2014山东省临沂市高三三模试卷 数学试题(理) Word版含答案(2014临沂三模)_图文


2014 年高考模拟试题 理科数学 第 I 卷(选择题共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.若复数 z 满足 iz ? 3 ? 4i,则 z ? A.1 B.2 C. 5 D.5 , 0, 1, 2, 3?,B ? x x ? 1 ? 2 ,则 A ? CR B ? 2.已知集合 A ? ??1 A. ?0, 1, 2? B. ??1 , 3? C. ?1 , 2? D. ??1 , 0, 3? ? ? 3.若向量 a , b 满足 a ? b ? 2,且? a ? b? ? b ? 6 ,则向量 a与b 的夹角为 A.30° B.45° C.60° D.90° 4. 已知命题 p:?? ? R, sin ?? ? ? ? ? cos? ;命题 q : m ? 0 是双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 m2 m2 2 的充分不必要条件.则下面结论正确的是 A. p ? ? ?q ? 是真命题 C. p ? q 是假命题 B. ? ?p ? ? q 是真命题 D. p ? q 是假命题 5.下列函数中既是奇函数,又在区间( 0, ?? )上单调递减的函数是 1 1 ? x 2 2 ?1 1 1 C. y ? ? x 2 2 ?1 A. y ? 6.函数 f ? x ? ? 1 1 ? x 2 2 ?1 1 1 D. y ? ? x 2 2 ?1 B. y ? sin x 的图象可能是 ln ? x ? 2 ? 7.以下四个命题中: ①从匀速传递的产品流水线上,质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽 样是分层抽样; ②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于 1; ③若数据 x1 , x2 , x3 ,?, xn 的方差为 1,则 2 x1 , 2 x2 , 2 x3 , ???, 2 xn 的方差为 2; ④对分类变量 X 与 Y 的随机变量 k 的观测值 k 来说,k 越小,判断“X 与 Y 有关系”的把握程度 越大. 其中真命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为 A. 2 3 B. 2 5 C. 2 4 3 3 D. 5 3 3 ? 2 x ? y ? 4? 0 , ? 9. 设 点 ? a, b ? 是 区 域 ? x ? 0, 内的随机点,函数 ? ? y ? 0. f ? x ? ? ax2 ? 4bx ?1 在区间 ?1, ?? ? 上是增函数的概率为 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 t 使 得 对 于 任 意 10. 设 函 数 f ? x ? 的 定 义 域 为 D , 若 存 在 非 零 实 数 x? M D ? M? ?,有 ? x ? ,且 t D ? t ff ? x x? 为 M 上的“t 高调函数”. ? f? x ?? ? ,则称 2 2 如果定义域为 R 的函数 f ? x ? 是奇函数,当 x ? 0时,f ? x ? ? x ? a ? a , 且f ? x ? 为 R 上的“t 高 调函数” ,那么实数 a 的取值范围是 A. ? ? ? ? 2 2? , ? 2 2 ? B. ??1,1? C. ? ?1, ? ? 2? ? 2 ? D. ? ? ? ? 2 ? ,1? 2 ? 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上. 2 11.某校组织数学竞赛,学生成绩 ? ? N 100, ? , P ?? ? 120 ? ? a, P ? 80 ? ? ? 100 ? ? b, ? ? 则a ? b ? _____________. 12.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 12,则输出的 S 的值为 _________. 13.在 ?ABC中,已知a2 ? c2 ? 2b,且sin A cos C ? 3cos A sin C, 则b ? ____. 14. 若 ? 2 x ? 1? 2014 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? ??? ? a2014 x 2014 ? x ? R ? , 则 a a 2 0 1 4 1 a2 ? 2 ? 3 3??? ? ? ___________. 2 a 2 a 2 a 2 2 01 1 4 1 1 15.已知 F1 , F2 分别是椭圆 C 的左右焦点,A 是椭圆 C 短轴的一个顶点,B 是直线 AF2 与椭圆 C 的 另一个交点,若 ?F 1 AF 2 ? 60 ,?AF 1B 的面积为 40 3 ,则椭圆 C 的方程为________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? sin x ? 2 3 sin x cos x ? sin ? x ? 2 ? ? ?? ?? ? ? sin ? x ? ? , x ? R . 4? ? 4? (I)求 f ? x ? 的最小正周期和单调增区间; (II)若 x ? x0 ? 0 ? x0 ? ? ? ?? ? 为f ? x ? 的一个零点,求 cos 2 x0 的值. 2? 17. (本小题满分 12 分) 某高校自主招生考试中,所有去面试的考生全部参加了“语言表达能力”和“竞争与团队意识” 两个科目的测试,成绩分别为 A、B、C、D、E 五个等级,某考场考生的两科测试成绩数据统计 如图,其中“语言表达能力”成绩等级为 B 的考生有 10 人. (I)求该考场考生中“竞争与团队意识”科目成绩等级为 A 的人数; (II)

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