数学---海南省文昌中学2015-2016学年高二上学期期末考试(文)


2015—2016 学年度第一学期 高二年级数学(文科)期考试题 (完成时间:120 分钟 满分:150 分) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答案写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.下列每小题有且只有一个正确的答案, 请把你的答案写在答题卡上) 1.原命题“若 x ? ?3 ,则 x ? 0 ”的逆否命题 是( .... A.若 x ? ?3 ,则 x ? 0 C.若 x ? 0 ,则 x ? ?3 ) B.若 x ? ?3 ,则 x ? 0 D.若 x ? 0 ,则 x ? ?3 ) 2.已知命题 p : ?x ? R, x ? 2 ,那么命题 ? p 为( A. ?x ? R, x ? 2 B. ?x0 ? R, x0 ? 2 C. ?x ? R, x ? ?2 D. ?x0 ? R, x0 ? ?2 ) 3.抛物线 y ? ?4 x 2 的焦点坐标是( A. (-1,0) B. (0,-1) C. (? 0 1 1 ,0) D. (0, ? ) 16 16 4.在△ABC 中,“ ?A ? 30 ”是“ sin A ? A.充分不必要条件 C.充要条件 1 ”的( 2 ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ) 5.“ab<0”是“方程 ax2+by2=1 表示双曲线”的( A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) x 6.曲线 y= 在点(1,-1)处的切线方程为( x-2 A.y=-2x+3 B.y=-2x-3 C.y=-2x+1 D.y=2x+1 7.已知 p:2+3=5,q:5<4,则下列判断错误的是( A.“p 或 q”为真,“非 p”为假 C.“p 且 q”为假,“非 p”为假 ) B.“p 且 q”为假,“非 q”为真 D.“p 且 q”为真,“p 或 q”为真 8.设函数 f(x)=ax3+3x,其图象在点(1,f(1))处的切线 l 与直线 x-6y-7=0 垂直,则直线 l 与坐标轴围成的三角形的面积为( A.1 B.3 C.9 ) D.12 9.设函数 f(x)=xex,则( ) B.x=1 为 f(x)的极小值点 D.x=-1 为 f(x)的极小值点 A.x=1 为 f(x)的极大值点 C.x=-1 为 f(x)的极大值点 10.已知抛物线 x2=2py(p>0),过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A,B 两点,若线段 AB 的中点的横坐标为 2,则该抛物线的准线方程为( A.y=-1 3 ) D.y=2 B.y=1 C.y=-2 ) x 11.函数 f(x)= +x2-3x-4 在上最小值是( 3 A.- 17 3 B.- 10 3 C.-4 D.- 64 3 x2 ? y2 ? 1 a 12. 已知抛物线 y2=2px (p>0) 上一点 M (1, m)(m ? 0) 到其焦点的距离为 5, 双曲线 的左顶点为 A,若双曲线一条渐近线与直线 AM 平行,则实数 a 等于( A. 1 9 ) D. 1 2 B. 1 4 C. 1 3 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把你的答案写在答题卡上) 13.双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 16 9 3 . 14 . 已 知 函 数 f ? x ? ? ax ? x ? 1 的 图 像 在 点 1, f ?1? 的 处 的 切 线 过 点 ? 2, 7 ? , 则 ? ? a? . 3 2 15.已知函数 f ( x) ? ax ? x ( a ? R )在 x= ? 4 处取得极值,则 a 的值为 3 . 16.抛物线的顶点为原点,焦点在 x 轴上。直线 2 x ? y ? 0 与抛物线交于 A、B 两点,P (1,2)为线段 AB 的中点,则抛物线的方程为 . 三、计算题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明与演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) (1)焦点在 y 轴上的椭圆的一个顶点为 A(2,0) ,其长轴长是短轴长的 2 倍,求椭圆 的标准方程. (2)已知双曲线的一条渐近线方程是 x ? 2 y ? 0 ,并经过点 ? 2, 2 ? ,求此双曲线的标准 方程. 18.(本小题满分 12 分)等比数列{ an }的前 n 项和为 s n ,已知 S1 , S3 , S2 成等差数列 (Ⅰ)求{ an }的公比 q ; (Ⅱ)求 a1 - a3 =3,求 s n . 19.(本小题满分 12 分)在△ABC 中,已知 c ? 3, b ? 1, B ? 30 . 0 (Ⅰ)求角 C 和 A ; (Ⅱ)求△ABC 的面积 S. 20.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? ln x ? (Ⅰ)求函数 f ? x ? 的单调递增区间; (Ⅱ)证明:当 x ? 1 时, f ? x ? ? x ? 1 . ( x ? 1) 2 . 2 21. (本小题满分 12 分) 已知椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右顶点 A 为抛物线 y 2 ? 8x 的 a 2 b2 焦点,离心率为 3 2 (1)求椭圆 C 的方程; (2)过点 (0, 2) 且斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C 相交于 P , Q 两点,若线段 PQ 的中点横 坐标是 ? 4 2 ,求直线 l 的方程. 5 22.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x ) ? 1 3 m ?1 2 1 x ? x , g ( x ) ? ? mx , m 是实数. 3 2 3 (Ⅰ)若 f ( x ) 在 x ? 1 处取得极值,求 m 的值; (Ⅱ)若 f

相关文档

数学---海南省文昌中学2015-2016学年高二上学期期末考试(理)
海南省文昌中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案
【物理】海南省文昌中学2015-2016学年高二上学期期末考试(文)试题
电脑版