[K12学习]广东省广州市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题01


K12 学习教育资源 2018 高考高三数学 3 月月考模拟试题 01 满分 150 分.用时 120 分钟 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.命题“ ?x ? R , x2 ? 4x ? 5≤0 ”的否定是 A. ?x ? R , x2 ? 4x ? 5 ? 0 B. ?x ? R , x2 ? 4x ? 5≤0 C. ?x ?R , x2 ? 4x ? 5 ? 0 D. ?x ?R , x2 ? 4x ? 5≤0 2.如果函数 f ? x? ? ln ??2x ? a? 的定义域为 ???,1? ,则实数 a 的值为 A. ?2 B. ?1 C.1 D. 2 3.对于任意向量 a 、 b 、 c ,下列命题中正确的是 A. a b ? a b B. a ? b ? a ? b C.?a b?c ? a ?b c? D.a a ? a 2 4.若直线 y ? k ? x ?1? 与圆 ? x ?1?2 ? y2 ? 1相交于 A 、 B 两点,则 AB 的值为 A. 2 值 B.1 C. 1 2 D.与 k 有关的数 5.若1? i ( i 是虚数单位)是关于 x 的方程 x2 ? 2 px ? q ? 0 ( p、q ? R )的一个解,则 p?q? A. ?3 B. ?1 C.1 D. 3 6.执行如图 1 所示的程序框图,输出的 S 值为 A.225 B.196 C.169 开始 S ? 0, i ? 1 S ? S ? i i ? i ? 2 图1 结束 D.144 否 i ? 27? 是 输出 S (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成 “←”或“﹕ = ”) ? ? 7.若函数 y ? cos?x ? ? N* 的一个对称中心是 ? ?? ? 6 ,0 ? ?? ,则 ? 的最小值为 A.2 B.3 C.6 D.9 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 8.一个圆锥的正(主)视图及其尺寸如图 2 所示.若一个平行于 圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为 1﹕7 的上、下两 部分,则截面的面积为 A. 1 ? 4 B. ? C. 9 ? 4 D. 4? 4 6 图2 9.已知 0 ? a ? 1, 0 ? x≤y ? 1,且 loga x loga y ? 1,那么 xy 的取值范围是 ? A. 0,a2 ?? B. ?0,a? C. ? ?? 0, 1 a ? ?? D. ? ?? 0, 1 a2 ? ?? 10.某校高三(1)班 50 个学生选择选修模块课程,他们在 A、B、C 三个模块中进行选择, 且至少需要 选择 1 个模块,具体模块选择的情况如下表: 模块 模块选择的学生人数 模块 模块选择的学生人数 A 28 A与B 11 B 26 A与C 12 C 26 B与C 13 则三个模块都选择的学生人数是 A.7 B.6 C.5 D.4 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11.如图 3,一个等腰直角三角形的直角边长为 2,分别以三个顶点为圆心,1 为 半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域 M (图中白色部分).若 M 在此三角形内随机取一点 P ,则点 P 落在区域 M 内的概率为 . 12.已知? 为锐角,且cos ???? ? ? 4 ? ?? ? 3 ,则 5 sin? ? . 图3 13.数列{an } 的项是由 1 或 2 构成,且首项为 1,在第 k 个 1 和第 k ?1 个 1 之间有 2k ?1 个 2,即数列{an } 为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列{an } 的前 n 项和为 Sn ,则 S20 ? ; S2013 ? . (二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14.(几何证明选讲选做题) K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 在△ ABC 中,D 是边 AC 的中点,点 E 在线段 BD 上,且满足 BE ? 1 BD ,延长 AE 交 3 BC 于点 F , 则 BF 的值为 . FC 15.(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中,已知点 A???1, ? 2 ? ?? ,点 P 是曲线 ? sin2 ? ? 4 cos? 上任一点,设点 P 到直 线 ? cos? ?1 ? 0 的距离为 d ,则 PA ? d 的最小值为 . 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分12分) 某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以 班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1) 班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表: 视力数据 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人数 2 2 21 1 (1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值; (2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为 4.3、 4.4 、 4.5 、 4.6 、 4.8 .若从这六 个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均 值之差的绝对值不.小.于.0.2 的概率. 17.(本小题满分12分) 某单位有 A 、 B 、 C 三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点 O ,使得发射点到 三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离

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