高中数学 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布配套课件 新人教A版必修3_图文


此ppt下载后可自行编辑 高中数学课件 2.2 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 【学习目标】 1.了解频率分布的意义和作用. 2.能正确列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图、 茎叶图,体会它们各自的特点. 1.频数与频率 将一批数据按要求分为若干个组,各组内数据的个数,叫 做该组的频数 . 每组频数除以全体数据的总数,得该组的 频率 ________. 练习 1:将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率 分布直方图.若第 1 组至第 6 组数据的频率之比为 2∶3∶4∶6∶ 4∶1,且前 3 组数据的频数之和等于 27,则 n=________. 60 2.频率分布表 当总体很大或不便于获得时,可以用样本的频率分布估计 总体的频率分布,反映总体频率分布的表格称为频率分布表. 3.频率分布直方图 频率 组距 在频率分布直方图中,纵轴表示________ ,数据落在各小 组内的频率用小长方形的面积来表示,各小长方形的面积的总 1 和等于________. 4.绘制频率分布直方图的一般步骤 (1)求极差(极差=最大值-最小值). (2)决定组距与组数. (3)决定分点,并将数据分组. ? 频数 ? ? ? (4)列频率分布表?频率= ?. 样本容量 ? ? (5)绘制频率分布直方图. 5.频率分布折线图 中点 连接频率分布直方图中各小长方形上端的______ ,就得到 频率分布折线图. 6.总体密度曲线 频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势,如果 将样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,则相应的频 率分布折线图将越来越接近于一条光滑曲线 y=f(x), 这条光滑曲线为总体密度曲线. 7.茎叶图 统计中还常用茎叶图表示数据.茎是数据的高位,叶为数据 低位.通常数据为两位整数时,茎为________ ,叶为________ ; 十位数 个位数 当数据由整数部分和小数部分组成时,可以把整数部分作为 ________ ,小数部分作为________. 茎 叶 统计中称 练习 2:为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况, 从该校 200 名授课教师中随机抽取 20 名教师,调查他们上学期 使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图 2-2-1:据 此可估计该校上学期 200 名教师中使用多媒体进行教学次数在 60 [15,25)内的人数是________. 图 2-2-1 【问题探究】 画频率分布直方图时,需对数据分组,组数、组距和极差 有何关系?组数一般如何确定? 极差 答案:组数 k= ,若 k∈Z,则组数为 k;若 k Z,则 组距 组数为大于 k 的最小整数.取样容量越大,分的级数越多.当样本 容量不超过 100 时,常分为 5~12 组. 题型 1 频率分布的概念 【例 1】 用样本频率分布估计总体频率分布的过程中,下 列说法正确的是( ) A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确 答案:C 总体是不变的,样本是随机可变的,体会样本 估计总体的思想. 【变式与拓展】 1.图 2-2-2 为某试验的总体密度曲线,下列说法正确的是 ( C ) 图 2-2-2 A.组距越大,频率分布折线图越接近于它 B.样本容量越小,频率分布折线图越接近于它 C.阴影部分的面积代表总体在(a,b)上取值的百分比 D.阴影部分的高度代表总体在(a,b)上取值的百分比 题型 2 用频率分布表、频率分布直方图表示数据 【例 2】抽查100 袋洗衣粉,测得它们的重量如下(单位:g): 494 498 493 505 496 492 487 483 508 511 495 494 483 485 511 493 505 485 501 503 493 509 512 484 509 510 495 497 498 509 504 498 483 510 503 497 502 511 497 500 493 509 510 493 491 497 515 503 515 518 510 514 509 499 493 499 509 492 505 489 494 501 509 498 502 500 508 491 509 509 499 495 493 509 496 509 505 499 486 491 492 496 499 508 485 498 496 496 495 505 499 505 493 501 510 496 487 511 501 496 (1)列出样本频率分布表; (2)画出频率分布直方图. 解:(1)在样本数据中,最大值是 518,最小值是 483,极 差为 35. 35 3 若取组距为 4,则 4 =84,要分为 9 组,组数合适,故取 组距为 4,分 9 组,分点比数据多一位小数,故把第一组起点 稍微小一点,故分组如下: [482.5,486.5],[486.5,490.5],…,[514.5,518.5]. 列表如下: 分组 [482.5,486.5) [486.5,490.5) [490.5,494.5) [494.5,498.5) [498.5,502.5) [502.5,506.5) [506.5,510.5) [510.5,514.5) [514.5,518.5] 合计 频数累计 正 频数 8 3 17 20 14 10 19 6 3 100 频率 0.08 0.03 0.17 0.20 0.14 0.10 0.19 0.06 0.03 1.00 正正正 正正正正 正正 正正 正正正 正 (2)频率分布直方图,如图 D13. 图 D13 【变式与拓展】 2.为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行 了一次“环保知识竞赛”,共有

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