【最新】2019年高三数学上学期期末试卷 理(含解析)


语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 【最新】2019 年高三数学上学期期末试卷 理(含解析) 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 5 分,共 50 分) 1.设复数 z 满足,则 =( A.﹣2+i B.﹣2﹣i C.2+i ) D.2﹣i ) 2.设集合 P={x|=0},则集合 P 的所有子集个数是( A.2 B.3 C.7 D.8 3.下列结论正确的是( ) A.若向量∥,则存在唯一的实数 λ 使得=2λ B.已知向量,为非零向量,则“,的夹角为钝角”的充要条件是“, <0” C.命题:若 x2=1,则 x=1 或 x=﹣1 的逆否命题为:若 x≠1 且 x≠﹣1, 则 x2≠1 D.若命题 P:? x∈R,x2﹣x+1<0,则¬P:? x∈R,x2﹣x+1>0 4.设随机变量 ξ 服从正态分布 N(3,4),若 P(ξ <2a﹣3)=P (ξ >a+2),则 a 的值为( A. B. C.5 D.3 ) 1 / 34 语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 5.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S2n=4(a1+a3+…+a2n﹣1), a1a2a3=27,则 a6=( A.27 B.81 C.243 ) D.729 6.设函数 f(x)=3sin(ω x+φ )(ω >0,﹣<φ <)的图象关于直 线 x=对称,它的周期是 π ,则( A.f(x)的图象过点(0,), B.f(x)的一个对称中心是(,0) C.f(x)在[,]上是减函数 D.将 f(x)的图象向右平移|φ |个单位得到函数 y=3sinω x 的图象 7.图一是某校学生身高的条形统计图,从左到右表示学生人数依次记 为 A1、A2、…、A10(如 A2 表示身高在[150,155)内的人数).图二 是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统 计身高在[160,180)内的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填 写的条件及输出的 s 值分别是( ) ) A.i<6,1000 B.i<7,1500 C.i<8,1850 D.i<9,2050 8.如图,用一边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角 形,做成一个蛋巢,将表面积为 4π 的鸡蛋(视为球体)放入其中, 蛋巢形状保持不变,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为( A. B. C. D. ) 2 / 34 语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考点 。第 1 题数列或 者三角 函数: 数列的 考察主 要是等 差等比 数列的 性质, 重点是 错位相 减法和 裂项相 消法求 和,三 角函数 的考察 涉及诱 导公式 ,三角 恒等变 换公式 ,以及 与平面 向量, 正余弦 定理的 结合 9.已知椭圆 C1: +=1(a1>b1>0)与双曲线 C2:﹣=1(a2>0,b2 >0)有相同的焦点 F1,F2,点 P 是两曲线的一个公共点,a1,a2 又 分别是两曲线的离心率,若 PF1⊥PF2,则 4e12+e22 的最小值为( ) A. B.4 C. D.9 10.已知 f(x),g(x)都是定义在 R 上的函数,g(x)≠0,f′(x) g(x)>f(x)g′(x),且 f(x)=ax?g(x)(a>0,且 a≠1),, 若数列的前 n 项和大于 62,则 n 的最小值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题:(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.设二项式的展开式中常数项为 A,则 A= . , 12.平面向量与的夹角为 60°,=(2,0),||=1,则= |+2|= . 13.记集合 A={(x,y)|x2+y2≤16}和集合 B={(x,y)|x+y﹣4≤0, x≥0,y≥0}表示的平面区域分别为 Ω 1,Ω 2,若在区域 Ω 1 内任取一 点 M(x,y),则点 M 落在区域 Ω 2 的概率为 14.设,则函数的最大值为 . . 3 / 34 语文老师 温馨提 醒: 在选择 题或填 空题中 ,集合 、复数 、程序 框图、 三视图 、三角 函数的 图象和 性质、 线性规 划、平 面向量 、数列 的概念 与性质 、圆锥 曲线的 简单几 何性质 、解三 角形、 导数与 不等式 的结合 、函数 的性质 、排列 组合、 二项式 定理以 及数学 文化仍 然是高 频考

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