福建省福州市八县2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题word版 含答案


2014~2015 学年度第二学期八县(市)一中期末考联考 高中一年 数学 科试卷 一.选择题(每小题各 5 分, 共 60 分) 1. 计算 sin( ?600 0 ) 的值是( ) A. 1 2 B. 3 2 C. ? 3 2 D. ? 1 2 ) 2. 若角 ? 满足条件 sin ? cos ? ? 0 ,且 cos ? ? sin ? ? 0 ,则 ? 在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 3. 在下列向量组中,能作为表示它们所在平面 内所有向量的基底的是( A. e1 ? (0,0) e2 ? (1, ?6) C. e1 ? (?1, 2) e2 ? (5, ?1) ? ? ?? ? B. e1 ? (3,5) D. e1 ? (2, ?3) ?? ?? ? e2 ? (6,10) ?? ? 1 3 e2 ? ( , ? ) 2 4 ) ? ? ?? ? ? ? 4.已知三点 A(?1,?1) 、 B(3,1) 、 C (1,4) ,则向量 BC 在向量 BA 方向上的投影为( A. 5 5 B. ? 5 5 C. 2 13 13 D. ? 2 13 13 5.下列四个函数中,以 ? 为最小正周期,且在区间 ( A. y ? sin 2 x C. y ? cos , ? ) 上单调递减函数的是( 2 B. y ? 2 cos x D. y ? tan(? x) ? ) x 2 6. 把函数 y ? sin x 的图象上所有点向右平移 ? 个单位,再将图象上所有点的横坐 3 1 标缩小到原来的 ? ? 2 1 (纵坐标不变),所得函数 解析式为 y ? sin ?? x ? ? ? ( ? ? 0 , 2 ) B. ? ? 2, ? ? ? ?? ? 0) ,则 ( 3 6 1 ? 1 ? C. ? ? , ? ? ? D. ? ? , ? ? ? 2 6 2 3 ? ? ? ? ? ? 0 0 0 7.若 a ? 2sin15 , b ? 4cos15 , a 与 b 的夹角为 30 ,则 a ? b 的值是( A. 3 B. A. ? ? 2, ? ? ? ? ? ) 1 2 C. 3 2 D. 2 3 8. 如果 cos ? ? 4 ? 2 cos ? 等于( ,那么 sin(? ? ) ? 5 4 2 B. ? D. ? ) A. 2 2 5 2 2 5 3 2 10 C. 9. sin 3 2 10 1 1 1 、 cos 、 tan 的大小关系为( ) 2 2 2 1 1 1 1 1 1 A. sin ? cos ? tan B. cos ? tan ? sin 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 C. tan ? sin ? cos D. tan ? cos ? sin 2 2 2 2 2 2 ? ? ? 10.关于平面向量 a, b, c .下列判断中正确的是( ) A.若 a ? b ? a ? c ,则 b ? c ; B.若 a ? (1, k ) , b ? (?2,6) , a / / b ,则 k ? C. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? a? b ? a? b ,则 a ? b ? 0 ; 1 ; 3 D. 若 a 与 b 是单位向量,则 a ? b ? 1. 11. 函数 y ? x cos x ? sin x 的图象大致为( ) ? ? ? ? 2 A. B. C. D. 12. 已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0,| ? |? ? 2 ) 的部分图像如图所示,A、B、C 分别是函 数图像与 x 轴交点、图像的最高点、图像的最低点。若 f ? 0? ? 3 , ??? ? ??? ? ?2 且 AB ? BC ? ? 8 .则 f ( x) 的解析式为( 8 A. f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? C. f ? x ? ? 2sin ? 3x ? ) ? ? ?? ? 3? B. f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? D. f ? x ? ? 2sin ? 3x ? ? ? ?? ? 6? ? ? ?? ? 3? ? ? ?? ? 6? 二、填空题(每小题各 5 分, 共 20 分) 13.若角 α 的终边经过点(1,-2) ,则 tan ? ? ? 14.计算 cos( ? ? ?? ? 的值为_______. 4? . ? ? ) ? sin(?? ? ) 的值 2 3 6 ? ? 15.已知 ?ABC 的三个顶点的直角坐标分别为 A(2, ?1), B(0,0), C (2 ? m, ?2) ,且 ?BAC 为 钝角,则实数 m 的取值范围为____________. 16.给出下列四个结论: ①存在实数 ? ? (0, 2 ? 2 ) ,使 sin ? ? cos ? ? 1 3 ②函数 y ? 1 ? sin x 是偶函数 ③ 直线 x ? ? 8 是函数 y ? sin( 2 x ? 5 ? ) 的一条对称轴方程 4 ④ 若 ?、? 都是第一象限的角,且 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? 3 其中正确 结论的序号是____________________.(写出所有 正确结论的序号) .. .. 三、解答题(请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出证明过程或演算步骤.共 70 分) 17. (本题满分 10 分,每小题各 5 分) (1)求值: 1 ? sin 200 cos100 ? sin1700 (2) 求证: cos x ? sin x tan x ? 1 , ( x ? ?

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