上海市金山中学2012-2013学年下学期期中考试高一数学试题(含答案)


金山中学 2012-1013 学年度下学期期中考试 高一数学 (时间 90 分钟 满分 100 分) 一、填空题(每小题 3 分,共 36 分) 1、扇形的半径为 1cm ,圆心角为 2 弧度,则扇形的面积为________ cm . 2、已知角 ? 的终边过点 P?? 5,?12? ,则 cos? ? ______. 3、已知 sin( ? ? ? ) ? 2 1 ? , ? ? ( , ? ) ,则 sin 2? ? _________ . 4 2 . 4、已知 ? 是锐角,则 logcos? (1 ? tan2 ? ) ? cot( ? ? ) sin(? ? ? ) cos(?? ) 2 5、化简: ? ? ? tan( ? ? ? ) sin(? ? ? ) sin(2? ? ? ) 2 ? . 6、若 ? 是第三象限角,且 sin(? ? ? ) cos ? ? sin ? cos( ? ? ? ) ? ? 7、在 ?ABC 中, b ? 1, c ? 3, ?C ? 2? ,则 S ?ABC ? 3 12 ? ? ,则 tan 13 2 . . ?ADC ? 105 ? ,?BDC ? 15? , 8、 隔河测算 A, B 两目标的距离, 在岸 边取 C , D 两点, 测得 CD ? 200 m , ?BCD ? 120 ? , ?ACD ? 30? ,则 A, B 间的距离 9、定义 m. . a b sin x ?1 ? ad ? bc ,则函数 f ( x) ? ( x ? R) 的值域为 c d 4 cos x sin x ? ? 1 0、定义在区间 ? 0 , ?? ? 上的函数 y ? 6 cos x 的图像与 y ? 5 tan x 的图像的交点为 P ,过点 P 作 PP 1 ? x 2? . 轴于点 P 1 与 y ? sin x 的图像交于点 P 1 P2 的长为____ 1 ,直线 PP 2 ,则线段 P 11、已知函数 f ( x) ? 2 x ? ax ? 1,存在 ? ? ( 2 ? ? , ) ,使得 f (sin? ) ? f (cos? ) ,则实数 a 的取值范围 4 2 是 12、设函数 f ( x) ? . 4 x 4 ? 2 x 3 ? 12cos2 x ? 3 sin x ? 2 ( x ? [?? , ? ]) 的最大值为 M ,最小值为 m ,则 2 x 4 ? 3 cos2 x ? 4 M ? m ? __ __. 二、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 13、已知 k ? Z ,下列各组角的集合中,终边相同的角是 A. ( ) k? ? 与 k? ? 2 2 B. 2k? ? ? 与 4k? ? ? C . k? ? ? 6 与 2 k? ? ? 6 D. k? ? 与 k? ? 3 3 ( ) C.锐角三角形 D.形状不确定 14、在 ?ABC 中,若 cos A cos B ? sin B sin A ,则此三角形一定是 A.钝角三 角形 B.直角三角形 15、给出下列三个等式: f ( xy) ? f ( x) ? f ( y),f ( x ? y) ? f ( x) f ( y ) , f ( x ? y ) ? 函数中不满足其中任何一个等式的是 A. f ( x) ? 3x B. f ( x) ? sin x ( ) D. f ( x) ? tan x f ( x) ? f ( y ) ,下列 1 ? f ( x) f ( y ) C. f ( x) ? log2 x 16、定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f (2 ? x) ? f ( x) ,且在 [?3,?2] 上是减函数,? , ? 是钝角三角形的两 个锐角,且 ? ? ? ,则下列不等式关系中正确的是 A. f (sin ? ) ? f (cos ? ) C. f (cos ? ) ? f (cos ? ) 三、解答题(本大题共 48 分) 17、 (本题 6 分)若 解: B. f (cos ? ) ? f (cos ? ) D. f (sin ? ) ? f (cos ? ) ( ) 1 ? tan A ? ? 2 ,求 cot( ? A) 的值. 1 ? tan A 4 18、 (本题 8 分)设 ?ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c .已知 a ? 1 , b ? 2 , cos C ? (1)求 ?ABC 的周 长; (2) 求 cos? A ? C ? 的值. 解: 1 . 4 19、 (本题 10 分)已知函数 f ( x ) = 2 3sin x cos x ? 2cos2 x ?1( x ? R) . ? ?? 上的单调递增区间; ? 2? ? (1)求函数 f ( x ) 的最小正周期及在 ? 0, (2)若 f ( x0 ) ? 解: 6 ?? ? ? , x0 ? ? , ? ,求 cos 2 x0 的值. 5 ?4 2? 20、 (本题 10 分)如图, 单位圆(半径为 1 的圆)的圆心 O 为坐标原点,单位圆与 y 轴的正半轴交与点 A , 与钝角 ? 的终边 OB 交于点 B( x B , y B ) ,设 ?BAO ? ? . (1)用 ? 表示; (2)如果 sin ? ? (3)求 x B ? y B 的最小值. 4 ,求点 B( x B , y B ) 的坐标; 5 解: [来源:学§科§网] 21、 (本题 14 分)已知函数 f ( x) ? log a 式有意义的实数 x 的集合. (1)求实数 m 的值,并写出区间 D ; 2m ? 1 ? mx (a ? 0, a ? 1) 是奇函数,定义域为区间 D (使表达 x ?1 (2)当 a ? 1 ,试判断函数 y ? f ( x) 的定

相关文档

上海市金山中学2012-2013学年高一下学期期中考试(数学)及答案
上海市金山中学2012-2013学年下学期期中考试高一英语试题(含答案)
上海市金山中学2012-2013学年下学期期中考试高一历史试题(含答案)
上海市金山中学2012-2013学年下学期期中考试高一政治试题(含答案)
上海市金山中学2012-2013学年下学期期中考试高一物理试题(含答案)
上海市金山中学2012-2013学年下学期期中考试高一化学试题(含答案)
上海市金山中学2012-2013学年下学期期中考试高一语文试题(含答案)
上海市金山中学2012-2013学年高一数学下学期期中试题(含解析)
上海市金山中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题(含解析)
天津市南开区2012-2013下学期期中考试高一数学试题(含答案)(扫描版)
电脑版
?/a>