中职对口升学测试题


山东省中职对口升学数学模拟题
5 689 2 4 789 1、已知全集 U= ?x ? N | x ? 10 ? ,A= ?2,,,,? B= ?1,,,,,? 则

?C U A ? ? ?C U B ? =
A ?3 ,10 ? B ? C ?0 , 3 ?





D ?0 , 3 ,10 ? ( )

2、 ? 为锐角 ”是“sin ? >0”的 “ A、充分条件 C、充要条件 3、不等式
3x ? 1 2? x ? ? 1 的解集为
? ? 1? ? 2?

B、必要条件 D、既不充分也不必要条件

A

? 1 ? ? x | ? ? x ? 2? 2 ? ?

B ? x | x ? 2或 x ? ?
? ?

C

?x | x

? 2?

D ?x | ?

1

? ? x ? 2? 2 ?

2 4、函数 f ? x ? ? log 3 ( 5 ? 2 x ? 3 x ) 的定义域是





A、 ? 1, (

5 3


5 3

B、 ? ( ) ? ( 1, ?? )

5 3

,1 ) 5 3
3 2
2

C、 ? ? ,? (

D、 [ ?

,1 ]

5、若 f ( x ) 是 R 上的减函数, a 是给定的某一实数,则 f ( ) 与 f ( a ? a ? 2 ) 的大小关系 是 A f ( ) > f (a ? a ? 2)
2


3 2



B f ( ) < f (a ? a ? 2)
2

3 2

C

f ( ) = f (a 2
2

3

2

? a ? 2)
2

D 与 a 有关,不能确定 )

6. y ? ( a ? 1) x ? ( a ? 1) x ? 3 是偶函数,则 a 的值为( A.
?1

B. 1

C. ? 1
81 25 ? (

D.0 )
2a ? b a

7. lo g 2 3 ? a , lo g 2 5 ? b ,则 lo g 9 A.
2a ? b 2a

B.

2a ? b 2a

C.

D. )

2a ? b a

8、阴影区域是 A、 x ? y ? 2 ? 0 C、 x ? y ? 2 ? 0

( B、 x ? y ? 2 ? 0 D、 x ? y ? 2 ? 0

9.等比数列 ? a n ? 满足 a n ? 2 a n ? 1 ? 0, 且 a 1 ? ? 2, 则该数列第 5 项为( A. ?
1 8



B.
1 2

1 8

C. ?
3 2 1? 3 ? , 2 2 3 2

1 16

D.

1 16

10、函数 y ?

sin 4 x ?

cos 4 x 的最大值和周期是(



A 1,

?
2

B

C 1, ?

D

1?

,?

11、已知下列命题: (1)平行于同一平面的两条直线平行; (2)垂直于同一平面的两条直线平行; (3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线,那么这条直线垂直于这个平面; (4)两条平行直线与同一平面所成的角相等 其中真命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 12、过 x ? y ? 2 与 x ? y ? 0 的交点,且法向量 n =( ? 2 , 3 )的直线方程是( ) A、 ? 3 x ? 2 y ? 1 ? 0 C、 ? 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 B、 3 x ? 2 y ? 1 ? 0 D、 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 )

13.已知 A ( ? 1,1), B (0, ? 2 ), C (3, ? 1), D ( 2, 2 ), 则四边形 A B C D 为( A. 平行四边形
2

B.矩形
2

C. 菱形

D.正方形 )

14、若方程 x ? y ? (1 ? m ) x ? 1 ? 0 表示圆,则 m 的取值范围是( A、 m ? ? 1或 m ? 3 B、 ? 1 ? m ? 3 C、 m ? ? 1或 m ? 3 D、 ? 1 ? m ? 3 15、7 名同学排成一排,甲乙必须排在一起的排法有( A 、720 种 B、360 种 C、1440 种 D、120 种
? 16. ? ? 2 ? x ? ? 的展开式的常数项为( x ?
6





A.-40 B.40 C. -160 D.160 17、某人参加一次考试,4 道题中解对 3 道则为及格,已知他解题正确率为 0.4,则他能及 格的概率是 ( ) A 0.18 B0.28 C0.37 D 0.48

18、抛物线 4 x ? y A -7

2

? 0 上有一点 A 到焦点的距离为 8,则 A 点的横坐标是(



B

-6
2 6 3

C

7

D 6

19、△ ABC 中,若 b=2,c=

,∠B=60°,则∠C 等于

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 20、在占地 2000 亩的荒山上将建造森林公园,第 1 年植树 200 亩,以后每年比上一年多植 树 100 亩,要把荒山全部绿化大约需要 n 年,则 n = ( ) A 7 B 8 C 11 D 12 二.填空(本大题共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分) 21.已知 f ( x ) ? 3 ? log
x 2 2

x ? sin x ,则 f ( 2 . 1) =

(精确到 0.0001)

22.函数 y ? ? x ? 2 x ? 3 在 ?? 1, 2 ? 上的最小值为 23、如图,已知 PA ? 平面 ? 于点 A,线段 PB=2,B ? ? , 若 PA= 3 ,则 PB 与平面 ? 所成角等于

24.求圆心在 C(1,3) ,并与直线 3 x ? 4 y ? 6 ? 0 相切的圆的方程 三.解答题(本大题共 4 个题,共 28 分,写出必要的步骤) 25. (本小题6分)
2 cos
2

?
2

? sin ? ? 1

已知 tan ? ? ? 2 2 ,求

2 sin(

?
4

的值
??)

26.(本小题7分)已知,AB 是圆 O 的直径,C 是圆上异于 A,B 的点,PA⊥平面 ABC, (1)求证:平面 PAC⊥平面 PBC (2)若 AE⊥PC,E 为垂足,F 是 PB 上一点,求证:平面 AEF⊥平面 PBC P C A

B

27、(本小题7分)已知数列 ?a n ? 的前 n 项和 s n ? (1)求数列 ?a n ? 的通项公式; (2)243 是这个数列的第几项?

3 2

( 3 ? 1)
n

28. (本小题8分) 已知椭圆
8 5
x a
2 2

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0 ) 的离心率为

3 3

, 它被直线

x ? y ? 1 截得弦长为

3 ,求椭圆方程。


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