 B 的子集有:2n=22=4 个. ∴f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2) 故选 B. =-f(0)=0. 8.【答案】D 2.【答案】B 【解析】根据平行投影特点可知三角形的平行投影不可能为一点.故选 D. 【解析】由已知得 a=102.31,b=101.31, 9.【答案】A = =101.31-2.31=10-1= . 3.【答案】C 【解析】设 P 在平面 α 内的射影为 O, 易证△PAO≌△PBO≌△PCO? AO=BO=CO. 4.【答案】D 【解析】由三视图可得,该几何体是一个长方体在左边挖去一个三棱柱再拼接到右边而得到的,由 俯视图得长方体的长、宽分别是 0.6+2.4=3 和 2,由正视图知长方体的高为 1+1=2, 【解析】一个平面将空间分成两部分,两个平面可以将空间分成三部分或者是四部分,三个平面可 以将空间分成四部分、六部分、七部分、八部分,特别地,当三个平面中首先有两个平面相交,把 空间分成四部分,再用第三个平面同时截

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