河北省魏县第一中学10-11学年高三数学上学期第一次月考 理 新人教A版【会员独享】


2010 年高三第一次月考数学试题
一、选择题。 (12×5=60) 1、已知
z =2+i,则复数 z= 1? i

A.-1+3i

B.1-3i

C.3+i

D.3-i

2、已知全集 u={1、2、3、4、5},集合 A={1、4、5}集合 B={2、3、4},那 么集合{1、5}等于 A.A∩(CuB) B.Cu(A∩B) C.Cu(A∪B) D. A∪(CuB)

3、已知命题 P:存在 X∈R,使 tanx=1,命题 q:x2-3x+2<0 的解集{x|1 <x<2} 下列结论:①命题“p 或 q”是真命题 ②命题“p 且非 q”是真命题 ③命题“非 p 或 q”是真命题 ④命题“非 p 或非 q”是假命题 A.②③ Lim n→∞ B.①②④ C.①③④ 1? 2 ? 3 ??? n 4、 等于( n2 A.2 B.4 C.
1 2

D.①②③④ ) D.0

b 5、含有三个实数集合可表示为{a, ,1}也可以表示为{a2,a+b,0},则 a2011 a 2011 +b 的值为

A.-1

B.0

C.0

D.±1 )

6、已知函数 f[lg(x+1)]的定义域是(0、9],则 f(x2)的定义域是( A.[-1,1] C.[-1,0)∪(0,1] B. (-1,1)

D. (-1,0)∪(0,1) 1 1 7、已知不等式|x-m|<1 成立的充分不必要条件是 <x< ,则 m 的取 3 2 值范围为( ) 4 4 4 1 1 1 A.- ≤m≤ B.m< C.- ≤m≤ D.m≥ 2 2 2 3 3 3 8、由线 f(x)=g(x)+x2,曲线 y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为 y=2x+1,

则曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( 1 1 A.4 B.- C.2 D.- 4 2



9、y=f(x)是函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的反函数,且 f(2)=1,F(x)=f(-x2-x +6),则 F(x)的单调减区间为( ) 1 1 1 A.[-3,- ] B.[- ,2] C.[- ,2) 2 2 2
1 D. (-3,- ] 2

2 ? x ? [0, ? ?) ? x         10、已知函数 f(x)= ? 3 在区间(-∞+∞)上是 2 ? x ? a 3 a ? 2    x ? ( ? , 0 )  ?

增函数,则常数 a 的取值范围是( A.1≤a≤2



B.a≤1 或 a≥2 C.1<a<2 D.a<1 或 a>2 ax ? 1 11、若函数 f(x)= (a 为常数) ,在(-2,2)内为增函数,则实数 a 的 x?2 取值范围( ) 1 1 1 1 A. ( ,+∞) B.[ ,+∞) C. (-∞, ) D. (-∞, ] 2 2 2 2 12、定义在 R 上函数 f(x)不是常函数,满足 f(x-1)=f(x+1),f(x+1)=f(1-x), 则 f(x)为 A.奇函数且是周期函数 C.奇函数不是周期函数 二、填空题。 (4×5=20) 13、函数 f(x)= B.偶函数且是周期函数 D.偶函数不是周期函数

3x 2 1? x

+1g(3x+1)的定义域 。



14、函数 y= x 2 ? 1 (x≤-1)的反函数为

( x< 2) ? f ( x ? 2)     15、若函数 f(x)= ? ?| X | ,则 f(-3)= ( x ? 2) ?2      
16、函数 y= 三、计算题。
x2 的值域为 x2 ?1





17、 (10 分)已知全集 U=R,集合 A={x|log (23? x ) ≤2},集合 B={x| 1} (1)求 A、B。

5 ≥ x?2

(2)求(CuA)∩B。

18、 (12 分)已知定义在区间(0,+∞)上的函数 f(x)满足 f( 当 x>1 时,f(x)<0。 (1)求 f(1)的值。 (2)判断 f(x)单调性。 (3)若 f(3)=-1,解不等式|f(|x|)|<2。

x1 )=f(x1)-f(x2), x2

19、函数 f(x)=2x-1 的反函数 f-1(x),已知 g(x)=log4(3x+1)。 (1)若 f-1 (x)≤g(x),求 x 的取值范围 D。 1 (2)设函数 H(x)=g(x)- f-1(x),当 x∈D 时,求函数 H(x)的值域。 2 20、f(x)=x3-3ax+1(a≠0). (1)求 f(x)单调区间。 (2) 若 f(x)在 x=-1 处有极值,直线 y=m 与 y=f(x)的图象有三个不同交点, 求 m 的取值范围。

21、设 a≥0,f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x>0) (1)令 F(x)=xf ’(x),讨论 F(x)在(0,+∞)内单调性并求极值。 (2)求证:当 x>0 时,恒有 x>ln2x-2alnx+1。

22、集合 A={(x,y)|y=x2+mx+2} B={ (x, y) |x-y+1=0 且 0≤x≤2}若 A∩B≠φ 求实数 m 的范围。


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