[精品]2017-2018年江苏省苏州市吴中区高一(上)数学期中试卷与答案


2017-2018 学年江苏省苏州市吴中区高一(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. (5 分)设集合 A={0,1,2,3},B={2,3,4},则 A∪B 等于 2. (5 分)已知幂函数的图象过点(2, 3. (5 分)计算:2lg5+lg4 的值是 4. (5 分)函数 5. (5 分)若函数 y= 的定义域为 ) ,则幂函数的解析式 f(x)= . . . . . . 的图象关于原点对称,则实数 a 等于 6. (5 分)已知 f( x﹣1)=2x+3,且 f(m)=6,则 m 等于 7. (5 分)已知集合 A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|0<log2(x+1)<3,x∈R},则 A∩B 的子集个数是 . . 8. (5 分)函数 f(x)=|x﹣2|?ln(x+2)﹣1 的零点个数为 9. (5 分)某店从水果批发市场购得椰子两筐,连同运费总共花了 300 元,回来 后发现有 12 个是坏的, 不能将它们出售, 余下的椰子按高出成本价 1 元/个售出, 售完后共赚 78 元.则这两筐椰子原来的总个数为 . 10. (5 分)定义在 R 上的奇函数 f(x)满足:当 x≥0 时,f(x)=log2(2+x)+ax+b (a,b 为常数) ,若 f(2)=1,则 f(﹣14)的值为 11. (5 分)已知函数 f(x)= 的取值范围是 . . 的值域是[﹣8,1],则实数 a 12. (5 分)若函数 f(x)=(x﹣2)|x﹣a|(a∈R)在区间[3,4]上单调递增, 则实数 a 的取值范围是 . 13. (5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,f(﹣2)=0,若 x1,x2∈(﹣∞, 0) ,且 x1≠x2 时, 是 . <0 恒成立,则不等式(x+2)f(x)≤0 的解集 14. (5 分)已知集合 A={x|x2﹣3x﹣4≤0,x∈R},函数 f(x)= ≤4)的值域为 B,如果 A? B,则 a 的取值范围是 . (﹣3≤x 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分) 15. (14 分)设集合 A{x|﹣4≤x≤1},集合 B={x||x+a|≤1}. (1)若 a=3,求?R(A∪B) ; (2)若 A∩B=B,求实数 a 的取值范围. 16. (14 分)已知函数 f(x)=log3 ?log3(3x) . (1)解不等式 f(x)>0; (2)当函数 f(x)的定义域为[1,9]时,求 f(x)的值域. 17. (14 分)已知函数 f(x)满足 f(x﹣1)=loga(2﹣x)﹣logax. (1)求函数 f(x)的解析式及定义域; (2)解关于 x 的不等式 f(2x)<0. 18. (16 分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得 10 万元 到 1 000 万元的投资收益. 现准备制定一个对科研课题组的奖励方案: 奖金 y (单 位:万元)随投资收益 x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过 9 万元, 同时奖金不超过投资收益的 20%. (1)请分析函数 y= +1 是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因; 作为奖励函数模型, 试确定最小的正整数 (2) 若该公司采用函数模型 y= a 的值. 19. (16 分)设函数 f(x)=ax﹣a﹣x(a>0 且 a≠1) . (1)若 f(1)>0. ①判断并证明函数 f(x)的单调性; ②解关于 x 的不等式 f(x2+2)+f(x﹣4)<0; (2)若 f(1)= ,且对任意的 x∈[1,+∞) ,不等式 a2x+a﹣2x﹣2mf(x)+2≥0 恒成立,求实数 m 的取值范围. 20. (16 分)已知函数 f(x)=x2﹣4,g(x)=k?|x﹣a|. (1)当 a=2 时,求函数 y=f(x)+g(x)在区间[0,4]上的最大值; (2)当 a=2 时,若函数 y=f(x)﹣g(x)有且仅有一个零点,求实数 k 的取值 范围. 2017-2018 学年江苏省苏州市吴中区高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. (5 分)设集合 A={0,1,2,3},B={2,3,4},则 A∪B 等于 4} . 【解答】解:∵A={0,1,2,3},B={2,3,4}, ∴A∪B={0,1,2,3,4}, 故答案为:{0,1,2,3,4}. {0,1,2,3, 2. (5 分)已知幂函数的图象过点(2, ) ,则幂函数的解析式 f(x)= . 【解答】解:设幂函数的解析式为 y=xα, (α∈R) ; ∵函数的图象过点(2, ∴2α= , ) , ∴α= ; ∴y= , . 故答案为: 3. (5 分)计算:2lg5+lg4 的值是 2 . 【解答】解:2lg5+lg4=2lg5+2lg2=2lg(5×2)=2. 故答案为:2. 4. (5 分)函数 【解答】解:∵ ∴ 的定义域为 {x|x≤4 且 x≠1} . 解得 x≤4 且 x≠1 即函数 的定义域为{x|x≤4 且 x≠1} 故答案为:{x|x≤4 且 x≠1} 5. (5 分)若函数 y= 【解答】解:令 y=f(x) , ∵函数 y= 的图象关于原点对称,则实数 a 等于 ﹣1 . 的图象关于原点对称, ∴函数 y=f(x)是 R 上的奇函数, ∴f(﹣x)= ∴a=﹣1, 故答案为:﹣1. = =﹣ =﹣f(x) 6. (5 分)已知 f( x﹣1)=2x+3,且 f(m)=6,则 m 等于 【解答】解:∵f( ﹣1)=2x+3, 设 ,则 x=2t+2, ﹣ . ∴f(t)=4t+7, ∵f(m)=6, ∴4m+7=6,解得 m=﹣ . 故答案为: . 7. (5 分)已知集合 A={x|x=2k

相关文档

[精品]2017-2018年江苏省苏州市高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2017-2018年江苏省苏州市新区一中高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2017-2018年江苏省苏州市昆山市高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2017-2018年江苏省苏州市常熟市高一(上)数学期中试卷与答案
【精品】2017-2018年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷带解析
[精品]2016-2017年江苏省苏州市高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2016-2017年江苏省苏州一中高一(上)数学期中试卷与答案
[精品]2017-2018年江苏省南通市如东市高一(上)数学期中试卷与答案
江苏省苏州市2017-2018学年高一上学期期末数学试卷 含解析 精品
【精品】2017-2018年江苏省苏州市高新区七年级上学期数学期中试卷及解析答案word版
电脑版
?/a>