2017-2018年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高一上学期数学期中试卷带答案(b卷)


2017-2018 学年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高一(上)期中数 学试卷(B 卷) 一、选择题(共 12 题,每题 4 分,共 48 分) 1. (4 分)设全集 U={0,1,2,3},集合 M={0,1,2},N={0,2,3},则 M ∩?UN 等于( ) A.{1} B.{2,3} C.{0,1,2} D.? 2. (4 分)下列角中终边与 330°相同的角是( A.30° B.﹣30° C.630°D.﹣630° ) ) 3. (4 分)下列各组函数中表示同一函数的是( A.f(x)=x 与 C. B.f(x)=|x|与 与 g(x)=elnx D. 与 g(x)=x+1(x≠1) ) 4. (4 分)函数 f(x)= +lg(x+2)的定义域为( C. (﹣2,+∞) A. (﹣2,1) B.[﹣2,1] D. (﹣2,1] ) 5. (4 分)将分针拨慢 10 分钟,则分针转过的弧度数是( A. B.﹣ C. D.﹣ , B. D.20.2> 的大小是( > > >20.2 ) 6. (4 分)三个数:20.2, A. C.20.2> >20.2> > 7. (4 分) 已知角 α 的终边过点 P (4a, ﹣3a) (a<0) , 则 2sinα+cosα 的值是 ( A. C.0 B.﹣ D.与 a 的取值有关 ) ) 8. (4 分)已知函数 g(x)=x+1,f(g(x) )=ex,求 f(1)的值 ( A.0 B.1 C.2 D.e 9. (4 分) 下列函数中, 既是偶函数又在区间 ( 0, +∞) 上单调递增的函数是 ( 第 1 页(共 22 页) ) A.y=ln B.y=x3 C.y=cosx D.y=2 x | | 10. (4 分)函数 y=|lg(x﹣1)|的图象是( ) A. B. C . D. 11. (4 分)设 x0 是函数 f(x)=lnx+x﹣4 的零点,则 x0 所在的区间为( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 12. (4 分)若函数 f(x)= 是 R 上的增函数,则实数 a 的取值 ) 范围是 ( ) A. (1,+∞) B. (1,8) C. (4,8) D.[4,8) 二、填空题(共 7 题,共 34 分) 13. (6 分)计算: lg2+lg5= ; = . ;f(x)= ; . . 14. (6 分)若 f(x﹣1)=x2+2x,则 f(1)= 15. (6 分)幂函数 y=f(x)的图象一定经过点 若幂函数 y=f(x)的图象过点 ,则满足 f(x)=27 的 x 的值是 16. (4 分)若 f(x)=x2﹣2(1﹣a)x+2 在(﹣∞,4]上是减函数,则实数 a 的 值的集合是 . . 17. (4 分)已知 tanα=2,则 sin2α﹣2cos2α= 第 2 页(共 22 页) 18. (4 分)函数 f(x)=x2﹣x+1 在定义域[0,2]上的值域为: . 19. (4 分)若函数 f(x)=x2﹣(m+2)x+m+5 在区间(2,4)内有且只有一个 零点,则实数 m 的取值范围是 . 三、解答题(共 5 题,共 68 分) 20. (12 分)设全集 U=R,设集合 A={x|﹣1<x≤5},B={x|x<3 或 x≥15},求: (1)?UA (2)?U(A∩B) . 21. (12 分)求下列各式的值: (1)解方程 4x﹣2x+1﹣8=0 (2) + + + ﹣2 1. ﹣ 22. (15 分)已知函数 (1)求 f(x)的定义域; (2)当 时,求 f(x)的值; (3)判断函数 f(x)的奇偶性. 23. (14 分) (I) 画出函数 y=x2﹣2x﹣3,x∈(﹣1,4]的图象; (II)讨论当 k 为何范围时,方程 x2﹣2x﹣3﹣k=0 在(﹣1,4]上的解集为空集、 单元素集、两元素集? 24. (15 分)已知定义域为 R 的函数 第 3 页(共 22 页) 是奇函数. (1)求 b 的值; (2)判断函数 f(x)的单调性并证明; (3)若对任意的 t∈R,不等式 f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0 恒成立,求 k 的取值 范围. 第 4 页(共 22 页) 2017-2018 学年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高一(上) 期中数学试卷(B 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 题,每题 4 分,共 48 分) 1. (4 分)设全集 U={0,1,2,3},集合 M={0,1,2},N={0,2,3},则 M ∩?UN 等于( ) A.{1} B.{2,3} C.{0,1,2} D.? 【解答】解:∵全集 U={0,1,2,3},N={0,2,3}, ∴?UN={1}, 又 M={0,1,2}, 则 M∩?UN={1}. 故选:A. 2. (4 分)下列角中终边与 330°相同的角是( A.30° B.﹣30° C.630°D.﹣630° ) 【解答】解:因为 330°的终边与﹣30°的终边相同, 所以 B 满足题意. 故选:B. 3. (4 分)下列各组函数中表示同一函数的是( A.f(x)=x 与 C. B.f(x)=|x|与 与 g(x)=elnx D. ) 与 g(x)=x+1(x≠1) =x(x≥0)的定义域 【解答】解:对于 A,f(x)=x(x∈R) ,与 g(x)= 不同,不是同一函数; 对于 B,f(x)=|x|(x∈R) ,与 g(x)= =x(x∈R)的对应关系不同,不是 第 5 页(共 22 页) 同一函数; 对于 C,y=log2 (x>0) ,与 g(x)=elnx=x(x>0)的对应关系不同,不是同一 函数; 对于 D,f(x)= =x+1(x≠1) ,与 g(x)=x+1(x≠1)的定义域相同,对应

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