广东省广州市第十七中学2014-2015学年高一下学期数学暑假作业2015年8月3日


广州市第十七中学 2014—2015 学年度第二学期 高一数学学科假期作业
2015 年 8 月 3 日完成,不超过 50 分钟,学生姓名 ,家长签名

一、选择题:
1、在三角形 ABC 中,如果 ? a ? b ? c ??b ? c ? a ? ? 3bc ,那么 A 等于 A. 30 0 B. 60 0 C. 1200 D. 1500 ( ) ( )

2、 f ( x) ? ax 2 ? ax ? 1在 R 上满足 f ( x ) ? 0 ,则 a 的取值范围是 A. a ? 0
2

B. a ? ?4

C. ?4 ? a ? 0

D. ?4 ? a ? 0

3.若关于 x 的不等式 2 x ? 8x ? 4 ? a ? 0在1 ? x ? 4 内有解,则实数 a 的取值范围是 A. a ? ? 4 B. a ? ? 4 C. a ? ?12 D. a ? ?12 ( )

二、填空题:
1 1 . 的最小值. x y 5.已知实数 a, b, c 成等差数列, a ? 1 , b ? 1 , c ? 4 成等比数列,
4.设 x ? 0, y ? 0且x ? 2 y ? 1,求 ? 且 a ? b ? c ? 15 ,则 a= ,b= ;.c=

三、解答题:
6.已知 f ( x) ? sin x ? 3 cos x ( x ? R ) .(1)求函数 f ( x) 的最小正周期;(2)求函数 f ( x) 的最大值,并指出此时 x 的值.

7.已知数列 {an } 是首项为 a1 ?

1 1 ,公比 q ? 的等比数列,设 bn ? 2 ? 3 log 1 an (n ? N *) ,数 4 4 4

列 {cn }满足cn ? an ? bn .(1)求数列 {bn } 的通项公式;(2)求数列 {cn } 的前 n 项和 Sn.

8 月 3 日:1、B 2、 D 3.A

4. 3 ? 2 2

5. a= 2;11

,b=

5

;.c=

8;-1

6.解:(1) f ( x ) ? 2 sin( x ? 7.解:(1) a n ?

?

1 1 n ?1 ( ) 4 4

6 1 n ? ( ) , bn ? 2 ? 3 log 1 an (n ? N *) ? bn ? 3n ? 2 4 4

) , T ? 2? (2) f max ( x) ? 2 ,此时, x ? 2k? ?

?
6

(k ? Z )

1n 2 3n ? 2 1 n c ? ( 3 n ? 2 )( ) S ? ? ?( ) (2)由(1)得 n ,由错位相减法得, n 4 3 3 4


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