江苏省南京市金陵中学河西分校高中物理 《4.6用牛顿第二定律解决问题(一)》学案 新人教版必修1


4.6 用牛顿第二定律解决问题(一)
【情景创设】 1、根据物体的受力情况分析物体的运动情况和根据物体的运动情况分析物体的受力情况, 是应用牛顿第二定律解决问题的两种主要类型。 2、牛顿第二定律 F ? ma 在物体的受力情况和物体的运动情况之间架起了一座桥梁,桥梁 的 中心是物体的加速度,所以不管是哪一类问题,求解物体的加速度是关键中的关键。 3、对动力学的研究使人们掌握了物体的运动规律,并能够为人类进行更好的服务。例如, 牛顿发现 了万有引力定律,解释了开普勒定律,为近代星际航行,发射飞行器考察月球、 火星、金星等等开辟了道路。 【例题推荐】 例 1 静止在水平地面上的物体质量为 2kg ,在水平恒力 F 推动下开始运动, 4 s 末它的速度 达到 4m / s 。此时将力 F 撤去,又经 6 s 物体停了下来。如果物体与地面间的动摩擦因数不 变,你能求得力 F 的大小吗? 本题属于两大类问题中的已知 确定物体的 的问题。

例 2 如图 4.6-1 所示,风洞实验室中可产生水平方向的、大小 可调解的风力。 现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室, 小 球孔径略大于直径。 风 (1)当杆在水平方向固定时,调节风力的大小,使小球在 370 ╮ 杆上做匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的 0.5 倍,求小球与杆间的动摩擦因数。 图 4.6-1 (2)保持 小球所受的风力不变,使杆与水平方向的夹角为 370 并固 定, 则小 球从静 止 出发 在细 杆上 滑下距 离 s 所 需时 间为 多 少? (sin370=0.6, cos370=0.8) 本题属于两大类问题中的已知 确定物体的 的问题。

从上述两例可以看出,应用牛顿第二定律解决具体问题时,要根据问题的情景,首先明确是 哪种类型的问题。一般情况下,主要步骤有:A.确定研究对象;B.对物体进行受 力分析并
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画出受力图或对物体进行运动状态分析;C.选择正方向或建立直角坐标系,由牛顿第二定律 及运动学规律列方程;D.计算,求解未知量 以上步骤中,正确的对物体进行受力分析,是正确解决问题的前提。核心是求解加速度,它 是联系力和运动情况的纽带。 。

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【同步训练】 1.如图 4.6-2 所示,一个物体在水平面上向右运动,初速度是 10m/s,受 到的摩擦力是 10N,受到的水平向左的力大小是 20N,结果 2s 内物体运 动了 18m,则物 体质量是: ( ) 图 4.6-2 A. 20Kg B. 10Kg C. 30Kg D. 60Kg 2. 质量为 m 的物体静止在倾角为 ? 的斜面底端, 现施平行于斜面的力将物体沿斜面向上拉, 当物体运动至斜面中点时撤去拉力, 物体恰好能到达斜面顶端停止。 设物体与斜面间的动摩 擦因数为 ? ,则所施拉力大小为: ( ) ? ? ? ? ? ? ? A.2 mgcos B.2 mgsin C.2mg(cos + sin ) D.2mg(sin ? + ? cos ? ) 3. 一辆小车在水平面行驶, 悬挂的摆球相对小车静止并与竖直方向成

? 角 , 如 图 4.6-3 所 示 。 下 列 关 于 小 车 的 运 动 情 况 正 确 的 是 :
( )

A.加速度方向向左,大小为 gtan ? B.加速度方向向右,大小为 gtan ? C.加速度方向向左,大小为 gsin ? D.加速度方向向右,大小为 gsin ? 4.惯性制导系统已广泛应用于弹道导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计。加 速度计的构造原理的示意图如图 4.6-4 所示:沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套有一质 量为 m 的滑块,滑块两侧分别与劲度系数为 k 的轻质弹簧相连;两弹簧的另一端与固定壁 相连。滑块原来静止,弹簧处于自然长度。滑块上有指针,可通过标尺测量出滑块的位移, 然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针 向左偏离 o 点的距离为 S,则这段时间内导弹的加速度为: ( ) 图 4.6-3

ks A.方向向左,大小为 m ks C.方向向左,大小为 2 m

ks B.方向向右,大小为 m ks D.方向向右,大小为 2 m

图 4.6-4

5.一个物体放置在粗糙的斜面上,当斜面倾角为 30° 时,物体正好沿斜面匀速下滑,斜面 的倾角增加到 45° 时,物体沿斜面下滑的加速度大小为多少?

6. 一个物体以 24m/s 的初速度竖直向上抛出, 经过 2s 达到最高点, 假设物体在运动过程中, 受到的空气阻力的大小不变,则物体从最高点下落到抛出点的时间为多少?(取 g=10m/s2)
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7.如图 4.6-5 所示,在劲度系数为 k 的轻弹簧下端挂一个质量为 m 的物体,弹簧上端固定 在天花板的 O 点。开始 时物体下方用一托盘托起,使弹簧保持原长,然后使 托盘由静止开始以加速度 a(a < g)竖直向下 作匀加速直线运动,则从起动到 托盘脱离物块共历的时间是多少?

图 4.6-5

8.车厢顶部固定一滑轮,在跨过定滑绳子的两端各系一个物体,质量分别为 m1、m2,且 m2 > m1,m2 静止在车厢底板上,当车厢向右运动时,系 m1 的那段 绳子与竖直方向夹角为 ? ,如图 4.6-6 所示,若滑轮、绳子的质量和摩 擦力忽略不计。求:(1) 车厢的加速度;(2) 车厢底板对 m2 的支持力 和摩擦力。 图 4.6-6

9.如图 4.6-7,一个倾角为 30° 的斜劈在水平桌面上以 a=1.5m/s2 的加速度沿水平桌面向左加速运动,在斜面上质量为 2kg 的物体 A 随劈一起加速运动,求物体 A 所受斜面的摩擦力大小与方向。

图 4.6-7

【问题反馈】 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________
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