15-16学年高二上学期期末考试数学模拟试题1(理科)


成都列五中学高二上期期末学业水平检测

数 学 模 拟 试 题(1)
本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷) .满分 150 分,考试时间 120 分钟。考生作答时,须将答案答在 答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,只交答题卡,本试题卷自行保留.

第Ⅰ卷

(选择题

共 60 分)

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.列五中学开设了街舞选修课程,在选修的学生中,有男生 28 人,女生 21 人.若采用分层抽样的 方法从中抽出一个容量为 14 的样本,则应抽取的女生人数为( A.7 B.6 C.5 ) D.4 )

2.设 m , n , l 是空间中三条不重合的直线,则下列命题中正确的是( A.若 m / / n , n ? l ,则 m ? l B.若 m ? n , n ? l ,则 m / / l C.若 m , n 共面, n 与 l 共面,则 m 与 l 共面 D.若 m , n 异面, n 与 l 异面,则 m 与 l 异面

INPUT IF x ? 0

x
THEN

y ? x ?1
2

ELSE

3.如图所示的程序是计算函数 y ? f ( x) 函数值的程序,若输入的 x 值为 4 , 则输出的 y 值为( A. 17 ) B. 3 C. ?3 D. ?17

y ? ?x ?1
END IF PRINT END

y

4.直线 (a ? 1) x ? y ? 1 ? 2a ? 0 与直线 (a2 ?1) x ? (a ?1) y ?15 ? 0 A. 1 B. ?1 或 1 C. ? 1

平行,则实数 a 的值为 ( D. 0



AB ? 2 ,点 E 是棱 C1D1 的 5.如图,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,棱长
中点,则异面直线 B1E 和 BC1 所成角的余弦值为( A. ) D.

D1

E

C1

A1
10 10
A


B1
D
B

15 5

B.

10 5

C.
2 2

15 10

C

6.对任意的实数 k ,直线 y ? kx ? 1 与圆 x ? y ? 2 的位置关系一定是( A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 使用年限(单位:年) 2

D.相交且直线过圆心 3 4.5 4 5.5 ) D.11.6 万元 5 6.5 6 7.0

7. 某设备的使用年限 x 与所支出的维修费用 y 的统计数据如右表. 根据上表可得回归直线

维修费用 (单位: 万元) 1.5

? ? 1.3x ? a ? .据此模型预测,若使用年限为 8 年,估计维修费用约为( 方程为: y
A.10.2 万元 B.10.6 万元 C.11.2 万元
第1页 共6页

高二上期期末学业水平检测模拟试题(理科)

8.直线 x sin ? ? y ?1 ? 0 的倾斜角的变化范围是( A. (0 , )



?

2

B. (0 , ?)

C. [?

?

, ] 4 4

?

D. [0 , ] ? [

?

4

3? , ?) 4

9.在平面直角坐标系中,设 A(0 , 1) , B(1, ? 2) ,沿 x 轴把直角坐标平面折 成直二面角后,如图所示,则直线 AB 与平面 ? 所成角的正弦值为( A. )

A

?
B

30 6

B.

6 3

C.

3 3

D.

6 6

?

10.设 P 为直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 上的动点,过点 P 作圆 C :x2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? 1 ? 0 的两条切线, 切点分别为 A , B ,则四边形 PACB 的面积的最小值为( A. 1 B. )

3 2

C. 2 3

D. 3

11.用随机模拟的方法估计圆周率 ? 的值的程序如图所示, P 表示输出的结果,则图中空白框处应填( )

M 100 M B. P ? 600 N C. P ? 100 N D. P ? 600
A. P ? 12.在三棱锥 P ? ABC 中, PA ? PB , PB ? PC , PC ? PA ,一定成立的结论是( A. PA ? PB ? PC ? AB ? BC ? CA C. S?ABC 2 ? S?PAB2 ? S?PBC 2 ? S?PCA2 )

2 2 2 2 2 2 B. PA ? PB ? PC ? AB ? BC ? CA

D. PA ? PB ? PC ? AB ? BC ? CA

??? ? ??? ? ??? ?

??? ? ??? ? ??? ?

第Ⅱ卷

(非选择题

共 90 分)

注意事项: 必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅 笔绘出,确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.如图是某班甲、乙两个小组各 7 名同学在一次考试中的成绩的茎叶图, 则甲、乙两个小组成绩的中位数之和为 .

高二上期期末学业水平检测模拟试题(理科)

第2页

共6页

14.已知直线 l 与圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? m ? 0( m ? 3 )相交于 A , B 两点,弦 AB 的中点的坐标 为 (0 , 1) ,则直线 l 的方程为 .

?x ? y ?1 ? 0 ? 15.在平面直角坐标系中,若不等式组 ? x ? 1 ? 0 ( a 为常数)所表示的平面区域的面积等于 ? ax ? y ? 1 ? 0 ?
2,则 a 的值为 . A D D A B C B C 16.矩形 ABCD 中, AB ? 1 , BC ? 2 ,沿着对角 线 AC 将 ?ACD 折起,得到四面体 D ? ABC . 在四面体 D ? ABC 中,给出下列命题:

①若二面角 D ? AC ? B 的大小为 90? ,则点 D 在平面 ABC 的射影一定在棱 AC 上; ②无论二面角 D ? AC ? B 的大小如何,若 M 为棱 AC 上任意一点,则 BM ? DM 的最小值 为

4 5 ; 5

③无论二面角 D ? AC ? B 的大小如何,该四面体 D ? ABC 的外接球半径不变;

④无论二面角 D ? AC ? B 的大小如何,若点 O 为底面 ABC 内部一点,且 OA ? 2OB ? 3OC

??? ?

??? ?

??? ?

? ? 0 ,则四面体 D ? AOB 与四面体 D ? BOC 的体积之比为 3 :1 .


其中你认为正确的所有命题的序号是

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分)

O 是底面四边形 ABCD 对角线的交点. 如图,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,
(1)求证: BD ⊥平面 ACC1 A 1; (2)求直线 BC 与平面 ACC1 A 1 所成角的大小.

D1

C1 B1

A1
D A

C
O
B

高二上期期末学业水平检测模拟试题(理科)

第3页

共6页

18. (本小题满分 12 分) 某校开设有数学史的选修课, 为了了解学生对数学史的掌握情况, 举办了数学史趣味知识竞赛, 现将成绩统计如下. 请你根据尚未完成的频率分布表和局部污损的频率分布直方图, 解答下列问题: (1)求该校参加数学史选修课的人数及分数在 [80,90) 之间的频数 x ; (2)请估计参加竞赛的学生的平均分数. (结果用小数形式表示) 分组 频数 2 7 10 频率

[50,60)
[60,70)

[70,80) [80,90)

x
2

[90,100]

19. (本小题满分 12 分) 如图, 在四棱锥 P ? ABCD 中,PB ? 平面 ABCD ,?ABC ? 90 ,AD ∥ BC , 异面直线 AB
?

与 PD 所成的角为 60? , BP ? AD ? 1 , BC ? 2 . (1)求证: AB ? PC ; (2)求 AB 的长; (3)求四棱锥 P ? ABCD 的体积. P

B A D

C

高二上期期末学业水平检测模拟试题(理科)

第4页

共6页

20. (本小题满分 12 分) 已知动点 M 与两个定点 O (0, 0) , A(3, 0) 的距离的比为

1 ,动点 M 的轨迹为 E . 2

(1)求点 M 的轨迹方程; (2)判断轨迹 E 上与直线 y ? ? x 的距离恰好为

2 的点的个数. 2

21. (本小题满分 12 分) (1)求圆心在直线 y ? ?4 x 上,并且与直线 l : x ? y ? 1 ? 0 相切于点 P(3, ?2) 的圆 C 的方程; (2)若(1)中圆 C 与直线 l : x ? 2 y ? t ? 0 交于 P , Q 两点,且 OP ? OQ ( O 为坐标原点) , 求 t 的值.

高二上期期末学业水平检测模拟试题(理科)

第5页

共6页

22. (本小题满分 12 分) 在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱) ABC ? A1B1C1 中,以 AB 、 BC 为邻边作平行四边 形 ABCD ,记线段 CD 、 A1B1 的中点分别为 P 、 E ,连接 AE 、 BP ,得到如图所示的几何体, 且 AB ? BC . (1)连接 EP ,求证: EP / / 平面 BB1C1C ; (2) 若A B ? B B
1

BC ? 1 , F, 在线段 A 使得平面 AFB ? 平面 A1 BP ? ? 2, 1P 上是否存在一点

若存在,请指出点 F 的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;

M ,过点 M 作垂直于平面 A1 ACC1 的直 (3)若 AB ? BC ?AA 1 ? a ,在线段 AC 1 上有一动点
线l , 与直三棱柱 ABC ? A1B1C1 的其它侧面相交于点 N , 设 CM ? x , 求函数 y ? f ( x) MN ? y , 的解析式,并据此求出线段 MN 的长度的最大值.

A1

E

B1 C1

A D

B P

C

高二上期期末学业水平检测模拟试题(理科)

第6页

共6页


相关文档

校15—16学年上学期高二期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
广东省汕头市金山中学15—16学年上学期高二期末考试(文)数学试题(无答案) (1)
河北邯郸市14-15学年高二上学期期末考试理科数学试题(Word版含答案)
江苏省天一中学15—16学年上学期高一期末考试数学试题(无答案) (1)
河北省石家庄市第一中学15—16学年上学期高一期末考试数学试题(附答案) (1)
广东省汕头市金山中学15—16学年上学期高二期末考试(文)数学试题(无答案)
安徽省泗县第二中学15—16学年上学期高二期末考试数学试题(附答案)
河北省故城县高级中学15—16学年上学期高二期末考试数学试题(无答案)
15-16学年高二上学期期末考试数学模拟试题1(文科)
15-16学年高二上学期期末考试数学模拟试题2(理科)
电脑版
?/a>