江西省上高县第二中学2015-2016学年高二数学上学期第二次月考试题 文


2017 届高二年级第二次月考数学试卷(文科)
一、选择题(12×5=60 分) 1、中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的一万名小观 众中抽出十名幸运小观众。现采用系统抽样方法抽取,其组距为( ) A.10 B.100 C.1000 D.10000 2、A=15,A=-A+5,最后 A 的值为( ) A.-10 B.20 C.15 D.无意义 3.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为( )

侧视

4.如图是一个容量为 200 的样本频率分布直方图,则样本数据落在范围 [13,17) 的频数为( A.81 B.36 C.24 D.12 A. B. k 的值是 5、某程序框图下图所示,该程序运行后输出的 ( ) C. D. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 [来源:学+科网ZXK]

)

第 4 题图

第 5 题图

第 8 题图

6、 已知直线 m , l ,平面 ? , ? ,且 m ? ? , l ? ? ,给出下列命题: ①若 ? ∥ ? ,则 m⊥ l ;②若

? ⊥ ? ,则 m∥ l ;③若 m⊥ l ,则 ? ∥ ? ;④若 m∥ l ,则 ? ⊥ ? .
( ) A.1 B.2 C.3
2

其中正确命题的个数是 D.4

7、若数据 x1,x2,x3,??,xn 的平均数 x ,方差 s ,则 3 x1+5,3 x2+5,3 [来源:学科网Z-XK]x3+5,??,3xn+5 平均数和方差分别是( ) A. x, s 2 B. 3x ? 5,9s 2 C. 3x ? 5, s 2 D. 3x ? 5,9s 2 ? 30s ? 25 8、阅读上面的程序框图,若输出 s 的值为-7,则判断框内可填写( ) A. i ? 3 B. i ? 4 C. i ? 5 D. i ? 6 9、 右图是某宝石饰物的三视图,已知该饰物的正视图、侧视图都是面积为 为 60°的菱形,俯视图为正方形,那么该饰物的表面积为( )

3 ,且一个内 角 2

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A. 3 B. 2 3 C. 4 3 D.4 10、一组数据由小到大依次为 2,2, a , b ,12,20。已知这组数据的中位数为 6,若要使其 标准差最小,则 a , b 的值分别为( ) A.3,9 B.4,8 C.5,7 D.6,6 11、四位母亲带领自己的孩子参加电视台“我爱妈妈”综艺节目,其中有一环节,先把四位 孩子的眼睛蒙上,然后四位母亲分开站,而且站着不许动,不许出声,最后让蒙上眼睛的小 朋友找自己的妈妈,一个母亲的身边只许站一位小朋友,站对一对后亮起两盏灯,站错不亮 灯,则恰亮两盏灯的概率是( ) A.

3 8

B.

1 3

C.

1 4

D.

1 24

12、如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 的棱长为 2,动点 E,F 在棱 A1B1 上,动点 P,Q 分别在棱 AD,CD 上,若 EF=1, A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z 大于零) ,则四面体 PEFQ 的 体积( ) A.与 x,y,z 都有关 B.与 x 有关,与 y,z 无关[来源:学+科网ZXK] C.与 y 有关,与 x,z 无关 D.与 z 有关,与 x,y 无关 二、填空题: ( 4×5=2 0 分 ) 13.已知 x,y 的取值如右:如果 x 与 y 线性相关,且线性回归方程为: y=bx+

13 ,则 b 的值为 2

14.欲从某单位 45 名职工中随机抽取 5 名职工参加一项社区活动,其编号为 00,01,?,44,试用 随机数法确定这 5 名职工.规定,从下表的第三行第五列从左往右读数取得的号码为 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 15、读下列程序,则运行结果为 x=1/3 i=1[来源:学*科网] Do x=1/(1+x) i=i+1 Loop While i<3 输出 x

16、 正四棱锥 P-ABCD 的五个顶点在同一个球面上, 若正四棱锥的底面边长为 4, 测棱长为 2 6 , 此球的表面积为 三、解答题: 17、(10 分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸 3 次,每次摸取 一个球,考虑摸出球的颜色. (1)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (2)若摸到红球时得 2 分,摸到黑球时得 1 分,求 3 次摸球所得总分为 5 分的概率.

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18、 (12 分)如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, E 、 F 分别是 A1 B 、 A1C 的中点,点 D 在 B1C1 上, A1D ? B1C , 求证: (1)EF∥平面 ABC; (2)平面 A 1FD ? 平面 BB 1C1C [来源:学科网Z-XK]

19、 (12 分)给出 30 个数:1,2,4,7,??,其规律是:第 1 个数是 1,第 2 个数比第 1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3,依此类推.要计算这 30 个数 的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示) , (1)请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适 的 语句,使之能完成该题算法功能; (2)根据程序框图写出语句. [来源:学+科网ZXK]

20、 (12 分)某班同学利用国庆节进行社会实践,对 ?25 , 55?

岁的人群随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳 观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”, 否则称为“非低碳族”, 得到如下统计表和各年龄段人数 频 ...... 率分布直方图:

(2)从年龄段在 ?40, 50? 的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验 活动, 其中选取 2 人作为领队,求选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在 ?40, 45? 岁 的概率 21、 (12 分)如图①,△ABC 是等腰直角三角形,AC=BC=4,E,F 分别为 AC,AB 的中点,将 △AEF 沿 EF 折起,使 A′在平面 BCEF 上的射影 O 恰为 EC 的中点,得到图②. (1)求证:EF⊥A′C; (2)求三棱锥 F—A′BC 的体积

(1)补全频率分布直方图并求 n, a, p 的值;

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22.(12 分)某校为了了解高三学生日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了 50 位学生进 行调查。下表是这 50 位同学睡眠时间的频率分布表: (1)根据所给数据,求众数和中位数(直接写出答案,不要求写计算过程); (2)现根据如下算法流程图用计算机统计平均睡眠时间,则判断框①中应填入什么条件? (3)若从第 1 组和第 5 组中随机取出 2 个数据,求相应的两个同学的睡眠时间差的绝对值大 于 1 小时的概率。

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2017 届高二年级数学第二次月考试卷(文科)答题卡 一、选择题(每小题 5 分共 60 分) 题号 答案 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、 14、 15、 16、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

三.解答题(共 6 个小题,共 70 分) 17、 (10 分)

[来源:Z-xk.Com]

18、 (12 分)

19、 (12 分)

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20、 (12 分) (1)

(2)

21、 (12 分)

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[来源:学科网]

[来源:学.科网ZXK]

22、 (12 分)

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2017 届高二年级第二次月考数学试卷(文科)答案 一、选择题: CADCA BBDDD BD 二、填空: 13、 ?

1 2

14、06、04、21、33、25

15、

4 7

16、36 ?

三、解答题: 17、 (10 分)解: (1)一共有 8 种不同的结果: (红、红、红、 ) 、 (红、红、黑) 、 (红、黑、红) 、 (红、黑、黑) 、 (黑、红、红) 、 (黑、红、黑) 、 (黑、黑、红) 、 (黑、黑、黑) 。 (2)记“3 次摸球所得总分为 5”为事件 A 事件 A 包含的基本事件为: (红、红、黑) 、 (红、黑、红) 、 (黑、红、红) 事件 A 包含的基本事件数为 3 18、 (10 分) ∴事件 A 的概率为

19、(12 分)解:(1)①处填 i>30?, ②处填 p=p+i; (2)根据程序框图,可设计程序如下: i=1 或 p=1 P=1 s=0 S=0 For i=1 To 30 Do s=s+p [来源:学科网] s=s+p p=p+i p=p+i Next i=i+1 输出 S Loop While i<=30 输出 S 20 、 ( 12 分)解: ( 1 )∵第二组的频率为 1 ﹣ (0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3, ∴高为 第一组的人数为 .频率直方图如下: , 频率为 0.04×5=0.2,

∴. 由题可知,第二组的频率为 0.3, ∴第二组的人数为 1000×0.3=300, ∴. [来源:学.科网ZXK] 第四组的频率为 0.03×5=0.15, ∴第四组的人数为 1000×0.15=150,
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∴a=150×0.4=60. (2)∵[40,45)岁的“低碳族”与[45,50)岁的“低碳族”的比值为 60:30=2:1, 所以采用分层抽样法抽取 6 人,[40,45)岁中有 4 人,[45,50)岁中有 2 人. 设[40,45)岁中的 4 人为 a、b、c、d,[45,50)岁中的 2 人为 m、n,则选取 2 人作为领队 的有(a,b) 、 (a,c) 、 (a,d) 、 (a,m) 、 (a,n) 、 (b,c) 、 (b,d) 、 (b,m) 、 (b,n) 、 (c, d) 、 (c,m) 、 (c,n) 、 (d,m) 、 (d,n) 、 (m,n) ,共 15 种; 其中恰有 1 人年龄在[40,45)岁的有(a,m) 、 (a,n) 、 (b,m) 、 (b,n) 、 (c,m) 、 (c,n) 、 (d,m) 、 (d,n) ,共 8 种. ∴选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在[40,45)岁的概率为 21、 (12 分)(1)证明:在△ABC 中,EF 是等腰直角△ABC 的中位线,在四棱锥 A′—BCEF 中,

EF⊥A′E,EF⊥EC,∴EF⊥平面 A′EC,又 A′C ? 平面 A′EC,∴EF⊥A′C.
(2)在直角梯形 EFBC 中,EC=2,BC=4, 又∵A′O 垂直平分 EC,
2

1 ∴S△FBC= BC·EC=4. 2
2

∴A′O= A′E -EO = 3, 1 1 4 3 ∴三棱锥 F—A′BC 的体积 VF—A′BC=VA′—FBC= S△FBC·A′O= ×4× 3= 3 3 3 22、 (12 分)

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