浙江省绍兴一中2014-2015学年第二学期高二期末考试数学试题(理) Word版含答案


绍兴一中 2014 学年第二学期期末考试 高二理科数学试卷 本试卷满分 100 分,考试时间 120 分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 2 1.全集 U ? R , A ? {x x ? 4}, B ? {x x ? 0} ,则 A∩B=( ) A. {x x ? ?2} C. {x x ? 3} B. {x 2 ? x ? 3} D. {x x ? ?2或 2 ? x ? 3} ) 2 2 2.已知 a,b 均为非零实数,则“ a ? b ”是“ a ? b ”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ) D. b ? c ? a ) D. 3.若 a ? log2 3 , b ? log3 2 , c ? log4 6 ,则下列结论正确的是 ( A. b ? a ? c B. a ? b ? c C. c ? b ? a 4.若 a ? 0, b ? 0 ,且 a ? b ? 4 ,则下列不等式恒成立的是( A. 1 1 ? ab 2 B. a ? b ? 8 2 2 C. 2 ab ? 2 1 1 ? ?1 a b 5.已知递减的等差数列 ?a n ?满足 a1 ? a9 ,则数列 ?a n ?的前 n 项和 S n 取最大值时, 2 ) A.3 B. 4 或 5 C.4 D.5 或 6 6.如图,在△ ABC 中, AB ? 1 , AC ? 3 ,D 是 BC 的中点, 则 AD ? BC ? ( A.3 B.4 ) . C.5 D.不能确定 2 2 n =( 7.若直线 ax ? by ? 2 ? 0(a ? 0, b ? 0) 被圆 x ? y ? 4x ? 4 y ?1 ? 0 所截得的弦长为 6,则 2 3 ? 的最小值为( ) a b A. 10 B. 4 ? 2 6 C. 5 ? 2 6 D. 4 6 8 . 函 数 f ( x) ? si nx 在 区 间 (0, 10? ) 上 可 找 到 n 个 不 同 数 x1 , x2 , ? , xn , 使 得 f ( xn ) f ( x1 ) f ( x2 ) ? ? ?? ? ,则 n 的最大值等于( x1 x2 xn A. 8 B. 9 C. 10 D.11 ) x2 y 2 9. 如图, 已知双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 ?a ? 0, b ? 0? 的右顶点为 A, O a b -1- 为坐标原点,以 A 为圆心的圆与双曲线 C 的一条渐近线交于两点 P, Q .若 ?PAQ ? 60? 且 OQ ? 3OP ,则双曲线 C 的离心率为( A. ) D. 3 2 3 3 B. 7 2 C. 39 6 ?y ? 4 ? 10 .已知点 P( x, y ) 是平面区域 ? x ? y ? 0 内的动点,点 A(1, ?1) , O 为坐标原点,设 ? x ? m( y ? 4) ? | OP ? ? OA | (? ? R) 的最小值为 M ,若 M ? 2 恒成立,则实数 m 的取值范围是( A. [ ? ) 1 1 , ] 3 5 B. (?? , ? ] [ , ? ?) 1 3 1 5 C. [ ? 1 , ? ?) 3 D. [ ? 1 , ? ?) 2 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11.已知集合 A ? ?1,2,4? , B ? ?a, 4? ,若 A 2 B ? {1, 2,3, 4

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