河北省邯郸市鸡泽一中2017-2018学年高三上学期9月月考数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年河北省邯郸市鸡泽一中高三(上)9 月月考数学试 卷 (理科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 0, 1, 3}, 1﹣x?A}, 设集合 A={﹣2, 集合 B={x|﹣x∈A, 则集合 B 中元素的个数为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 2.集合 M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},则 M∩N=( ) A. (1,2) B.[1,2] C. (1,2] D.[1,2) 3.下列函数中,与函数 y=x+1 是同一个函数的是( ) A. B. C. D. ) 4.已知函数 f(x)=log0.5(x2﹣ax+4a)在[2,+∞)单调递减,则 a 的取值范围. A. B.[4,+∞) C.[﹣2,4] D. (﹣∞,4] (﹣2,4] 5.在△ABC 中,若 sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC 的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 6.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 f(0)=﹣1,且对任意 x∈R,有 f(x)=﹣f (2﹣x)成立,则 f A.1 B.﹣1 C.0 D.2 7.定义在 R 上的偶函数 f(x)在区间[﹣1,0]上是减函数,若 A、B 是锐角三角形的两个内 角,则( ) A.f(sinA)>f(cosB) B.f(sinA)<f(cosB) C.f(sinA)>f(sinB) D.f (cosA)<f(cosB) 8.等差数列{an}中,a3=5,a4+a8=22,则 a9 的值为( ) A.14 B.17 C.19 D.21 9. D, E 分别在边 BC 与 AC 上, 在边长为 1 的等边△ABC 中, 且 , , 则 ( A. ) B. C. D. )的图象向右平移 ) C. 个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标 = 10.把函数 y=sin(5x﹣ 缩短为原来的 ,所得的函数解析式为( A. D. B. 11.设 p: ≤1,q: (x﹣a)[x﹣(a+1)]≤0,若 q 是 p 的必要而不充分条件,则实 数 a 的取值范围是( ) A.[0, ] B. (0, ) C. (﹣∞,0]∪[ ,+∞) D. (﹣∞,0)∪( ,+∞) 12.已知△ABC 中,内角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,且 acosC+ ﹣2b=1,则角 B 为( A. B. C. ) D. c=b,若 a=1, c 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.sin135°cos15°﹣cos45°sin(﹣15°)的值为 . 14.已知 , , ,若 ,则实数 k= . 15.已知偶函数 y=f(x)满足条件 f(x+1)=f(x﹣1) ,且当 x∈[﹣1,0]时,f(x)=3x+ , 则 f(log 5)的值等于 . 16.已知函数 f(x)=x3+(1﹣a)x2﹣a(a+2)x(a∈R)在区间(﹣2,2)不单调,则 a 的 取值范围是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分) 17.已知集合 A={a2,a+1,﹣3},B={a﹣3,a2+1,2a﹣1},若 A∩B={﹣3}, (Ⅰ)求实数 a 的值. (Ⅱ)设 ,求不等式 f(x)>f(﹣a)的解集. 18.已知 f(x)是定义在(0,+∞)内的增函数,且满足 f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1. (Ⅰ)求 f(8) ; (Ⅱ)求不等式 f(x)+f(x﹣2)>3 的解集. 19.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知向量 =(2sinA,cos(A﹣B) ) , =(sinB,﹣1) ,且 ? = . (Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)若 ,求 b﹣a 的取值范围. 20.已知向量 =(a,b) , =(sin2x,2cos2x) ,若 f(x)= ? ,且 (1)求 a,b 的值; (2)求函数 f(x)的最大值及取得最大值时的 x 的集合; (3)求函数 f(x)的单调增区间. 21.已知函数 f(x)=x?ex+ax2+bx 在 x=0 和 x=1 时都取得极值. (Ⅰ)求 a 和 b 的值; (Ⅱ)若存在实数 x∈[1,2],使不等式 f(x)≤ x2+(t﹣1)x 成立,求实数 t 的取值范围. 22.已知 f(x)=2xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3. (1)求函数 f(x)的最小值; (2)若存在 x∈(0,+∞) ,使 f(x)≤g(x)成立,求实数 a 的取值范围. . 2016-2017 学年河北省邯郸市鸡泽一中高三(上)9 月月考 数学试卷 (理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 0, 1, 3}, 1﹣x?A}, 设集合 A={﹣2, 集合 B={x|﹣x∈A, 则集合 B 中元素的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【考点】元素与集合关系的判断. 【分析】首先,确定 x 的取值情况,然后,结合集合 B 中的元素特征,对 x 的取值情况进行 逐个判断即可. 【解答】解:若 x∈B,则﹣x∈A, ∴x 的可能取值为:2,0,﹣1,﹣3, 当 2∈B 时,则 1﹣2=﹣1?A, ∴2∈B; 当 0∈B 时,则 1﹣0∈A, ∴0?B; 当﹣1∈B 时,则 1﹣(﹣1)=2?A, ∴﹣1∈B; 当﹣3∈B 时,则 1﹣(﹣3)=4?A, ∴﹣3∈B, 综上,B={﹣3,﹣1,2}, 所以,集合 B 含有的元素个数为 3, 故选 C. 2.集合 M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},则 M∩N=( A. (1,2) B.[1,2] C. (1,2]

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