数学---广东省阳江市阳东一中2017-2018学年高一(上)第一次月考试卷(解析版)


广东省阳江市阳东一中 2017-2018 学年高一(上) 第一次月考数学试卷 一、选择题 1. (5 分)已知集合 A={﹣1,0,1},B={1,2},则 A∪B 等于( A.{0,1} B.{1} C.{﹣1,0,1,2} D.{1,2} ) ) 2. (5 分)设集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则?UM=( A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{1,2,4} D.U 3. (5 分)设集合 S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2﹣2x=0,x∈R},则 S∩T=( A.{0} B.{0,2} C.{﹣2,0} D.{﹣2,0,2} ) ) 4. (5 分)函数 f(x)= ﹣x 的图象关于( A.y 轴对称 B.直线 y=﹣x 对称 C.坐标原点对称 D.直线 y=x 对称 ) 5. (5 分)下列函数中既是奇函数,又在区间(﹣1,1)上是增函数的为( A.y=|x| B.y=2x C.y=x2 D.y=2x+1 为偶函数,则 a=( C. D. ) ) 6. (5 分)若函数 A.1 B. 7. (5 分)设函数 f(x)=(2a﹣1)x+b 是 R 上的减函数,则有( A. B. C. ﹣ D. ﹣ 8. (5 分)若函数 f(x)=3x+3 x 与 g(x)=3x﹣3 x 的定义域均为 R,则( A.f(x)与 g(x)均为偶函数 B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 C.f(x)与 g(x)均为奇函数 D.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 9. (5 分)函数 f(x)=x2+2x﹣1,x∈[﹣3,2]的最大值,最小值分别为( A.9,0 B.7,3 C.2,﹣2 D.7,﹣2 ) ) ) 10. (5 分)若函数 g(x+2)=2x+3,则 g(3)的值是( A.9 B.7 C.5 D.3 11. (5 分)若偶函数 f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函数,则下列关系式中成立的是( A.f(﹣ )<f(﹣1)<f(2) C.f(2)<f(﹣1)<f(﹣ ) B.f(﹣1)<f(﹣ )<f(2) D.f(2)<f(﹣ )<f(﹣1) ) 12. (5 分)设函数 f(x)在(﹣1,1)上是奇函数,且在(﹣1,1)上是减函数,若 f(1 ﹣m)+f(﹣m)<0,则 m 的取值范围是( A. 二、填空题 13. (5 分)已知函数 f(x)= 14. (5 分)设函数 f(x)= +1,若 f(x)=3,则 x= 则 . 的值为 . . B. (﹣1,1) C. ) D. 15. (5 分)函数 f(x)=﹣2x+3,x∈[1,3]的值域为 16. (5 分)若函数 f(x)=x2+2(a﹣1)x+2 在[﹣4,4]上是单调函数,那么实数 a 的取值范 围是 三、解答题 17. (10 分)设 A={x∈Z|﹣6≤x≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求: (1)A∩(B∩C) ; (2)A∩?A(B∪C). . 18. (12 分)已知函数 f(x)= (1)求 A; (2)求 f(﹣2)的值; (3)判断 0 与 A 的关系. ,其定义域为 A. 19. (12 分)已知 f(x)=2x3﹣x. (1)求 f(2)与 f(2a)的值; (2)判断 f(x)的奇偶性. 20. (12 分)若 f(x)=x2+bx+c,且 f(1)=0,f(3)=0. (1)求 b 与 c 的值; (2)用定义证明 f(x)在(2,+∞)上是增函数. 21. (12 分)已知 y=f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2﹣2x (1)求 f(1) ,f(﹣2)的值; (2)求 f(x)的解析式; (3)画出 y=f(x)简图;写出 y=f(x)的单调递增区间(只需写出结果,不要解答过程) . 22. (12 分)一辆汽车在某段路程中的行驶速率 v 与时间 t 的关系如图所示.假设这辆汽车 的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2000km,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数 s 与时间 t 的函数解析式. 【参考答案】 一、选择题 1.C 【解析】∵集合 A={﹣1,0,1},B={1,2}, ∴A∪B={﹣1,0,1,2}. 故选:C. 2.A 【解析】∵集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则?UM={2,4,6}, 故选 A. 3.A 【解析】分析可得, S 为方程 x2+2x=0 的解集,则 S={x|x2+2x=0}={0,﹣2}, T 为方程 x2﹣2x=0 的解集,则 T={x|x2﹣2x=0}={0,2}, 故集合 S∩T={0}, 故选 A. 4.C 【解析】∵f(﹣x)=﹣ +x=﹣f(x) ∴ 故选 C. 5.B 【解析】对于 A,y=|x|是偶函数,故错; 对于 B,y=2x 是奇函数,且在 R 上递增,故正确; 对于 C,y=x2 是偶函数,故错; 对于 D,y=2x+是非奇非偶函数,故错. 故选:B. 6.D 【解析】∵函数 ∴f(﹣x)=f(x) , 为偶函数, 是奇函数,所以 f(x)的图象关于原点对称 即 = , 即 2a﹣1=1﹣2a, 则 1﹣2a=0,解得 a= , 故选 D. 7.B 【解析】∵函数 f(x)=(2a﹣1)x+b 是 R 上的减函数, 则 2a﹣1<0 ∴a< 故选 B. 8.D 【解析】由偶函数满足公式 f(﹣x)=f(x) ,奇函数满足公式 g(﹣x)=﹣g(x) . 对函数 f(x)=3x+3 x 有 f(﹣x)=3 x+3x 满足公式 f(﹣x)=f(x)所以为偶函数. ﹣ ﹣ 对函数 g(x)=3x﹣3 x 有 g(﹣x)=3 x﹣3x=﹣g(x) .满足公式 g(﹣x)=﹣g(x)所以为 ﹣ ﹣ 奇函数. 所以答案应选择 D. 9.D 【解析】∵y=x2+2x﹣1(﹣

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