河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析


河南省商丘市一中 2017—2018 学年上学期高一第一次月考 数学试题 1. 已知集合 A. 【答案】B 【解析】因为 ,故选 B. B. C. ,则 D. ( ) ,所以 ............ 2. 下列表示正确的个数是( (1) ) ; (4)若 则 A. 0 【答案】D B. 1 C. 2 D. 3 【解析】选项(1)中元素与空集的关系是不属于,正确; (2)空集是非空集的子集正确; ( 3) 集合前后不相等,一个是方程的根构成的集合,有一个元素,一个是两个实数构成的集合, 故不正确; (4)根据集合子集的意义知若 3. 下列图象中,不能表示函数的图象的是( 则 ) 正确. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】显然,对于选项 D,当 取一个值时,有两个 与之对应,不符合函数的定义,因此选 D. 4. 函数 A. -1 【答案】D 【解析】令 在 5. 若函数 A. 【答案】D 【解析】由指数函数的图象知 图象关于 轴对称,最大值为 ,且无限靠近 轴, ,解得 B. C. ,解得 上单调递增,故 ,所以当 ,解得 时, ,故选 D. ) B. 1 C. 的单调增区间为 D. ,则 为 ( ) 的图像与 轴有公共点,则 的取值范围为 ( D. 将其图象向下平移不超过 1 个单位可与与 轴有公共点,因此 ,故选 D. 6. 若函数 A. 【答案】C 【解析】由 定义域为 ,解得 7. 函数 A. B. C. D. 知, ,故选 C. 的值域为( ) 定义域为 B. ,则 C. D. 的定义域为 ( ) 有意义,则需 【答案】A 所以 8. 若 ( A. 【答案】C 【解析】由 上单调递减,而 即可,解得 9. 对任意 为( A. 2 ) B. 3 C. 4 ,函数 ) B. ,故 与 的值域为 在区间 .故选 A. 上都是减函数,则 的取值范围是 C. D. 知对称轴方程为 ,当 ,故选 C. 表示 时在 ,开口向下,所以 在 上是减函数,因此只需 中较大者,则 的最小值 D. 5 【答案】A 【解析】由 ;由 解得 解得 ;由 或 , 解得 或 则 为 ,故选 A. 10. 若函数 A. 1或3 【答案】D 【解析】函数 以 B. 1或 , 分别求每段的最小值分别为 , 所以函数的最小值 定义域和值域都是[1, C. D. 3 ],则 的值为( ) 开口向上,对称轴为 ,解得 或 ,所以函数在 上单调递增,所 (舍去) ,故选 D. 11. 设奇函数 A. (-1,0) 在 为增函数,且 (1,+ ) (1,+ ) B. (- ,-1) D. (-1,0) (0,1) (0,1) 的解集为( ) C. (- ,-1) 【答案】D 【解析】因为 是奇函数,所以 由于 或 在 为增函数,且 在 为增函数,且 ,即 所以 所以当 时, 时, ;根据 , 是奇函数,所以 ,故选 D. 与 异号,所以不等式的解是 点睛:本题涉及函数的奇偶性奇函数的单调性,属于中档题.在处理此类问题时,首先根据图 象平移及奇偶性得到所研究函数的对称性,然后根据函数的单调性,画出示意图,可知函数 的函数值大小,结合自变量的正负,考查不等式成立条件,找到不等式的解,体现数形结合 的思想. 12. 已知函数 实数 取值范围是 ( A. ) B. C. D. , ,当对任意 时,都有 ,则 【答案】C 【解析】将不等式转化为 在 上恒成立,构造两函数 的图象始终在 ,解得 ,所以 的下方,当 ,当 ,综上所述 时, ,将不等式恒成立转化为 时, 是增函数,结合图象需满足 是减函数,结合图象需满足 ,故选 C. 点睛:求参数的取值范围的关键,是转化条件得到相应参数的方程或不等式,本题根据集合 之间的关系是空集,从数轴上,数形结合、分类讨论,可以得到参数的取值范围,注意在处 理集合关系及交并补运算的时候,特别考虑端点的取等成立与否的问题,否则非常容易出错. 13. 函数 【答案】 的定义域为_____________. 【解析】要使函数有意义,则需 定义域为 14. 在函数 【答案】 【解析】由函数的解析式知,若 得 故填 15. 【答案】110 . 或 ,故填 ,即 ,解得 . 或 ,所以函数的 中,若 ,则 的值为_____________. 时, 时, 得 得 (舍去) ,若 (舍去) , 综上所述 时, , (舍去) , 若 =_____________. 【解析】由幂的运算法则及根式意义可知, ,故填 16. 若函数 【答案】 【解析】函数 解得 . 在 上为增函数,则 取值范围为_____. 在 上为增函数,则需 ,故填 . , 17. 已知全集为 ,集合 , 求 的值. , ,若 【答案】 【解析】试题分析:根据交集,补集的运算知, ,从而代入方程求出 ,写出 B,再根 据 试题解析: 又 ,则 18. 已知奇函数 (1)画出函数 (2)若函数 【答案】 (1) 得 ,即可求出 , , ,代入方程得 . , 的图像,并求 的值; . ,则 , , ,可知 在区间 ; (2) 上单调递减,求实数 的取值范围. 【解析】试题分析: (1)根据函数是奇函数知, 象可知 的减区间为 ,所以可得 ,解得 ,从而求解. ,所以 ; (2)根据图 试题解析: (1)因为 代入原函数检验,符合题意,故 (2)由图像知 19. 已知:函数 的减区间为 ,图象略; ,所以 , . ,解得 , ,则 . (1)求 (2)求 的最小值 的最大值. 时, ; ; 【答案】(1) =3-2 , 时, , 时, (2) . 【解析】试题分析: (1)函数对称轴 ,开口向上,分三种情况讨论即可; (2)根据对称 轴和区间

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