江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮复习校本资源导学案:第19课时函数的概念及其表示


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【学习目标】理解函数的概念;了解构成函数的要素及表示方法;了解映射的概念 【重、难点】会求一些简单函数的定义域与值域

【课时安排】1-2 课时 【活动过程】 一、自学质疑

函数的有关概念

(1)函数的定义:

(2)函数的三要素:





(3)相等函数:如果两个函数的



(4)函数的表示法有:





完全一致,则这两个函数相等

1、函数 f:{1, 2}→{1, 2}满足 f>1 的这样的函数个数有________个.

2、 f (x) ? (x ?1)0 的定义域为__ _

__.

x ?x

3、函数

f

(x)

?

??sin(? ???e x?1

x 2)

,

?1?

x

?

0
,若

f

(1) ?

f

(a)

?

2 ,则

a

的所有可能值为___.

,x?0

二、互动研讨:
考点一 求函数定义域的方法
【例 1】 (1)函数 y= log0.51?4x-3?的定义域为________. (2)若函数 f(x)=mx2+x-4m4x+3的定义域为 R,则实数 m 的取值范围是________.

变式 1 (1)(2014·南京模拟)函数 f(x)= 11-x+log2(2x-1) 的定义域是________. (2)(2014·聊城模拟)函数 y= -lnx?2x-+31x?+4的定义域为________

考点二 求函数的值域 【例 2】 求下列函数的值域. (1)y=x2+2x(x∈);
(3)y=x- 1-2x;

(2)y=xx- +31; (4)y=log3x+logx3-1.

变式 2 求下列函数的值域: (1)y=x2x-2-x+x 1;

(2)y=2x-1- 13-4x.

变式 3 (1)若 f(x+1)=2x2+1,则 f(x)=________. (2)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+1)=2f(x).若当 0≤x≤1 时,f (x)=x(1-x),则当-1≤x≤0 时,f(x)=________.
三、检测反馈 (2014·德州模拟)已知函数 f(x)=?????lxg+x3,,x>x≤00,, 则 f(a)+f(1)=0,则实数 a 的值等于________.

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