版高中数学第三章概率3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生课件新人教a版必修3_图文


第三章 3.2 古典概型

3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生

学习 目标

1.了解随机数的意义. 2.会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率. 3.理解用模拟方法估计概率的实质.

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知识点 1.随机数

(整数值)随机数的产生

要产生1~n(n∈N*)之间的随机整数,把n个 大小形状 相同的小球分别
标上1,2,3,…,n,放入一个袋中,把它们 充分搅拌 ,然后从中摸出一

个,这个球上的数就称为随机数.
2.伪随机数

计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数,具有周期性 ______
(周期很长),它们具有类似 随机数的性质,因此,计算机或计算器产生

的并不是真正的随机数 ,我们称它们为伪随机数.
答案

3.产生随机数的常用方法 (1) 用计算器产生 ;(2) 用计算机产生 ;(3) 抽签法 .

4.随机模拟方法(蒙特卡罗方法)
用计算器或计算机模拟试验的方法.

答案

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题型探究

重点突破

题型一

随机数的产生方法

例1 产生10个1~100之间的取整数值的随机数.

反思与感悟

解析答案

跟踪训练1

某校高一年级共20个班,1 200名学生,期中考试时如何

把学生分配到40个考场中去? 解 要把1 200人分到40个考场,每个考场30人,可用计算机完成.

(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机. (2)用随机函数按顺序给每个学生一个随机数(每人都不相同). (3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列,可得到1 200名学生 的考试号0001,0002,…,1200,然后0001~0030为第一考场,0031~ 0060为第二考场,依次类推.

解析答案

题型二 随机数的应用 例2 一个袋中有7个大小、形状相同的小球,6个白球,1个红球,现

任取1个,若为红球就停止,若为白球就放回,搅拌均匀后再接着取,
试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率.

反思与感悟

解析答案

跟踪训练2

某种树苗成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,求恰好成活

4棵的概率.设计一个试验,随机模拟估计上述概率.

解析答案

易错点

用随机模拟估计概率

例3 通过模拟试验产生了20组随机数: 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,问四次射 击中恰有三次击中目标的概率约为________.

解析答案

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当堂检测

1

2

3

4

5

1.用随机模拟方法估计概率时,其准确程度取决于( B ) A.产生的随机数的大小 C.随机数对应的结果 解析 B.产生的随机数的个数 D.产生随机数的方法

随机数容量越大,概率越接近实际数.

解析答案

1

2

3

4

5

2.与大量重复试验相比,随机模拟方法的优点是( A ) A.省时、省力 C.误差小 B.能得概率的精确值 D.产生的随机数多

答案

1

2

3

4

5

3.已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%. 现采用随机模拟的方法 估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之 间取整数值的随机数,指定 1,2,3,4 表示命中, 5,6,7,8,9,0表示未命中; 再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20组随机数: 907 966 431 257 191 925 271 393 027 556 932 812 458 488 730 113 569 683 537 989 )

据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15

解析答案

1

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5

4.从数字1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数字构成一个两位数,则这个 两位数大于40的概率是( B )
1 A. 5 2 B. 5 3 C. 5 4 D. 5

解析

基本事件总数为20,而大于40的基本事件数为8个,

8 2 所以 P= = . 20 5

解析答案

1

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5.在利用整数随机数进行随机模拟试验中,整数a 到整数b 之间的每个 1 b-a+1 整数出现的可能性是________. 解析 [a,b]中共有b-a+1个整数,每个整数出现的可能性相等,

1 所以每个整数出现的可能性是 . b-a+1

解析答案

课堂小结

1. 随机数具有广泛的应用,可以帮助我们安排和模拟一些试验,这样
可以代替我们自己做大量重复试验.要熟练掌握随机数产生的方法以及

随机模拟试验的步骤:(1)设计概率模型;(2)进行模拟试验;(3)统计试
验结果.

2.计算器和计算机产生随机数的方法
用 计 算 器 的 随 机 函 数 RANDI(a , b) 或 计 算 机 的 随 机 函 数

RANDBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.

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本课结束


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