湖北省黄石市有色一中2014-2015学年高二9月月考数学(文)试题(A卷)Word版缺答案


黄石有色一中 2014-2015 学年度上学期高二九月月考 文科数学试题(A 卷) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 ) 1.若集合 A ? {x | ?2 ? x ? 2}, B ? {x | x2 ? 3x ? 0, x ? N} ,则 A A. [0, 2) B. (1, 2) C.{1} B 等于 D.{0,1} B. 2. 已知 f ( x) ? a ? x (a ? 0且a ? 1) , 且 f (?2) ? f (?3) , 则 a 的取值范围是 A. a ? 0 a ?1 C. a ? 1 D. 0 ? a ? 1 3.设 y1 ? 40.9 , y2 ? 80.48 , y3 ? 0.5?1.5 .则 (A) y3 ? y1 ? y2 4.设 ? ? ( (B) y2 ? y1 ? y3 (C) y1 ? y2 ? y3 ) (D) y1 ? y3 ? y2 . ? ? 1 , ),sin 2? ? , 则 cos ? ? sin ? 的值是( 4 2 16 B. ? A. 15 4 15 4 C. 3 4 D. ? 3 4 5.已知函数 f ( x) ? ( x ? a)( x ? b) (其中 a ? b )的图象如下面右图所示,则函数 g ( x) ? a x ? b 的图象是( ) f(x) A. 6.已知向量 A.3 B. C. D. ,则实数 m 的值为( ) B.-3 C.2 D.-2 7.等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n , a5 ? 11, S12 ? 186, 则a8 = A.18 8.函数 y ? sin A. 10 B.20 C.21 D.22 ? 3 x 在区间 ? 0, t ? 上至少取得 2 个最大值,则正整数 t 的最小值是 B. 9 C. 8 D. 7 9.如果对于任意实数 x, ? x ? 表示不小于 x 的最小整数,例如 ? 1.1 ?? 2, ? ?1.1 ?? ?1 ,那 么“ | x ? y |? 1 ”是“ ? x ??? y ? ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 10. 若点 M 是△ABC 所在平面内的一点,且满足 5 AM ? AB ? 3 AC ,则△ABM 与△ABC 的面积比为 A. 1 5 B. 2 5 第Ⅱ卷 C. 3 5 D. 4 5 二、填空题: (本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分,把答案填在答题卷中的横线上) 11.已知向量 k= . , , 为非零向量,若 ,则 12.半圆的直径 AB ? 4, O 为圆心,C 是半圆上不同于 A、B 的任意一点,若 P 为半径 OC 的 中点,则 ( PA ? PB) ? PC 的值是 。 ?x ? y ? 0 ? 13.若 ? x ? y ? 0, z ? x ? 2 y 的最大值是 3,则 a 的值是 ?y ? a ? 14. 一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体 积 。 m3 . 15.若正数 a、b 满足 ab ? a ? b ? 3 ,则 ab 的取值范围是 . 16. 已 知 函 数 f ? x ? 满 足 对 任 意 的 x ? R 都 有 f ? ?1 ? ? x? ? ?2 ? ?1 ? f ? ? x? ? 2 成 立 , 则 ?2 ? ?1? f ? ?? ?8? ? 2? f ? ? ? ... ? ?8? ? 7? f ? ?= ?8? . 17.把正整数排列成如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数, 得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列 ?an ? ,若 an ? 2011 ,则 n ? _________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 65 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 18. (本题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, 角 A,B,C 成等差数列。 (1)求 cos B 的值; (2) 若 b ? 2 , ?ABC 的面积为 3 ,求 a , c . 19. (本题满分 12 分) 已 知 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 Sn , a1 ? 1, a n?1 ? 2Sn ? 1(n ? N * ) , 等 差 数 列 {bn } 中 , * bn ? 0 (n ? N )且 , 1b ? 2b ? 3b ? 1又 5, 1 成等比数列。 a ? 1b , 2a ? 2b , 3a? b 3 (1)求数列 {an } 、 {bn } 的通项公式; (2)求数列 {an ? bn } 的前 n 项和 Tn . 20.本小题满分 13 分) 已 知 锐 角 ? ABC 中 的 内 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 a , b, c , 定 义 向 量 m ? (2sin B, ? 3), n ? (cos 2 B, 2 cos 2 B ? 1)且m / / n. 2 (1)求函数 f ( x) ? sin 2 x cos B ? cos 2 x sin B 的单调递增区间; (2)如果 b ? 2, 求?ABC 的面积的最大值。 21.(本小题满分 14 分) 某工厂有 216 名工人,现接受了生产 1000 台 GH 型高科技产品的总任务。已知每台 GH 型产品由 4 个 G 型装置和 3 个 H 型装置配套组成,每个工人每小时能加工 6 个 G 型装置 或 3 个 H 型装置。现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任 务后不再支援另一组) 。 设加工

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