【全国百强校】江西省新余市第四中学2016届高三上学期第三次周练理数试题解析(解析版)


一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 1.已知集合 A= x | y ? lg ? x ? 1? , B ? y | y 2 ? 2 y ? 3 ? 0 ,则 A A. ? x |1 ? x ? 3? 【答案】D B. ? x |1 ? x ? 3? C. ? y |1 ? y ? 3? ? ? ? ? B ?( ) D. ? x |1 ? x ? 3? 考点:集合的交集运算. 2.在等比数列 {an} 中, a5 a 7 ? 2, a 2 ? a10 ? 3, 则 a12 =( a4 ) A.2 【答案】C 【解析】 B. 1 2 C.2 或 1 2 D.-2 或 - 1 2 试题分析:由等比数列性质知 a5 a7 ? a2 a10 =2 ,又 a2 ? a10 ? 3 ,所以 a2 ? 1 , a10 ? 2 或 a2 ? 2 , a10 ? 1 , 而 a12 a10 1 ? ? 2 或 ,故选 C. 2 a4 a2 考点:等比数列性质. 3.下列四个结论: ①命题“ ?x ? R, x ? ln x ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R, x0 ? ln x0 ? 0 ” ; ②命题“若 x ? sin x ? 0, 则x ? 0 ”的逆否命题为“若 x ? 0,则x ? sin x ? 0 ” ; ③“命题 p或q 为真”是“命题 p且q 为真”的充分不必要条件; ④若 x ? 0 ,则 x ? sin x 恒成立. 其中正确结论的个数是( A.1 个 【答案】C B.2 个 ) C.3 个 D.4 个 考点:1、命题的否定;2、逆否命题;3、充分条件必要条件;4、三角函数的图象和性质. 4.将函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? ?? 2? 个单位,再将所得的函数图象上的各点纵 坐标不变, ? 向右平移 3 3? 横坐标变为原来的 2 倍,得到函数 y ? g ? x ? 的图象,则函数 y ? g ? x ? 与 x ? ? 图形面积为( A. ) B. ? 2 ,x ? ? 3 , x 轴围成的 1 2 3 2 C. 1 ? 3 2 D. 1 ? 3 2 【答案】B 【解析】 试题分析:函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? ?? 2? 2? ? ? ? 个单位得: y ? sin ? 2( x ? ) ? ? ? sin(2 x ? ? ) ? 向右平移 3 3? 3 3? ? ? ? sin 2 x , 函 数 图 象 上 的 各 点 纵 坐 标 不 变 , 横 坐 标 变 为 原 来 的 2 倍 得 : g ? x ? ? ? sin x , 所 以 S ? ? ? -sin xdx ? ? 3 sin xdx ? 2 0 0 ? 3 ,故选 B. 2 考点:1、三角函数图象的平移与伸缩变换;2、定积分求面积. 5.已知数列 {an } 中, a1 ? 3 , an ?1 ? ? A. 14 【答案】C 【解析】 B. 15 1 ( n ? N* ) ,能使 an ? 3 的 n 可以等于( an ? 1 D. 17 ) C. 16 试题分析:由递推关系知 a2 ? ? 1 4 , a3 ? ? , a4 ? 3 ,可知是以 3 为周期的周期数列,所以四个答案中 4 3 只有 16 ? 3 ? 5 ? 1 与 a1 ? 3 相同,故选 C. 考点:数列的递推关系. 6.将函数 y ? 3 cos x ? sin x ? x ? R ? 的图像向左平移 m ? m ? 0 ? 个长度单位后,所得到的图像关 ) C. 于 y 轴对称,则 m 的最小值是( A. ? 12 B. ? 6 ? 3 D. 5? 6 【答案】B 考点:1、三角函数图象的平移;2、偶函数的性质. 7.已知函数 f ? x ? ? a sin 3 x ? bx ? 4(a ? R, b ? R ) , f ? ? x ? 为 f ? x ? 的导函数,则 3 f ? 2014 ? ? f (?2014) ? f ? ? 2015 ? ? f ?(?2015) ? ( A.0 【答案】B 【解析】 B.8 C.2014 D.2015 ) 2 试题分析:因为 f ? x ? ? a sin 3 x ? bx ? 4 ,所以 f (? x) ? f ( x) ? 8 ,又 f ?( x) ? 3a cos 3 x ? 3bx ,所以 3 f ?( x) ? f ?(? x) ? 0 ,故 f ? 2014 ? ? f (?2014) ? f ? ? 2015 ? ? f ?(?2015) ? 8 ,故选 B. 考点:1、函数的奇偶性性质;2、求导函数运算. 8.若 ? , ? 都是锐角,且 cos ? ? 5 10 , sin(? ? ? ) ? ,则 cos ? ? ( 5 10 C. ) A. 2 2 B. 2 10 2 2 或? 2 10 D. 2 2 或 2 10 【答案】A 【解析】 试题分析:? , ? 都是锐角, 且 cos ? ? 5 10 2 5 3 10 ,sin(? ? ? ) ? , 所以 sin ? ? ,cos(? ? ? ) ? , 5 10 5 10 2 ,故选 A. 2 从而 cos ? ? cos(? ? (? ? ? )) ? cos ? cos(? ? ? ) ? sin ? sin(? ? ? ) ? 考点:1、同角三角函数间的关系;2、两角差的余弦公式. 9.已知两个等差数到 ?an ?和 ?bn ?的前 n 项和分别为 S n 和 Tn ,且 A.3 【答案】D B.4 C.5 S n 7n ?

相关文档

【全国百强校】江西省新余市第一中学2016届高三上学期第四次模拟考试理数试题解析(解析版)
【全国百强校】江西省新余市第四中学2016届高三上学期第三次周练理数试题(原卷版)
【全国百强校】江西省新余市第四中学2016届高三上学期第六次周测政治试题解析(解析版)
【全国百强校】江西省新余市第四中学2016届高三上学期第六次周测语文试题解析(解析版)
【全国百强校】江西省新余市第四中学2016届高三上学期第三次周练英语试题
【全国百强校】江西省新余市第四中学2016届高三上学期第三次周练政治试题
【全国百强校】江西省新余市第四中学2016届高三上学期第三次周练数学(理)试题
【全国百强校】江西省新余市第四中学2016届高三上学期第三次周测政治试题(原卷版)
【全国百强校】江西省新余市第一中学2016届高三上学期第四次模拟考试理数试题(原卷版)
电脑版