高中数学命题课的教学策略


浅谈高中数学命题课的教学策略 数学命题学习包括四个方面:(1)数学命题的内容;(2)数学命 题的结构,分清条件和结论;(3)数学命题的证明。数学命题的证 明体现了数学命题与原有知识结构之间的逻辑联系,是培养学生逻 辑思维能力的有效途径;(4)数学命题的应用。通过例题和习题让 学生领会定理和公式的适用范围、应用的基本规律和注意事项。 根据高中数学命题学习的内容、方式和学习过程,制定如下策略: 一、引导学生进行有效的课前预习 学会学习是现代人的基本素质。预习意义有以下三点:1、培养 良好的学习习惯。学会自主学习,掌握自学的方法,为终身学习打 下基础;2、预习有助于了解下一节要学习的知识点、难点,为上 课扫除部分知识障碍,通过补缺,建立新旧知识间联系,从而有利 于知识系统化;3、有助于提高听课效果。预习中不懂的问题,上 课老师讲解这部分知识时,目标明确,态度积极,注意集中,容易 将不懂问题搞懂,同时通过预习有助听课笔记的记录与使用,课本 上有的内容可不记,这样挤出时间,认真听课,认真分析,提高效 率。 预习,实际上是做好听课的思想上和心理上的知识准备,盲目的 课前预习达不到预习的目的,有效的课前预习是取得高效课堂的基 础。“读、划、写、查”是预习的基本步骤,预习内容不应局限于 阅读课本中的定义、公式、定理及现成的结论,更要重视知识的产 生过程,重在体验公式、定理的推导过程,了解知识的来龙去脉, 并引导学生充分感知和理解教材,大胆提出自己的疑问,并进行初 步思考,让学生带着问题去听课,明确目标,提高课堂听课效率, 对教材中的知识有更深入的理解,学会处理问题的方法,并培养自 己独立分析问题和解决问题的能力。 二、精心设计恰当的问题情境 问题情境是“能够激起学生情感体验的一种问题背景,其目的之 一在于激发起学生的学习兴趣,引起学生比较良好情感体验”。创 设多种问题情境,可以激发学生学习数学的兴趣和热情,引导学生 主动探究,有利于问题的解决,有利于良好的数学认知结构的形成。 数学命题课问题情境的创设应该符合所要发现的数学命题的条 件,背景要比较简洁,尽量少一些干扰,并尽可能带有趣味性,与 现实生活相关联。高中教材中的许多数学命题都来源于生产、生活 实际。在教学时,应积极引导学生深入实践,通过调查研究、访问 求教、实验操作、查阅资料等多种方式,了解数学命题的来源、背 景和广泛应用,感受数学文化的魅力。数学问题情境创设的一般途 径和方法有:通过数学知识的实际应用设计问题情境;通过利用已 有的知识结构创设问题情境;通过设疑法来创设问题情境;利用新 旧知识间的联系创设数学课堂问题情境;直观演示创设问题情境; 以数学史中的经典问题创设趣味问题情境;用数学问题来创设教学 情境等等。 三、采用科学有效的教学方式 数学命题学习的形式主要有两种形式:数学命题发现学习和数学 命题接受学习。发现学习是学生独立地获得知识的学习方式。学生 从具体的例子出发,通过操作、实验、分析、推理,发现一般结论。 一般包括四个环节;探索发现,提出假设,验证假设,得出结论。 接受学习是将学习的内容以定论的形式呈现给学生,学生将这些内 容加以内化。接受学习的环节:分析命题,激活旧知识,证明命题, 理解和应用。这两种学习方式各有利弊,发现学习有利于培养学生 的探索精神,但比较费时又不易控制,接受学习比较紧凑,节约时 间,但在激发学生学习兴趣方面有明显的不足。发现——探究学习 与接受学习方式应该互相结合。如果命题学习发现难以实现,则可 采用部分接受学习的方法。而在命题接受学习的教学中,教师也可 以选择部分内容,让学生通过探究操作有所发现。两种命题学习形 式的有机结合可以实现相互间的取长补短,从而提高命题学习的教 学效果。 另外,教师要构建良好的教学氛围,多与学生交流,营造公平、 民主、融洽的学习气氛,在教师与学生以及学生与学生之间展开积 极的交流,注意每个学生的知识背景,教师与学生建立民主和谐的 师生关系,互相信任,彼此理解。在交流过程中,不能是教师一直 在讲,应注意学生的主体地位,教师应引导学生把自己对知识的理 解说出来,通过交流,提高学生的学习兴趣,这样也有利于课堂教 学质量的提高。 四、引导学生回顾反思,提高认识 “学然后知不足,教然后知困.知不足,然后能自反也;知困, 然后能自强也”,《学记》从学习方面提出了反思对于学习的有效性 和重要性。在教学的过程中,及时地引导学生对自己解决问题的过 程进行反思,有利于提高学生自身形成解题策略的能力,更有利于 学生对于这一类题有更深刻的解题习惯和思路。 在新授知识之后要指导学生反思其关键词、定理的条件和应用范 围,熟悉新知、正确把握新知才能熟练运用;教完例题和巩固练习 之后都要侧重协助学生进行方法总结和思路归纳,如为什么要这样 解?除了这样解还能如何解?在学生做错题之后要引导学生思考 出错的原因,是概念不清、性质不熟,还是马虎大意计算出错;课 堂结束前教会学生总结本堂课中所运用的数学思想方法,总结在解 决问题中所塑造成的数学素质,潜移默化中促进学生在今后遇到相 关问题时,能运用学到的数学思想和数学方法去解决新的问题,这 样学生所获得的意识与感受能从真正意义上提高自身的数学素养。 高中数学教学中的命题主要有立体几何中的公理;点、线、面位 置关系的性质、判定定理;几何体的面积、体积公式;三角函数诱 导公式、和差、倍半角公式;正余弦定理;向量的数量积公式;等 差、等比数列通项与求和公式;平均值不等式;直线的斜率公式; 点到直线的距离公式等等。总之,数学命题是数学知识的主要部分, 因此研究数学命题的教学策略对于提高数学教学质量、推进数学素 质教育、提升数学教师的素养具有重要而深远的意义。

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