黑龙江省双鸭山市宝清高中2017-2018学年高三上学期第三次月考数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年黑龙江省双鸭山市宝清高中高三(上)第三次月 考数学试卷(理科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.复数 Z= A.第一象限 的共轭复数对应的点在复平面内位于( B.第二象限 C.第三象限 ) ) D.第四象限 2.下列命题中错误的是( A.命题“若 x2﹣5x+6=0,则 x=2”的逆否命题是“若 x≠2,则 x2﹣5x+6≠0” B.命题“角 α 的终边在第一象限,则 α 是锐角”的逆命题为真命题 C.已知命题 p 和 q,若 p∨q 为假命题,则命题 p 与 q 中必一真一假 D.命题“若 x>y,则 x>|y|”的逆命题是真命题 3.设 a∈R,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y﹣1=0 与直线 l2:x+(a+1)y+4=0 平行” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数 f(x)=ax﹣1﹣2(a>0,a≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx﹣ ny﹣1=0 上,其中 m>0,n>0,则 A.4 B.5 C.6 D. ) 的最小值为( ) 5. f x) 若定义域为 R 的函数 ( 不是奇函数, 则下列命题中一定为真命题的是 ( A.? x∈R,f(﹣x)≠﹣f(x) B.? x∈R,f(﹣x)=f(x) C.? x0∈R,f(﹣x0)=f(x0) D.? x0∈R,f(﹣x0)≠﹣f(x0) 6. 已知角 α 终边与单位圆 x2+y2=1 的交点为 A. B. C. D.1 ) , 则 = ( ) 7.由曲线 y= A. B.4 ,直线 y=x﹣2 及 y 轴所围成的图形的面积为( C. D.6 8.要得到函数 f(x)=sin(3x+ )的导函数 f′(x)的图象,只需将 f(x)的 图象( ) 个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的 3 倍( 横坐标不变) 个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的 3 倍( 横坐标不变) 个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的 3 倍( 横坐标不变) 个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的 3 倍( 横坐标不变) ,﹣1)内恒有 A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移 9.若函数 f(x)=loga(x3﹣2x)(a>0 且 a≠1)在区间(﹣ f(x)>0,则 f(x)的单调递减区间为( A.(﹣∞,﹣ C.(﹣ ),( ,+∞) ) ,﹣ , B .(﹣ ),( ) , + ∞) ,﹣ ),( ,+∞) D.(﹣ 10.f(x)是定义在(0,+∞)上单调函数,且对? x∈(0,+∞),都有 f(f (x)﹣lnx)=e+1,则方程 f(x)﹣f′(x)=e 的实数解所在的区间是( A.(0, ) B.( ,1) C.(1,e) D.(e,3) ) 11.已知定义域为 R 的奇函数 y=f(x)的导函数为 y=f′(x),当 x≠0 时,f′(x) + >0,若 a= f( ),b=﹣2f(﹣2),c=(ln )f(ln ),则 a,b,c ) 的大小关系正确的是( A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<a<b 12. 1]时, g = 已知定义域为 R 的函数 g (x) , 当 x∈ (﹣1, (x) , 且 g(x+2)=g(x)对? x∈R 恒成立,若函数 f(x)=g(x)﹣m(x+1)在区间[﹣ 1,5]内有 6 个零点,则实数 m 的取值范围是( ) D .[ , ] A.( , ) B.(﹣∞, ]∪( ,+∞) C.[ , ) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.sin18°?sin78°﹣cos162°?cos78°= 14. 若函数 y= . . 在区间 (1, +∞) 内是减函数, 则实数 m 的取值范围是 15.已知点 P 在曲线 y=ex(e 为自然对数的底数)上,点 Q 在曲线 y=lnx 上,则 丨 PQ 丨的最小值是 . 16.定义:如果函数 y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在 x0(a<x0<b), 满足 ,则称函数 y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x0 是 它的一个均值点.如 y=x2 是[﹣1,1]上的平均值函数,0 就是它的均值点.现有 f x) =x3+mx 是区间[﹣1, 1]上的平均值函数, 函数 ( 则实数 m 的取值范围是 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17.(10 分)设 A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2﹣1=0},其中 x∈R,如 果 A∩B=B,则实数 a 的取值范围 . 18.(12 分)函数 f(x)=x2﹣mx(m>0)在区间[0,2]上的最小值记为 g(m) (Ⅰ)若 0<m≤4,求函数 g(m)的解析式; (Ⅱ)定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)的函数 h(x)为偶函数,且当 x>0 时, h(x)=g(x),若 h(t)>h(4),求实数 t 的取值范围. 19.(12 分)已知函数 f(x)=alnx﹣ax﹣3(a∈R). (1)求函数 f(x)的单调区间; (2)函数 y=f(x)的图象在 x=4 处的切线的斜率为 ,若函数 g(x)= x3+x2[f′ (x)+ ]在区间(1,3)上不是单调函数,求 m 的取值范围. 20.(12 分)已知函数 若 f(x)的一条对称轴离最近的对称中心的距离为 (I)求 y=f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)在△ABC 中角 A、B、C 的对边分别是 a,b,c 满足(2b﹣a)cosC=c?cosA, 则 f(B)恰是 f(x)的最大值,试判断△ABC 的形状. 21.(12

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