浙江省台州中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题+Word版含答案


2017 学年第二学期 9+1 高中联盟期中考 高一年级数学学科试题 选择题部分(共 40 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合 要求的.) 1. 已知集合 A ? x y ? A. ?1, 2 ? ? 4 ? x 2 ,集合 B ? x y ? 1n ?1 ? x ? ,则 A ? B 等于( C. ? ?2,1? D. ?1, 2? ? ? ? ) B. ? ?2,1? 0.3 2. 如果 a ? 21.2 , b ? ? A. c ? b ? a ?1? ? , c ? 21og2 3 ,那么( ?2? B. c ? a ? b ) D. a ? c ? b ) C. a ? b ? c 3. 已知角 ? 的终边过点 P ? ?3, ?8m? ,且 sin ? ? ? A. ? 4 ,则 m 的值为( 5 D. 1 2 B. 1 2 C. ? 3 2 3 2 4. 已知各项均为正数的等比数列 ?an ? 中, a1 ? a2 ? a3 ? 2 , a5 ? a6 ? a7 ? 32 ,则 a4 ? a5 ? a6 等于 ( A. 4 ) B. 8 C. 16 D. 24 5. 将函数 y ? sin ? 4 x ? ? ? ?? ? ? 的图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍,再向右平移 6 个单位, 3? ) C. 得到的函数图像的一个对称中心为( A. ? ?? ? ,0? ? 16 ? B. ? ?? ? ,0? ?9 ? ???? ?? ? ? ,0? ?4 ? D. ? ?? ? , 0? ?2 ? 6. 设 D 为 ?ABC 所在平面内一点, AD ? ? 于( A. ?2 ) B. ?3 C. 2 ? 3 ???? ??? ? ??? ? 1 ??? AB ? AC ,若 BC ? ? CD ? ? ? R ? ,则 ? 等 2 2 D. 3 7. 已知函数 f ( x) ? sin ? ? x ? ? ? ?? ? , ?? ? 0 ? ,点 A ? m, n ? , B ? m ? ? , n ? ? n ? 1? 都在曲线 3? ) y ? f ( x) 上,且线段 AB 与曲线 y ? f ( x) 有 2k ? 1? k ? N * ? 个公共点,则 ? 的值是( A. 2 k B. k C. 2 k D. 1 k 8. 若函数 f ( x ) ? ( ) 1 2 x ? a x 在区间 ?3, 4? 和 ??2, ?1? 上均为增函数,则实数 a 的取值范围是 2 B. ? ?6, ?4? A. ? 4,6? C. ? 2,3? D. ??3, ?2? 9. 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 S2017 ? 0, S2018 ? 0 ,若对任意正整数 n ,都有 Sn ? Sk ,则 k 的值为( A. 1007 ) C. 1009 D. 1010 B. 1008 10. 在 ?OAB 中,已知 OB ? ??? ? ??? ? 2 , AB ? 1 , ?AOB ? 45? , P 是 ?OAB 所在平面内一点,若 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? OP ? ?OA ? ?OB ,满足 ? ? 2? ? 2 ,且 ? ? 0, ? ? 0 ,则 OA 在 OP 上投影的取值范围是 ( A. ? ) ? 2 ? ,1? 2 ? ? B. ? ?1, ? ? ? 2? ? 2 ? C. ?1, 2 ? ? ? D. ? ? 2, ?1? ? ? 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分.) 11. 已知扇形 AOB ( O 为圆心)的周长为 4 ,半径为 1 ,则 ?AOB ? 面积是 . , 扇形 AOB 的 12. 已知向量 OA ? ? k ,1? , OB ? ? ?1, 2 ? ,且 OA ? OB ,则 k ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? , ??? ? ??? ? OA ? OB ? 13. 已知数列 ?an ? 满足 . 1 1 ? ? 1,且 a1 ? 1 ,则 an ? an an ?1 . ,数列 ?bn ? 满足 bn ? 2n , an 则数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn ? 2 14. 已知函数 f ( x) ? 1og 2 ? x ? x ,则函数 f ( x ) 的值域为 ? ? ,单调减区间 为 . 15. 已知函数 f ( x) ? ? x?0 ?1og a x, ? 的图象上有且仅有一对点 关于 y 轴对称,则 a 的取 ... ? ? 2 x ? 4 , ?3 ? x ? 0 值范围是 . . 16. 已知函数 f ( x) ? cos x ? sin x ,下列说法正确的是 ① f ( x ) 图像关于 x ? ? 4 对称; ② f ( x ) 的最小正周期为 2? ; ③ f ( x ) 在区间 ? ? 3? 5? ? 上单调递减; , ? 4 4 ? ? ?? ? , 0 ? 中心对称; ?2 ? ④ f ( x ) 图像关于 ? ? . 2 ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ? 17. 已知向量 d 及向量序列: a1, a2 , a3 ,?an ,?满足如下条件: a1 ? 2 d ? 2, a1 ? d ? 1 , ⑤ f ( x) 的最小正周期为 * * 且 a1 ? an?1 ? d n ? 2, n ? N ,当 1 ? k ? 9 且 k ? N 时, ak ? a10?

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